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2020届九年级上学期期末数学试卷B卷一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分）若a0，b0，c0，下列可能是抛物线y=ax2+bx+c的图象的是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）下面结论错误的是（ ）A . 方程x2+4x+5=0，则x1+x2=4，x1x2=5B . 方程2x23x+m=0有实根，则mC . 方程x28x+1=0可配方得（x4）2=15D . 方程x2+x1=0两根x1= ， x2=3. （2分）下列语句中不正确的有（ ）相等的圆心角所对的弧相等；平分弦的直径垂直于弦；圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴；长度相等的两条弧是等弧A . 3个B . 2个C . 1个D . 4个4. （2分）如图，PQR是O的内接正三角形，四边形ABCD是O的内接正方形，BCQR，则AOQ的度数为（ ）A . 60B . 65C . 72D . 755. （2分）如图，等边三角形ABC内接于O，若边长为 cm，则O的半径为（ ）A . 6cmB . 4cmC . 2cmD . 6. （2分）如图，在ABC中中，.O截的三条边所得的弦长相等，则的度数为（ ）A . B . C . D . 7. （2分）如图，在ABC中，点D在AB上，下列条件能使BCD和ABC相似的是（ ）A . ACD=BB . ADC=ACBC . AC2=ADABD . BC2=BDBA8. （2分）如图,在ABC中,C=90,A=30,AB=12,则BC等于（ ）A . 6B . 6 C . 6 D . 129. （2分）在同一坐标系内，一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+8x+b的图象可能是（ ） A . B . C . D . 10. （2分）（2017河池）点P（3，1）在双曲线y= 上，则k的值是（ ） A . 3B . 3C . D . 11. （2分）将抛物线影响y=-x2向左平移2个单位后，得到的抛物线的解析式是（ ）A . y=-（x+2）2B . y=-x2+2C . y=-（x-2）2D . y=-x2-212. （2分）（2017郴州）已知反比例函数y= 的图象过点A（1，2），则k的值为（ ） A . 1B . 2C . 2D . 1二、 填空题 (共6题；共6分)13. （1分）（2017锦州）已知A，B两地相距10千米，上午9：00甲骑电动车从A地出发到B地，9：10乙开车从B地出发到A地，甲、乙两人距A地的距离y（千米）与甲所用的时间x（分）之间的关系如图所示，则乙到达A地的时间为_14. （1分）（2013辽阳）如图，在ABC中，C=90，BC=1，AC=2，四边形CA1B1C1、A1A2B2C2、A2A3B3C3都是正方形，且A1、A2、A3在AC边上，B1、B2、B3在AB边上则线段BnCn的长用含n的代数式表示为_（n为正整数）15. （1分）如图，P为反比例函数y= （x0）在第一象限内图象上的一点，过点P分别作x轴、y轴的垂线交一次函数y=x4的图象于点A、B若AO、BO分别平分BAP、ABP，则k的值为 _16. （1分）如图，商业大厦与电视台大厦的大楼顶部各有一个射灯，两条光柱的仰角（即光柱与水平面的夹角）2、3分别是60、40，则光柱相交时（在同一个平面内）的夹角1=_17. （1分）如图，在RtABC中，ACB=90，AC=BC=1，将RtABC绕A点逆时针旋转30后得到RtADE，点B经过的路径为 ，则图中阴影部分的面积是_18. （1分）直线y=kx+b如图，则关于x的不等式kx+b2的解集是_ 三、 解答题 (共6题；共80分)19. （15分）如图，已知在等腰RtABC中，C=90，斜边AB=2，若将ABC翻折，折痕EF分别交边AC、边BC于点E和点F（点E不与A点重合，点F不与B点重合），且点C落在AB边上，记作点D过点D作DKAB，交射线AC于点K，设AD=x，y=cotCFE， （1）求证：DEKDFB； （2）求y关于x的函数解析式并写出定义域； （3）联结CD，当 = 时，求x的值 20. （5分）在如图所示的四边形ABCD中，AB=12，BC=13，CD=4，AD=3，ADCD，求这个四边形ABCD的面积 21. （5分）情境观察将矩形ABCD纸片沿对角线AC剪开，得到ABC和ACD，如图1所示将ACD的顶点A与点A重合，并绕点A按逆时针方向旋转，使点D、A（A）、B在同一条直线上，如图2所示观察图2可知：与BC相等的线段是 什么，CAC 等于多少问题探究如图3，ABC中，AGBC于点G，以A为直角顶点，分别以AB、AC为直角边，向ABC外作等腰RtABE和等腰RtACF，过点E、F作射线GA的垂线，垂足分别为P、Q试探究EP与FQ之间的数量关系，并证明你的结论拓展延伸如图4，ABC中，AGBC于点G，分别以AB、AC为一边向ABC外作矩形ABME和矩形ACNF，射线GA交EF于点H若AB=kAE，AC=kAF，试探究HE与HF之间的数量关系，并说明理由22. （10分）如图，AC是O的直径，BC是O的弦，点P是O外一点，连接PB、AB，PBA=C （1）求证：PB是O的切线； （2）连接OP，若OPBC，且OP=8，O的半径为2 ，求BC的长 23. （15分）某商场一种商品的进价为每件30元，售价为每件40元，每天可以销售48件，为尽快减少库存，商场决定降价促销 （1）若该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件32.4元，求两次下降的百分率； （2）经调查，若该商品每降价0.5元，每天可多销售4件，那么每天要想获得510元的利润，每件应降价多少元？（3）在（2）的条件下，每件商品的售价为多少元时，每天可获得最大利润？最大利润是多少元？ 24. （30分）小明某天上午9时骑自行车离开家，15时回家，他有意描绘了离家的距离与时间的变化情况（如图所示）（1）图象表示了哪两个变量的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）10时和13时，他分别离家多远？（3）他到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？（4）11时到12时他行驶了多少千米？（5）他可能在哪段时间内休息，并吃午餐？（6）他由离家最远的地方返回时的平均速度是多少？第 18 页 共 18 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共6题；共80分)19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、24-4、24-5、24-6、
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