河北大学版中考数学一模试卷I卷.doc

河北大学版中考数学一模试卷I卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列四个实数中最大的是（ ）A . -5B . 0C . D . 32. （2分）绿水青山就是金山银山，为了创造良好的生态生活环境，浙江省2017年清理河湖库塘淤泥约116000000方，数字116000000用科学记数法可以表示为（ ） A . B . C . D . 3. （2分）如图是由五个相同的小正方体搭成的几何体，它的俯视图是（ ）A . B . C . D . 4. （2分）计算:（a2）3-5a4a2的结果是（ ） A . a5-5a6 B . a6-5a8 C . -4a6 D . 4a65. （2分）学校组织才艺表演比赛，前6名获奖有13位同学参加比赛且他们所得的分数互不相同某同学知道自己的比赛分数后，要判断自己能否获奖，在这13名同学成绩的统计量中只需知道一个量，它是（ ） A . 众数B . 方差C . 中位数D . 平均数6. （2分）在ABC和A1B1C1中，有下列条件： A=A1B=B1C=C1 ， 如果从中任取两个条件组成一组，那么能判断ABCA1B1C1的有（ ）A . 4组B . 5组C . 6组D . 7组7. （2分）已知反比例函数y= ， 则下列点中在这个反比例函数图象的上的是（ ）A . （2，1）B . （1，2）C . （2，2）D . （1，2）8. （2分）二次函数y=x2+bx的图象如图，对称轴为直线x=1，若关于x的一元二次方程x2+bxt=0（t为实数）在1x4的范围内有解，则t的取值范围是（ ） A . t1B . 1t3C . 1t8D . 3t89. （2分）如图，在ABCD中，用直尺和圆规作BAD的平分线AG交BC于点E若BF=8，AB=5，则AE的长为（ ） A . 5B . 6C . 8D . 1210. （2分）甲、乙两位运动员在一段2000米长的笔直公路上进行跑步比赛，比赛开始时甲在起点，乙在甲的前面200米，他们同时同向出发匀速前进，甲的速度是8米/秒，乙的速度是6米/秒，先到终点者在终点原地等待设甲、乙两人之间的距离是y米，比赛时间是x秒，当两人都到达终点计时结束，整个过程中y与x之间的函数图象是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共5题；共5分)11. （1分）如果 ，那么a，b，c的大小关系为_12. （1分）已知关于 的方程 有两个相等的实数根，那么 的值为_. 13. （1分）从甲、乙、丙、丁4名三好学生中随机抽取2名学生担任国旗队升旗手，则抽取的2名学生恰好是乙和丙的概率是_ 14. （1分）如图，四边形ABCD是菱形，A=60，AB=6，扇形BEF的半径为6，圆心角为60，则图中阴影部分的面积是_15. （1分）如图所示，在ABC中，B=90，AB=3，AC=5，将ABC折叠，使点C与点A重合，折痕为DE，则ABE的周长为_ 三、 解答题 (共7题；共77分)16. （5分）已知x2+3x4=0，求代数式的值17. （12分）综合题 （1）【问题发现】如图1，ACB和DCE均为等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE，填空：AEB的度数为_；线段AD、BE之间的数量关系是_（2）【拓展探究】如图2，ACB和DCE均为等腰直角三角形，ACB=DCE=90， 点A、D、E在同一直线上，CM为DCE中DE边上的高，连接BE请判断AEB的度数及线段CM、AE、BE之间的数量关系，并说明理由（3）【解决问题】如图3，在正方形ABCD中，CD= 若点P满足PD=1，且BPD=90，请直接写出点A到BP的距离18. （5分）已知：如图，在山脚的C处测得山顶A的仰角为 ，沿着坡角为 的斜坡前进400米到D处（即 ， 米），测得山顶A的仰角为 ，求山的高度AB19. （15分）如图，直线y=2x+4与反比例函数y= 的图象相交于A（3，a）和B两点（1）求k的值； （2）直线y=m（m0）与直线AB相交于点M，与反比例函数的图象相交于点N若MN=4，求m的值； （3）直接写出不等式 x的解集 20. （10分）某中学将组织七年级学生春游一天，由王老师和甲、乙两同学到客车租赁公司洽谈租车事宜（1）两同学向公司经理了解租车的价格，公司经理对他们说：“公司有45座和60座两种型号的客车可供租用，60座的客车每辆每天的租金比45座的贵100元”王老师说：“我们学校八年级昨天在这个公司租了5辆45座和2辆60座的客车，一天的租金为1600元，你们能知道45座和60座的客车每辆每天的租金各是多少元吗”甲、乙两同学想了一下，都说知道了价格聪明的你知道45座和60座的客车每辆每天的租金各是多少元吗？（2）公司经理问：“你们准备怎样租车”，甲同学说：“我的方案是只租用45座的客车，可是会有一辆客车空出30个座位”；乙同学说“我的方案只租用60座客车，正好坐满且比甲同学的方案少用两辆客车”，王老师在旁听了他们的谈话说：“从经济角度考虑，还有别的方案吗”？如果是你，你该如何设计租车方案，并说明理由21. （15分）抛物线y=ax2+bx+3（a0）经过点A（1，0），B（ ，0），且与y轴相交于点C（1）求这条抛物线的表达式； （2）求ACB的度数； （3）设点D是所求抛物线第一象限上一点，且在对称轴的右侧，点E在线段AC上，且DEAC，当DCE与AOC相似时，求点D的坐标 22. （15分）问题探究： （1）已知：如图，ABC中请你用尺规在BC边上找一点D，使得点A到点BC的距离最短. （2）托勒密（Ptolemy）定理指出，圆的内接四边形两对对边乘积的和等于两条对角线的乘积.如图，P是正ABC外接圆的劣弧BC上任一点（不与B、C重合），请你根据托勒密（Ptolemy）定理证明：PA=PB+PC （3）如图，某学校有一块两直角边长分别为30m、60m的直角三角形的草坪，现准备在草坪内放置一对石凳及垃圾箱在点P处，使P到A、B、C三点的距离之和最小，那么是否存在符合条件的点P？若存在，请作出点P的位置，并求出这个最短距离（结果保留根号）；若不存在，请说明理由. 第 18 页 共 18 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答题 (共7题；共77分)16-1、17-1、17-2、17-3、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、