浙江宁波市鄞州区2018届九年级数学上学期第一次月考.

1 浙江省宁波市鄞州区 2018 届九年级数学上学期第一次月考试题 一 选择题 本大题有 12 小题 每小题 4 分 共 48 分 1 下列事件是必然事件的是 A 三点确定一个圆 B 三角形内角和 180 度 C 明天是晴天 D 打开电视正在放广告 2 将抛物线 23yx 的图象先向上平移 3 个单位 再向右平移 4 个单位所得的解析式为 A 4 B 2 4 yx C 2yx D 3 已知一个布袋里装有 2 个红球 3 个白球和 a 个黄球 这些球除颜色外其余都相同 若从该布 袋里任意摸出 1 个球 是红球的概率为 则 a 等于 A 1 B 2 C 3 D 4 4 下列命题中 不正确的是 A 垂直平分弦的直线经过圆心 B 平分弦的直径一定垂直于弦 C 平行弦所夹的两条弧相等 D 垂直于弦的直径必平分弦所对的弧 5 已知 1 y 1 2 y 2 4 y 3 是抛物线 y 2x 2 8x m 上的点 则 A y 1 y 2 y 3 B y 3 y 2 y 1 C y 3 y 1 y 2 D y 2 y 3 y 1 6 如图 将 Rt ABC 绕直角顶点 C 顺时针旋转 90 得到 A B C 连接 AA 若 1 20 则 B 的度数是 A 70 B 65 C 60 D 55 第 6 题 第 7 题 2 7 如图 圆心在 y 轴的负半轴上 半径为 5 的 B 与 y 轴的正半轴交于点 A 0 1 过点 P 0 7 的直线 l 与 B 相交于 C D 两点 则弦 CD 长的所有可能的整数值有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 8 如图 一次函数 2yaxbyxc 和 0a 同一直角坐标系内的图象是 9 下列每张方格纸上都有一个三角形 只用圆规就能做出三角形的外接圆的是 A B C D 10 二次函数 y a x 4 2 4 a 0 的图象在 2 x 3 这一段位于 x 轴的下方 在 6 x 7 这一段 位于 x 轴的上方 则 a 的值为 A 1 B 1 C 2 D 2 11 如图 等腰 Rt ABC ACB 90 的直角边与正方形 DEFG 的边长均为 2 且 AC 与 DE 在同一 直线上 开始时点 C 与点 D 重合 让 ABC 沿这条直线向右平移 直到点 A 与点 E 重合为止 设 CD 的长为 x ABC 与正方形 DEFG 重合部分 图中阴影部分 的面积为 y 则 y 与 x 之间的函数关系的图象 大致是 第 11 题 第 12 题 3 A B C D 12 如图 已知抛物线 y ax2 bx c a 0 的对称轴为 x 1 交 x 轴的一个交点为 x 1 0 且 1 x 1 0 有下列 5 个结论 abc 0 9a 3b c 0 2c 3b a c 2 b 2 a b m am b m 1 的实数 其中正确的结论有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 二 填空题 本大题有 6 小题 每小题 4 分 共 24 分 13 已知 O 的半径是 4cm 点 A 到圆心 O 的距离为 3cm 则点 A 在 填 圆内 圆上 或 圆外 14 一圆的半径是 10cm 圆内的两条平行弦长分别为 12cm 和 16cm 则这两条平行弦之间的距离为 15 甲 乙 丙三人站成一排合影留念 则甲 乙二人相邻的概率是 16 抛物线 y kx2 7x 7 的图象和 x 轴有交点 则 k 的取值范围是 17 如图 在平面直角坐标系中 抛物线 y x2经过平移得到抛物线 y x2 2x 其对称轴与两抛物 线所围成的阴影部分的面积是 4 18 如图 平行于 x 轴的直线 AC 分别交抛物线 21x y x 0 与 5xy2 x 0 于 B C 两点 过点 C 作 y 轴的平行线交 y1于点 D 直线 DE AC 交 y2于点 E 则 ABD 三 解答题 本大题 8 题 共 78 分 19 本题 6 分 如图 有一转盘中有 A B 两个区域 A 区域所对的圆心角为 120 让转盘自由 转动两次 利用树状图或列表求出两次指针都落在 A 区域的概率 20 本题 6 分 已知抛物线经过点 4 3 且当 2x 时 y有最小值 1 1 求这条抛物线的解析式 2 写出 y随 x的增大而减小的自变量 的取值范围 第 17 题 第 18 题 5 21 本题 10 分 已知二次函数 y x2 4x 3 1 求函数图象的对称轴 顶点坐标 与坐标轴交点的坐标 并画出函数的大致图象 2 根据图象直接写出函数值 y 为负数时 自变量 x 的取值范围 22 本题 10 分 如图 抛物线 y ax2 bx c 与 x 轴相交于两点 A 1 0 B 3 0 与 y 轴相交 于点 C 0 3 1 求抛物线的函数关系式 2 将 y ax2 bx c 化成 y a x m 2 k 的形式 请直接写出答案 3 若点 D 3 5 m 是抛物线 y ax2 bx c 上的一点 请求出 m 的值 并求出此时 ABD 的面 积 6 23 本题 8 分 如图 我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图形称为 果圆 已知点 A B C D 分别是 果圆 与坐标轴的交点 抛物线的解析式为 y x 1 2 4 AB 为半圆的直径 则这个 果圆 被 y 轴截得的弦 CD 的长为 