考试必备宁夏兰州一中2010-2011学年度高三期中考试数学文.doc

整理日期整理人2011年2月24日星期四小兰州一中20102011学年度高三期中考试数学试题（文科）本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。满分150分。考试时间120分钟。第卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1设函数的定义域为集合M，集合（ ）AMBNCD2已知（ ）ABCD3若的大小关系是（ ）ABCD4已知等差数列的值是（ ）A15B30C31D645函数的最小正周期为（ ）ABCD2 6函数的部分图象如图所示，则函数为（ ）ABCD7设为等比数列的前项和，已知（ ）A3B4C5D68函数：的图象（部）如下，但顺序被打乱，则按照从左到右将图像对应的函数序号安排正确的一组是（ ）ABCD9设函数，有下列结论：点是函数图象的一个对称中心；直线是函数图象的一条对称轴；函数的最小正周期是；将函数的图象向右平移个单位后，对应的函数是偶函数。其中所有正确结论的序号是（ ）ABCD10设定义域、值域均为R的函数的反函数为，且，则的值为（ ）A4BC-4D011若存在过点（1，0）的直线与曲线都相切，则等于（ ）ABCD12函数的图像C1向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度后得到图像C2，若对任意的，曲线C1与C2至多只有一个交点，则的最小值为（ ）ABCD第卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在答题卡对应题号的横线上。13设函数的图像关于直线对称，则 。14 15数列中，是等差数列，则 16定义在R上的函数，对任意实数，都有和成立，且 三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17（本题满分10分）已知 （1）求的值； （2）求的值。18（本题满分12分）已知函数且给定条件 （1）求的最大值及最小值； （2）若又给条件且的充分条件，求实数的取值范围。19（本题满分12分）已知函数 （1）求数列的通项公式； （2）记20（本小题满分12分）已知等差数列为递增数列，且是方程的两根，数列的前项和 （1）分别写出数列的通项公式； （2）记，求证：数列为递减数列。21（本小题满分12分）设函数处取得极值，且 （1）若的值，并求的单调区间； （2）若的取值范围。22（本小题满分12分）已知函数 （1）求函数的单调区间； （2）曲线在点处的切线都与轴垂直，若方程在区间上有解，求实数的取值范围。参考答案第卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。12BDCAC 610ABCDD 1112CC第卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上。1361415162011三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17（本题满分10分）已知 （1）求的值； （2）求的值。解：（1）由2分5分 （2）原式10分18（本题满分12分）已知函数且给定条件 （1）求的最大值及最小值； （2）若又给条件且的充分条件，求实数的取值范围。解：（1）又即（2）记，求证：数列为递减数列。解：（1）由题意得（2）又p为q的充分条件12分19（本题满分12分）已知函数 （1）求数列的通项公式； （2）记解（1）由已知得，即 是首项，公差d=3的等差数列。故6分（2）12分20（本小题满分12分）已知等差数列为递增数列，且是方程的两根，数列的前项和 （1）分别写出数列的通项公式； （2）记，求证：数列为递减数列。解：（1）由题意得公差2分所以4分由得时6分得所以8分（2）由（1）得数列减数列12分21（本小题满分12分）设函数处取得极值，且 （1）若的值，并求的单调区间； （2）若的取值范围。解：1分（1）当，；由题意知为方程的两根，所以的两根，所以由3分从而当时，当时，故在（1，1）单调递减，在单调递增5分（2）由式及题意知为方程的两根，所以，从而由止式及题设知7分令9分故在单调递增，在单调递减，从而在的极大值为.又在上只有一个极值，所以为在上的最大值，且最小值为即以值范围为12分22（本小题满分12分）已知函数 （1）求函数的单调区间； （2）曲线在点处的切线都与轴垂直，若方程在区间上有解，求实数的取值范围。解：（1）由知在（）和上增函数，在（0，2t）是减函数即是是单调递增区间，是是单调递减区间。6分（2）由曲线在点M处的切线都与y轴垂直知，若方程在区间a,b上有解，即曲线在区间0，2t上与x轴相交，又在0，2t上单调，所以即得12分