人教版实验教育集团九年级上学期期中数学试卷G卷.doc

人教版实验教育集团九年级上学期期中数学试卷G卷一、 填空题 (共16题；共27分)1. （2分）下列方程中，关于x的一元二次方程的是（ ）A . x-2=0B . x+y=3C . x2+xy=0D . x2=9-2x2. （2分）已知关于x的一元二次方程x2+2x+a1=0有两根为x1和x2 ， 且x12x1x2=0，则a的值是（ ）A . a=1B . a=1或a=2C . a=2D . a=1或a=23. （2分）方程（2x+3）（x1）=1的解的情况是（ ） A . 有两个不相等的实数根B . 没有实数根C . 有两个相等的实数根D . 有一个实数根4. （2分）二次函数y=x22x+3的图象的顶点坐标是（ ）A . （1，2）B . （1，6）C . （1，6）D . （1，2）5. （2分）如图所示，抛物线y=ax2+bx+c的顶点为B（1，3），与x轴的交点A在点（3，0）和（2，0）之间，以下结论： b24ac=0；a+b+c0；2ab=0；ca=3其中正确的有（ ）A . 1B . 2C . 3D . 46. （2分）抛物线y= x2 ， y=3x2 ， y=x2 ， y=2x2的图像开口最大的是（ ）A . y= x2B . y=3x2C . y=x2D . y=2x27. （2分）某种商品经过两次降价，由每件100元调至81元，则平均每次降价的百分率是（ ）A . 8.5%B . 9%C . 9.5%D . 10%8. （2分）已知，二次函数y=x22x+a（a是实数），当自变量任取x1 ， x2时，分别与之对应的函数值yl ， y2满足y1y2 ， 则x1 ， x2应满足的关系式是（ ） A . xl1x21B . x11x21C . |x1l|x21|D . |x11|x21|9. （2分）将抛物线y=2x2向右平移2个单位，再向上平移1个单位，则平移后的抛物线为（ ） A . y=2（x+2）2+1B . y=2（x2）2+1C . y=2（x+2）21D . y=2（x2）2110. （2分）下列函数中，当x0时，y的值随x的值增大而增大的是（ ）A . yx2B . yx1C . yx1D . y11. （1分）已知关于 的方程 有两个相等的实数根，则k=_ 12. （1分）设x1 ， x2是方程x2+4x+3=0的两根，则x1+x2=_13. （2分）形如：y=ax2+bx+c（a0）的函数叫二次函数，它的图象是一条抛物线类比一元一次方程的解可以看成两条直线的交点的横坐标；则一元二次方程x2+x3=0的解可以看成抛物线y=x2+x3与直线y=0（x轴）的交点的横坐标；也可以看成是抛物线y=x2与直线y=_ 的交点的横坐标；也可以看成是抛物线y=_与直线y=x的交点的横坐标；14. （1分）已知抛物线 与 轴相交于A,B两点，其顶点为M，将此抛物线在 轴下方的部分沿 轴翻折，其余部分保持不变，得到一个新的图像，如图，当直线 与此图像有且只有两个公共点时，则 的取值范围为_. 15. （1分）如图是二次函数y=ax2+bx+c的部分图像 ，在下列四个结论中正确的是_不等式ax2+bx+c0的解集是-1x5；a-b+c0；b2-4ac0；4a+b016. （1分）如图是抛物线y1=ax2+bx+c（a0）图象的一部分，抛物线的顶点坐标A（1，3），与x轴的一个交点B（4，0），直线y2=mx+n（m0）与抛物线交于A，B两点，下列结论：2a+b=0；abc0；b24ac0；抛物线与x轴的另一个交点是（1，0）；当1x4时，有y2y1；方程ax2+bx+c=3有两个相等的实数根其中正确的有_二、 解答题 (共8题；共100分)17. （10分）解方程：（1）x2+3x2=0；（2）（x3）（x+1）=x318. （10分）已知关于x的一元二次方程x24x+2k1=0有两个不相等的实数根x1 ， x2 （1）求k的取值范围；（2）若x1x2=2，求k的值19. （5分）某商店准备进一批季节性小家电，单价40元经市场预测，销售定价为52元时，可售出180个，定价每增加1元，销售量净减少10个；定价每减少1元，销售量净增加10个因受库存的影响，每批次进货个数不得超过180个，商店若将准备获利2000元，则应进货多少个？定价为多少元？ 20. （20分）二次函数y=ax2bxc(a0)的图象如图所示，根据图象解答下列问题（1）写出方程ax2bxc0的两个根；（2）写出不等式ax2bxc0的解集；（3）写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围；（4）若方程ax2bxck有两个不相等的实数根，求k的取值范围21. （15分）二次函数 y=ax2bxc(a0)的图象如图所示，根据图象解答下列问题： （1）写出方程ax2bxc0(a0)的实数解； （2）若方程ax2bxck有两个不相等的实数根，写出 k的取值范围； （3）当0x3 时，写出函数值y的取值范围. 22. （10分）某种商品的标价为400元/件，经过两次降价后的价格为324元/件，并且两次降价的百分率相同 （1）求该种商品每次降价的百分率； （2）若该种商品进价为300元/件，两次降价共售出此种商品100件，为使两次降价销售的总利润不少于3210元问第一次降价后至少要售出该种商品多少件？ 23. （15分）某地欲搭建一桥，桥的底部两端间的距离AB=L，称跨度，桥面最高点到AB的距离CD=h称拱高，当L和h确定时，有两种设计方案可供选择：抛物线型，圆弧型已知这座桥的跨度L=32米，拱高h=8米 （1）如果设计成抛物线型，以AB所在直线为x轴，AB的垂直平分线为y轴建立坐标系，求桥拱的函数解析式； （2）如果设计成圆弧型，求该圆弧所在圆的半径； （3）在距离桥的一端4米处欲立一桥墩EF支撑，在两种方案中分别求桥墩的高度 24. （15分）如图，在平面直角坐标系xoy中，直线y= x+2与x轴交于点A，与y轴交于点C，抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x= ，且经过A，C两点，与x轴的另一个交点为点B（1）求抛物线解析式（2）若点P为直线AC上方的抛物线上的一点，连接PA，PC求四边形PAOC的面积的最大值，并求出此时点P的坐标（3）抛物线上是否存在点M，过点M作MN垂直x轴于点N，使得以点A、M、N为顶点的三角形与AOC相似？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由第 15 页 共 15 页参考答案一、 填空题 (共16题；共27分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、二、 解答题 (共8题；共100分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、20-3、20-4、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、