北师大版中考数学模拟试卷（4月份） 新版.doc

北师大版中考数学模拟试卷（4月份） 新版一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列几种说法中，正确的是（ ）A . 任意有理数a的相反数是aB . 绝对值等于其本身的数必是正数C . 在一个数前面加上“”号所得的数是负数D . 最小的自然数是12. （2分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 （ ）A . 等腰梯形B . 平行四边形C . 等边三角形D . 矩形3. （2分）（2017毕节市）2017年毕节市参加中考的学生约为115000人，将115000用科学记数法表示为（ ） A . 1.15106B . 0.115106C . 11.5104D . 1.151054. （2分）如图2，已知直线ab,1=40,2=60,则3等于（ ）A . 100B . 60C . 40D . 205. （2分）下列运算中，正确的是（ ）A . x2x3=x6B . （a1）2=a21C . （a+b）（ab）=a2b2D . （2a2）2=4a46. （2分）下列事件中最适合使用普查方式收集数据的是（ ） A . 为制作校服，了解某班同学的身高情况B . 了解全市初三学生的视力情况C . 了解一种节能灯的使用寿命D . 了解我省农民的年人均收入情况7. （2分）如图所示的几何体的俯视图是（ ） A . B . C . D . 8. （2分）如图，OAOB，等腰直角三角形CDE的腰CD在OB上，ECD=45，将三角形CDE绕点C逆时针旋转75，点E的对应点N恰好落在OA上，则 的值为（ ） A . B . C . D . 9. （2分）将y=x2向右平移1个单位，再向下平移2单位后，所得表达式是（ ） A . y=（x1）2+2B . y=（x+1）2+2C . y=（x1）22D . y=（x+1）2210. （2分）如图，在矩形ABCD中，AB=8，AD=6，点M为对角线AC上的一个动点（不与端点A，C重合），过点M作MEAD，MFDC，垂足分别为E，F，则四边形EMFD面积的最大值为（ ）A . 6B . 12C . 18D . 24二、 填空题 (共6题；共9分)11. （2分）分解因式a3bab3=_；若x2mx+16=（x4）2 ， 则m=_12. （2分）已知关于x的方程x2+mx6=0的一个根为2，则m=_，另一个根是_ 13. （1分）最简二次根式 与 是同类二次根式，则a的取值为_ 14. （1分）如图，AB是O的直径，弦CDAB于E，CE=3，则CD的长度是_15. （1分）圆锥的底面半径为1，它的侧面展开图的圆心角为180，则这个圆锥的侧面积为_16. （2分）观察下面一组数：1，2， 3，4，5，6，7，将这组数排成如图的形式，按照如图规律排下去，则第_行从左边向右数第_个数是2019. 第一行 -1第二行 -2 3 -4第三行 -5 6 -7 -8 9第四行 -10 -11 12 -13 -14 15 -16 三、 解答题 (共9题；共98分)17. （10分）计算：（1）；（2）.（1）tan60|2|+ （2）（1+ ） 18. （10分）化简与计算 （1）（ 2）0+（ ）1+4cos30| | （2）先化简，再求值： （ a2），其中a= 3 19. （10分）综合题。 （1）解不等式组： （2）计算：（）0（cos45）112016+|12 | 20. （15分）如图，四边形ABCD的顶点在O上，BD是O的直径，延长CD、BA交于点E，连接AC、BD交于点F，作AHCE，垂足为点H，已知ADEACB （1）求证：AH是O的切线； （2）若OB4，AC6，求sinACB的值； （3）若 ，求证：CDDH 21. （14分）在一只不透明的布袋中装有红球、黄球各若干个，这些球除颜色外都相同，充分摇匀 （1）若布袋中有3个红球，1个黄球从布袋中一次摸出2个球，计算“摸出的球恰是一红一黄”的概率（用“画树状图”或“列表”的方法写出计算过程）； （2）若布袋中有3个红球，1个黄球从布袋中一次摸出2个球，计算“摸出的球恰是一红一黄”的概率（用“画树状图”或“列表”的方法写出计算过程）； （3）若布袋中有3个红球，x个黄球 请写出一个x的值_，使得事件“从布袋中一次摸出4个球，都是黄球”是不可能的事件；（4）若布袋中有3个红球，x个黄球 请写出一个x的值_，使得事件“从布袋中一次摸出4个球，都是黄球”是不可能的事件；（5）若布袋中有3个红球，4个黄球 我们知道：“从袋中一次摸出4个球，至少有一个黄球”为必然事件请你仿照这个表述，设计一个必然事件：_（6）若布袋中有3个红球，4个黄球 我们知道：“从袋中一次摸出4个球，至少有一个黄球”为必然事件请你仿照这个表述，设计一个必然事件：_22. （8分）如图1，一次函数y=kx3（k0）的图象与y轴交于点A，与反比例函数y= （x0）的图象交于点B（4，b）（1）b=_；k=_；（2）点C是线段AB上的动点（与点A、B不重合），过点C且平行于y轴的直线l交这个反比例函数的图象于点D，求OCD面积的最大值；（3）将（2）中面积取得最大值的OCD沿射线AB方向平移一定的距离，得到OCD，若点O的对应点O落在该反比例函数图象上（如图2），则点D的坐标是_23. （15分）已知两直线l1 ， l2分别经过点A（1，0），点B（3，0），并且当两直线同时相交于y正半轴的点C时，恰好有l1l2 ， 经过点A、B、C的抛物线的对称轴与直线l1交于点K，如图所示（1）求点C的坐标，并求出抛物线的函数解析式；（2）抛物线的对称轴被直线l1 ， 抛物线，直线l2和x轴依次截得三条线段，问这三条线段有何数量关系？请说明理由；（3）当直线l2绕点C旋转时，与抛物线的另一个交点为M，请找出使MCK为等腰三角形的点M，简述理由，并写出点M的坐标24. （6分）如图（1）如图1，ABC中，C=90，AB的垂直平分线交AC于点D，连接BD若AC=2，BC=1，则BCD的周长为_； （2）O为正方形ABCD的中心，E为CD边上一点，F为AD边上一点，且EDF的周长等于AD的长在图2中求作EDF（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；在图3中补全图形，求EOF的度数；25. （10分）如图，某大楼的顶部树有一块广告牌CD，小李在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为60沿坡面AB向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为45，已知山坡AB的坡度i=1： ，AB=10米，AE=15米（i=1： 是指坡面的铅直高度BH与水平宽度AH的比）（1）求点B距水平面AE的高度BH；（2）求广告牌CD的高度（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米参考数据： 1.414， 1.732）第 19 页 共 19 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共9分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共9题；共98分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、21-4、21-5、21-6、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、