北师大版中考数学模拟试卷（4月份）（II）卷.doc

北师大版中考数学模拟试卷（4月份） （II ）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 的相反数是（ ） A . 4B . C . D . 42. （2分）下列计算正确的是（ ） A . a3a2=1B . a2+a3=a5C . （a3）2=a5D . a2a3=a53. （2分）2017年龙岗区GDP总量实现历史性突破，生产总值达386000000000元，首次跃居全市各区第二 将3860000000000用科学记数法表示为 ) A . B . C . D . 4. （2分）下图是由六个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的俯视图是（ ） A . B . C . D . 5. （2分）式子 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ） A . x1B . x1C . x1D . x16. （2分）某校举办诗词大会有4名女生和6名男生获奖，现从中任选1人去参加区诗词大会，则选中女生的概率是（ ） A . B . C . D . 7. （2分）如图1，将一块正方形木板用虚线划分成36个全等的小正方形，然后，按其中的实线切成七块形状不完全相同的小木片，制成一副七巧板用这副七巧板拼成图2的图案，则图2中阴影部分的面积是整个图案面积的（ ）A . B . C . D . 8. （2分）小颖调查该校九年级一班全体学生某周完成部分学科作业的时间，并把平均时间统计如下：为了更清楚地描述上述数据，还可以选择（ ）A . 条形统计图B . 扇形统计图C . 折线统计图或扇形统计图D . 条形统计图或扇形统计图9. （2分）如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=12，点E是BC的中点，连接AE，将ABE沿AE折叠，点B落在点F处，连接FC，则tanECF=（ ）A . B . C . D . 10. （2分）一位篮球运动员跳起投篮，篮球运行的高度y（米）关于篮球运动的水平距离x（米）的函数解析式是y= （x2.5）2+3.5已知篮圈中心到地面的距离3.05米，如果篮球运行高度达到最高点之后能准确投入篮圈，那么篮球运行的水平距离为（ ） A . 1米B . 2米C . 4米D . 5米11. （2分）如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=3若点E是边CD的中点，连接AE，过点B作BFAE交AE于点F，则BF的长为（ ）A . B . C . D . 12. （2分）对四堆石子进行如下“操作”：每次允许从每堆中各拿掉相同个数的石子，或从任一堆中取出一些石子放入另一堆中。若四堆石子的个数分别为2011，2010，2009，2008，则按上述方式进行若干次“操作”后，四堆石子的个数可能是（ ）。A . 0, 0, 0, 1B . 0, 0, 0, 2C . 0, 0, 0, 3D . 0, 0, 0, 4 。二、 填空题 (共6题；共6分)13. （1分）化简： =_ 14. （1分）分解因式：3m26mn+3n2=_ 15. （1分）已知A、B、C是ABC的三个内角，若|sinA|+（cosB）2=0，则C的度数是_16. （1分）已知a+b=3，ab=-2，则a2+b2= _. 17. （1分）折纸飞机是我们儿时快乐的回忆，现有一张长为290mm，宽为200m的白纸，如图所示，以下面几个步骤折出纸飞机：(说明：第一步：白纸沿着EF折叠，AB边的对应边AB与边CD平行，将它们的距离记为x；第二步：将EM，MF分别沿着MH，MG折叠，使EM与MF重合，从而获得边HG与AB的距离也为x)，则PD=_mm。 