24 本题 12 分 某工厂准备翻建新的大门 厂门要求设计成轴对称的拱形曲线 已知厂门的最大 宽度 AB 12m 最大高度 OC 4m 工厂的运输卡车的高度是 3m 宽度是 5 8m 现设计了两种方案 方 案一 建成抛物线形状 如图 1 方案二 建成圆弧形状 如图 2 为确保工厂的卡车在通过厂 门时更安全 你认为应采用哪种设计方案 请说明理由 7 25 本题 12 分 某商场经营某种品牌的玩具 购进时的单价是 30 元 根据市场调查 在一段时 间内 销售单价是 40 元时 销售量是 600 件 而销售单价每涨 1 元 就会少售出 10 件玩具 1 不妨设该种品牌玩具的销售单价为 x 元 x 40 请你分别用 x 的代数式来表示销售量 y 件 和销售该品牌玩具获得利润 w 元 并把结果填写在表格中 销售单价 元 x 销售量 y 件 销售玩具获得利润 W 元 2 在 1 条件下 若商场获得了 10000 元销售利润 求该玩具销售单价 x 应定为多少元 3 在 1 条件下 若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于 44 元 且商场要完成不少于 540 件的销售任务 求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少 8 26 本题 14 分 如图 抛物线 y ax2 bx c a 0 与 y 轴交于点 C 0 4 与 x 轴交于点 A 和点 B 其中点 A 的坐标为 2 0 抛物线的对称轴 x 1 与抛物线交于点 D 与直线 BC 交于点 E 1 求抛物线的解析式 2 若直线 BC 的函数解析式为 y kx b 求当满足 y y 时 自变量 x 的取值范围 3 平行于 DE 的一条动直线 l 与直线 BC 相交于点 P 与抛物线相交于点 Q 若以 D E P Q 为 顶点的四边形是平行四边形 求点 P 的坐标 9 2017 学年第一学期第一次阶段性检测 九年级数学参考答案 一 选择题 本大题有 12 小题 每题 4 分 共 48 分 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 B C A B C B C C C A A D 2 填空题 本大题有 6 小题 每小题 4 分 共 24 分 13 圆内 14 14cm 或 2cm 15 2 3 16 k 7 4 且 k 0 17 1 18 5 三 解答题 本大题有 8 题 共 78 分 19 本题 6 分 将 B 区域平分成两部分 画树状图得 4 分 91P 6 分 20 本题 6 分 1 设 y a x 2 2 1 代入 4 3 a 1 即 y x 2 2 1 或 y x2 4x 3 4 分 2 y随 x的增大而减小的自变量 x的取值范围是 x 2 2 分 21 本题 10 分 解 1 顶点为 2 1 对称轴为直线 x 2 3 分 x 轴交点为 1 0 和 3 0 y 轴交点为 0 3 6 分 图象略 8 分 2 由图象得 当 y 0 时 1 x 3 10 分 22 本题 10 分 解析 1 由已知得 39cba 解得 341cba y x 2 4x 3 4 分 2 y x 1 2 1 6 分 3 mD 7 是抛物线 y x2 4x 3 上的点 4 5 10 4 521 ABDS 10 分 23 本题 8 分 令 x 0 得点 D 的坐标为 0 3 令 y 0 得点 A 1 0 B 3 0 3 分 AO 1 BO 3 OD 3 r 2 4 分 d OM 1 5 分 在 RT COM 中 CO 32 OMC 7 分 CD CO OD 3 8 分 24 本题 12 分 1 第一方案 设 6 xay 代入 C 0 4 或 4axy 2 代入 B 6 0 4x91 2 3 分 设 t 3 代入 得 t 3 当高度是 3m 时 最大宽度是 6m 5 分 2 第二方案 设圆的半径是 R 由的勾股定理得 6 R 4 R R 6 5 8 分 当高度是 3m 时 最大宽度 345 22 11 分 综上 因为 6 34 所以采用第二种方案更合理 12 分 25 本题 12 分 1 2 10 x2 1300 x 30000 10000 6 分 解得 x 1 50 x 2 80 8 分 答 玩具销售单价为 50 元或 80 元时 可获得 10000 元销售利润 3 根据题意得 44 x 46 a 10 0 对称轴 x 65 当 44 x 46 时 y 随 x 增大而增大 当 x 46 时 W 最大值 8640 元 答 商场销售该品牌玩具获得的最大利润为 8640 元 12 分 26 本题 14 分 销售单价 元 x 销售量 y 件 1000 10 x 2 分 销售玩具获得利润 w 元 10 x2 1300 x 30000 4 分 11 1 设抛物线 y ax2 bx c c 4 b 2a 0 4a 2b c 抛物线的解析式为 y 4x12 4 分 2 A 2 0 对称轴 x 1 B 4 0 根据图像 得 x4 时 y y 8 分 3 已知 DE PQ 当 DE PQ 时 以 D E P Q 为顶点的四边形是平行四边形 设点 F 的坐标是 m m 4 则点 Q 的坐标是 m 2 1 m2 m 4 m 4 m2 m 4 DE 2 3 m 1 m 3 m 7 m 当 m 1 时 线段 PQ 与 DE 重合 舍去 P 1 3 1 P2 P3 7 14 分