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2016年中考适应性考试 九年级数学试卷请注意：1.所有试题的答案均填写在答题纸上，答案写在试卷上无效.2.作图必须用2B铅笔，并请加黑加粗.一、选择题（本大题共有6题，每小题3分，共18分。在每小题所给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。）1姜堰冬天某日室内温度是5，室外温度为-2，则室内外温差为（ ） A -3B -7C3D72将一个正方体沿某些棱展开后，能够得到的平面图形是（ ）3下列说法错误的是（ ） A必然事件的概率是1 B如果某种游戏活动的中奖率为40%，那么参加这种活动10次必有4次中奖 C了解一批灯泡的使用寿命适合用抽样调查 D数据1、2、2、3的平均数是24如图，ab，1=110，3=40，则2等于（ ） A40B60C70D805将抛物线y= -x2向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线的函数关系式是（ ） Ay= - (x-1)2-2By= - (x-1)2+2Cy= - (x+1)2-2Dy= - (x+1)2-2 6在一次函数y= -x+m(m为正整数)的图象上取点P，作PAx轴，PBy轴，垂足分别为A、B，且矩形OAPB的面积为4，若这样的P点只有2个，则满足条件的m的值有( )个 A2个B3个C4个D5个二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，请把答案直接写在答题纸相应的位置上）7已知函数y=，则自变量x的取值范围是 8若一个n边形的内角和为1080，则n= 9一组数据：2，-3，4，2，0的方差是 10命题：“对顶角相等的逆命题是 11若，则= 12菱形ABCD的边长为3m，A=60，弧CD是以点B为圆心，BC长为半径的弧，弧BD是以A为圆心，AB长为半径的弧，则阴影部分面积为 m2 (结果保留根号) 13如图，将矩形ABCD沿CE折叠，点B恰好落在边AD上的点F处，如果，那么tanDCF= (第12题图) (第13题图) (第14题图) (第15题图)14如图，O的圆心在RtABC的斜边AB上，且O分别与边AC、BC相切于D、E两点，已知AC=3，BC=4，则O的半径r= 15如图，一次函数y1=kx+b(k0)的图象与反比例函数y2的图象交于A(-2，1)、B(1，n)两点若y1y2，则x的取值范围是 16如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，正方形OEFG的一边OG经过点D，OG=AB，若正方形ABCD固定，将正方形OEFG绕O点逆时针旋转角，得到正方形OEFG，当= 度时，OAG=90三、计算题17(12分)解方程： 18(8分) 先化简，再求值. ，其中x=2-19(8分) 某居民小区共有300户家庭，有关部门对该小区的自来水管网系统进行改进，为此需了解该小区自来水用水量的情况，该部门通过随机抽样，调查了其中20户家庭，统计了这20户家庭的月用水量，见下表：月用水量(m3)467121415户数246224(1)这个问题中样本是_，样本容量是_(2)计算这20户家庭的平均月用水量；(3)根据上述数据，估计该小区300户家庭的月总用水量20(8分) 一个不透明的袋中装有5个黄球，13个黑球和22个红球，这些球除颜色外其它都相同.(1)求从袋中摸出一个球是黄球的概率为_；(2)现在从袋中取出若干个黑球，并放入相同数量的黄球，搅拌均匀后，使从袋中摸出一个球是黄球的概率不小于，问至少取出多少个黑球？ 21(10分) 某学习小组的同学准备去文具店购买笔记本和钢笔，如果买2本笔记本和1支钢笔共需7元，买3本笔记本和2支钢笔共需12元（1）求一本笔记本和一支钢笔的价格；（2）若小明买笔记本和钢笔共花去14元（至少买1本笔记本和1支钢笔），则小明买了多少本笔记本和多少支钢笔？22(10分) 如图，直线交x轴于A点，交y轴于B点，C、D分别为OA、OB的中点，连接AD、BC相交于E点.(1)求证：BE=2EC；(2)求E点坐标23(10分) 已知CD为RtABC斜边AB上的高，以CD为直径的圆交BC于E点，交AC于F点，G为BD的中点(1)求证：GE为O的切线；(2)若tanB=，GE=5，求AD的长24(10分) 如图，已知斜坡AP的坡度为i=1，坡长AP为20m，与坡顶A处在同一水平面上有一座古塔BC，在斜坡底P处测得该塔顶B的仰角为45，在坡顶A处测得该塔的塔顶B的仰角为且(1)求坡顶A到地面PQ的距离；(2)求古塔BC的高度(结果保留根号) 25(12分) 已知ABC为边长为6的等边三角形，D、E分别在边BC、AC上，且CD=CE=x，连接DE并延长至点F，使EF=AE，连接AF、CF(1)求证：AEF为等边三角形;(2)求证：四边形ABDF是平行四边形(3)记CEF的面积为S，求S与x的函数关系式，当S有最大值时，判断CF与BC的位置关系，并说明理由26(14分) 已知二次函数经过点A（-1，0）(1)若该二次函数图像与x轴只有一个交点,求此时二次函数的解析式；(2)若该二次函数图象与x轴有两个交点，另一个交点为B，与y轴交点为C，且SABC=1，求n的值；(3)若x=1时, y2,试判断该抛物线在0x1之间的部分与x轴是否有公共点？