18. （1分）如图，已知AOB=90，点A绕点O顺时针旋转后的对应点A1落在射线OB上，点A绕点A1顺时针旋转后的对应点A2落在射线OB上，点A绕点A2顺时针旋转后的对应点A3落在射线OB上，连接AA1 ， AA2 ， AA3，依此作法，则AAnAn+1等于_度（用含n的代数式表示，n为正整数） 三、 解答题 (共9题；共100分)19. （5分）计算：（2）2+2cos60（ ）0 20. （5分）解方程： = -3 21. （12分）随着我国人民生活水平和质量的提高，百岁寿星日益增多某市是中国的长寿之乡，截至2008年2月底，该市五个地区的100周岁以上的老人分布如表（单位：人）： 地区性别一二三四五男性2130384220女性3950737037根据表格中的数据得到条形图如下：解答下列问题：（1）请把统计图中地区二和地区四中缺失的数据、图形补充完整； （2）填空：该市五个地区100周岁以上老人中，男性人数的极差（最大值与最小值的差）是_人，女性人数的最多的是地区_； （3）预计2015年该市100周岁以上的老人将比2008年2月的统计数增加100人，请你估算2015年地区一增加100周岁以上的男性老人多少人？ 22. （3分）阅读下面材料： 如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线y1=ax+b与双曲线y2= 交于A（1，3）和B（3，1）两点观察图象可知：当x=3或1时，y1=y2；当3x0或x1时，y1y2 ， 即通过观察函数的图象，可以得到不等式ax+b 的解集有这样一个问题：求不等式x3+4x2x40的解集某同学根据学习以上知识的经验，对求不等式x3+4x2x40的解集进行了探究下面是他的探究过程，请将（2）、（3）、（4）补充完整：将不等式按条件进行转化：当x=0时，原不等式不成立；当x0时，原不等式可以转化为x2+4x1 ；当x0时，原不等式可以转化为x2+4x1 ；构造函数，画出图象设y3=x2+4x1，y4= ，在同一坐标系中分别画出这两个函数的图象双曲线y4= 如图2所示，请在此坐标系中画出抛物线y3=x2+4x1 _；（不用列表）确定两个函数图象公共点的横坐标观察所画两个函数的图象，猜想并通过代入函数解析式验证可知：满足y3=y4的所有x的值为_；借助图象，写出解集结合（1）的讨论结果，观察两个函数的图象可知：不等式x3+4x2x40的解集为_23. （10分）如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点ABC的三个顶点A，B，C都在格点上，将ABC绕点A按顺时针方向旋转90得到ABC （1）在正方形网格中，画出ABC； （2）计算线段AB在变换到AB的过程中扫过区域的面积 24. （10分）如图，已知ABC，BAC=90 （1）请用尺规作一条直线AD，使其将ABC分成两个相似的三角形（保留作图痕迹，不写作法）； （2）直线AD与BC交于点D，若AB=3，AC=4，求线段AD的长 25. （20分）某酒厂每天生产A，B两种品牌的白酒共600瓶，A，B两种品牌的白酒每瓶的成本和利润如下表：AB成本（元/瓶）5035利润（元/瓶）2015（1）请写出y关于x的函数关系式；（2）请写出y关于x的函数关系式；（3）如果该酒厂每天至少投入成本26400元，那么每天至少获利多少元？（4）如果该酒厂每天至少投入成本26400元，那么每天至少获利多少元？26. （20分）如图，在RtABC中，ACB=90，AC=4cm，BC=3cm，O为ABC的内切圆 （1）求O的半径； （2）点P从点B沿边BA向点A以1cm/s的速度匀速运动，以P为圆心，PB长为半径作圆，设点P运动的时间为t s，若P与O相切，求t的值 （3）求O的半径； （4）点P从点B沿边BA向点A以1cm/s的速度匀速运动，以P为圆心，PB长为半径作圆，设点P运动的时间为t s，若P与O相切，求t的值 27. （15分）已知：ABC内接于O，连接AO并延长交BC于点D（1）如图1，求证；ABC+CAD=90；（2）如图2，过点D作DEAB于E，若ADC=2ACB求证：AC=2DE；（3）如图3，在（2）的条件下，连接BO交DE于点F，延长ED交O于点G，连接AG，若AC=6 ，BF=OD，求线段AG的长第 22 页 共 22 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共9题；共100分)19-1、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、25-4、26-1、26-2、26-3、26-4、27-1、27-2、27-3、