2020年中考真题分类汇编（数学）：专题05坐标系、一次函数与反比例函数A卷.doc

2020年中考真题分类汇编（数学）：专题05坐标系、一次函数与反比例函数A卷一、 单选题 (共5题；共9分)1. （2分）若式子 +（k1）0有意义，则一次函数y=（k1）x+1k的图象可能是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）若反比例函数y=(2m-1)xm-2的图象经过第二、四象限，则m为（ ）A . 1B . -1C . D . 3. （1分）如图，在平面直角坐标系中，直线y=3x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，以AB为边在第一象限内作正方形ABCD，点D在双曲线y= （k0）上，将正方形沿x轴负方向平移a个单位长度后，点C恰好落在该双曲线上，则a的值是_4. （2分）如图，已知矩形ABCD的长AB为5，宽BC为4，E是BC边上的一个动点，AEEF，EF交CD于点F设BE=x，FC=y，则点E从点B运动到点C时，能表示y关于x的函数关系的大致图像是（ ）A . B . C . D . 5. （2分）小文、小亮从学校出发到青少年宫参加书法比赛，小文步行一段时间后，小亮骑自行车沿相同路线行进，两人均匀速前行他们的路程差s（米）与小文出发时间t（分）之间的函数关系如图所示下列说法：小亮先到达青少年宫；小亮的速度是小文速度的2.5倍；a=24；b=480其中正确的是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共3题；共4分)6. （2分）（2013成都）已知点（3，5）在直线y=ax+b（a，b为常数，且a0）上，则 的值为_7. （1分）如图，反比例函数y=的图象经过点（1，-2），点A是该图象第一象限分支上的动点，连结AO并延长交另一分支于点B，以AB为斜边作等腰直角三角形ABC，顶点C在第四象限，AC与x轴交于点D，当=时，则点C的坐标为_8. （1分）如图，抛物线y=x2+bx+c（c0）与y轴交于点C，顶点为A，抛物线的对称轴交x轴于点E，交BC于点D，tanAOE= 直线OA与抛物线的另一个交点为B当OC=2AD时，c的值是_ 三、 解答题 (共9题；共95分)9. （10分）（2015长春）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=a（x1）2+4与x轴交于点A、B两点，与y轴交于点C，且点B的坐标为（3，0），点P在这条抛物线上，且不与B、C两点重合过点P作y轴的垂线与射线BC交于点Q，以PQ为边作RtPQF，使PQF=90，点F在点Q的下方，且QF=1设线段PQ的长度为d，点P的横坐标为m（1）求这条抛物线所对应的函数表达式（2）求d与m之间的函数关系式（3）当RtPQF的边PF被y轴平分时，求d的值（4）以OB为边作等腰直角三角形OBD，当0m3时，直接写出点F落在OBD的边上时m的值10. （10分）如果点A（3，2m1）关于原点对称的点在第四象限，求m的取值范围11. （10分）已知二次函y=x2+px+q图象的顶点M为直线y=x+与y=x+m1的交点（1）用含m的代数式来表示顶点M的坐标（直接写出答案）；（2）当x2时，二次函数y=x2+px+q与y=x+的值均随x的增大而增大，求m的取值范围（3）若m=6，当x取值为t1xt+3时，二次函数y最小值=2，求t的取值范围12. （10分）如图，在平面直角坐标系中，已知等边OAB的顶点A在反比例函数y= （x0）图象上，当等边OAB的顶点B在坐标轴上时，求等边OAB顶点A的坐标和OAB的面积 13. （10分）已知关于x的方程x2+ax+a2=0（1）若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一根； （2）求证：不论a取何实数，该方程总有两个不相等的实数根14. （10分）正方形ABCD中，点O是对角线DB的中点，点P在DB所在的直线上，PEBC于E，PFDC于F（1）如图1，当点P与点O重合时，延长FP交AB于点M，求证：AP=EF；（2）如图2，当点P在线段DB上（不与点D、O、B重合）时，延长FP交AB于点M，求证：AP=EF；（3）如图3，当点P在DB的延长线上时，请你猜想AP与EF的数量关系及位置关系，直接写出结论；若不成立，请写出相应的结论15. （10分）某化工厂生产某种化肥，每吨化肥的出厂价为1780元，其成本价为900元，但在生产过程中，平均每吨化肥有280立方米有害气体排出，为保护环境，工厂须对有害气体进行处理，现有下列两种处理方案可供选择：将有害气体通过管道送交废气处理厂统一处理，则每立方米需付费3元；若自行引进处理设备处理有害气体，则每处理1立方米有害气体需原料费0.5元，且设备每月管理、损耗等费用为28000元.设工厂每月生产化肥x吨，每月利润为y元（注：利润=总收入-总支出）（1）分别求出用方案、方案处理有害气体时，y与x的函数关系式；（2）根据工厂每月化肥产量x的值，通过计算分析工厂应如何选择处理方案才能获得最大利润.16. （10分）（2011宜宾）如图，一次函数的图象与反比例函数 的图象相交于A点，与y轴、x轴分别相交于B、C两点，且C（2，0）当x1时，一次函数值大于反比例函数值，当x1时，一次函数值小于反比例函数值（1）求一次函数的解析式；（2）设函数y2= 的图象与 的图象关于y轴对称，在y2= 的图象上取一点P（P点的横坐标大于2），过P作PQ丄x轴，垂足是Q，若四边形BCQP的面积等于2，求P点的坐标17. （15分）若反比例函数y= 的图象经过第二、四象限，求函数的解析式 第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共5题；共9分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、二、 填空题 (共3题；共4分)6-1、7-1、8-1、三、 解答题 (共9题；共95分)9-1、9-2、9-3、9-4、10-1、11-1、12-1、13-1、13-2、14-1、15-1、16-1、16-2、17-1、