若有，求出公共点的坐标，若没有，请说明理由2015-2016学年度第二学期期中考试 九年级数学参考答案一、选择题： 1.D 2.C 3.B 4.C 5.C 6.B二、填空题： 7. x3 8. 8 9. 10. 相等的角是对顶角 11. 1 12. 13. 14. 15. x-2或0x1 16. 30或150三、计算题：17. （1）解：原式=2-3+1-1 4分=-1 6分（2）解：x-4=-x+2，2x=6，x=3 10分 检验：当x=3时，x2=10 11分x=3是原方程的解 12分18. x=2-,x-2=-01分原式=2分5分当x=2-时，原式8分19.(1)其中20户家庭自来水用水量1分；202分(2)(42+64+76+122+142+154) =(8+24+42+24+28+60)=6分(3)3009.3=2790m3 8分20.（1） 2分（2）设取x只黑球， 4分x+5，x6分 x为整数，x至少为97分 答：至少取9只黑球。 8分21.（1）解：设一本笔记本x元，一支钢笔y元 ，2分解之得： 4分 答：一本笔记本2元，一支钢笔3元5分(2) 设买了m本笔记本，n支钢笔 2m+3n=147分 m=7-n ，共二种方案9分答：小明买了4本笔记本，2支钢笔或1本笔记本，4支钢笔。10分 22.（1）连接DC，C、D分别为OA、OB的中点；CDAB，CD=AB1分CDE=BAE DEC=BEADECAEB3分 BE=2EC5分（2）依题意知：D（0，1）C（2，0）AD的解析式为7分BC的解析式为9分联列两解析式求出E的坐标为（）10分（注：其它解法参照给分）23.（1）证明：连DE、OE，CD为O的直径CED=BED=90G为BD的中点GE=GD1分GED=GDEOE=OD，OED=ODG，GEO=GDO 3分CDAB，GEO=GDO=904分GE为O的切线 5分（注：其它解法参照给分）（2）CDAB，ACD=90-ABCA=90，B=90-AB=ACD7分tanB=tanDCA=BD=4AD8分EG=5BD=10, AD=10分24.（1）过A作ADPQ，D为垂足. 在RtABC中,iAP=1 APD=302分 sinAPD =AD/AP AD= sinAPD AP= sinAPD3020 =104分（注：其它解法参照给分） 答：坡顶A到地面PQ的中度为10m. 5分（2）延长BC交PQ于E，在RtABC中，tan=3= 设BC=x，则AC=6分 BPE=45，PE=BE x+10=10+ 8分 9分答：古塔BC的高度为.10分25.(1)证明：ABC为等边三角形，AB=AC=BC，ACB=60 CD=CE，CDE为等边三角形1分 CED=60，AEF=60， AE=EF，AEF为等边三角形3分(2) FAC=60，FAC=ACB=60 AFBC4分AF=AE=BD=BC-CD四边形ABDF为平行四边形6分(3) SCDE=， S=8分 时，S最大9分CD=CE=3CDE为等边三角形DECD=CE=3，E为AC的中点，AE=CE=3AE=EF=3CE=DE=EF=3，CDE=ECD, ECF=EFC10分CDE+ECD+CCF+EFC=1802ECD+2ECF=180ECD+ECF=90即DCF=9011分CFBC 12分（注：其它证法参照给分）26.(1) y=mx2+nx+1过点A(-1,0) 0=m-n+1 m=n-11分 又二次函数与x轴只有一个交点=n2-4m=0n2-4(n-1)=0 n=2 3分 m=1y=x2+2x+14分(2) SABC=1= OC=1, AB=2 A(-1,0), B(-3,0)或B(1,0)6分 当B(-3,0) ,0=9m-3n+1 9(n-1)-3n+1=0 6n-8=0 n=7分 当B(1,0), m+n+1=0,n-1+n+1=0 n=08分(3) x=1时,y2, n-1+n+12 n110分 y=(n-1)x2+nx+1中,a=n-10开口向上 对称轴x=-0 0x1时,y随x的增大而增大12分 x=0时,y=10抛物线在0x1之间的部分均大于013分抛物线在0x1之间与x轴无交点. 14分
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