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2011年惠安县初中学业质量检查数 学 试 题（满分：150分；考试时间：120分钟） 毕业学校_ 姓名_考生考号_友情提示：请认真作答，把答案准确地填写在答题卡上。一、选择题（每小题3分，共21分）每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的，请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，答对的得3分，答错、不答或答案超过一个的一律得0分.1.的倒数是（ ）A2 B C D22.下图所示几何体的左视图是（ ）A B. C. D. 3.已知135，则1的余角的度数是（ ）A35 B55 C135 D145 4下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A正三角形 B平行四边形 C等腰梯形 D菱形(第6题图)5已知O1、O2的半径分别是、，圆心距，则O1与O2的位置关系是（ ）A .相交 B. 内含 C. 外切 D. 内切6已知：在等腰梯形中，是梯形的中位线，且，则梯形的周长是( ) A. 24 B. 22 C.20 D.167如图,在中,AB=AC=6, 点D是边BC上的一动点（点B、C除外）,过点D作DEAB交AC于点E, 过点D作DFAC交AB于点F,若四边形AFDE的周长为，则在下列图象中，能大致表示与之间函数关系的是( )（第7题图） A. B. C. D.二、填空题（每小题4分，共40分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答.816的算术平方根是 9分解因式：= 102011年泉州市普通高中拟招生53000人，则用科学记数法表示为 人(第14题图)11化简:= 12一组数据3,4,1,2,2,3的中位数是 13已知反比例函数 (是常数，0)的图象在第二、四象限，请写出符合上述条件的的一个值： 14.将一副直角三角尺如图放置，已知，则= 度(第15题图)15.如图，在RtABC中，C = 90，B = 30，BC = 6 ，以点C为圆心，以3的长为半径作圆，则C与AB的位置关系是 16.将一个底面半径为6cm，母线长为12cm的圆锥形纸筒沿一条母线剪开并展平，所得的侧面展开图的圆心角是 度（第17题图）17.按如图所示的程序计算，若开始输入的值为6，我们发现第一次得到的结果为3，第2次得到的结果为10，第3次得到的结果为5请你探索第5次得到的结果为 ，第2011次得到的结果为 三、解答题（共89分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答.18.（本题9分）计算：.19.（本题9分）先化简，再求值：，其中.其它图907050200文艺科普体育类别4080人数10080604030103020（本题9分）某校为了进一步丰富学生的课外阅读，欲增购一些课外书，为此对该校一部分学生进行了一次“你最喜欢的书籍”问卷调查（每人只选一项）根据收集到的数据，绘制成如下统计图（不完整）：图文艺40%科普其它体育15%20%请根据图中提供的信息，完成下列问题：（1）在这次问卷调查中，一共抽查了 名学生；（2）请将上面的条形统计图补充完整；（3）如果全校共有学生1500名，请估计该校最喜欢“科普”书籍的学生约有多少人？（第21题图）21.（本题9分）如图，四边形为菱形，,垂足分别为点E、点F.（1）证明：；（2）证明：.22（本题9分）正面分别写有-1，-2，3的三张卡片，它们的背面完全相同，把它们背面朝上洗匀后，小丽从中任取一张，记下这个数后放回洗匀，王明又从中任取一张（1）请你根据上述的游戏过程，写出一个可能事件；（2）若规定所抽取的两数之积是负数，则小丽获胜，否则王明获胜你认为这个游戏规则是否公平？请用列表法或树状图进行分析说明（第23题图）23.（本题9分）如图，点是等边内一点，将绕点按顺时针方向旋转得到，连接、，则可得为等边三角形.（1）求的度数；（2）若，求的值.24.（本题9分）某服装销售店到生产厂家选购A、B两种品牌的服装，若购进A品牌服装3套，B品牌服装4套，共需600元；若购进A品牌服装2套，B品牌服装3套，共需425元. （1）求A、B两种品牌的服装每套进价分别为多少元？（2）若A品牌服装每套售价为130元，B品牌服装每套售价为100元，根据市场的需求，现决定购进B品牌服装数量比A品牌服装数量的2倍还多3套.如果购进B品牌服装数量不多于39套，这样服装全部售出后，就能使获利总额不少于1355元，问共有几种进货方案？如何进货？（注：利润=售价进价）（第25题图）25.(本题12分)已知：在矩形中，分别以、所在直线为轴和轴，建立如图所示的平面直角坐标系若点是边上的一个动点（不与、重合），过点的反比例函数（0）的图象与边交于点(1)直接写出线段AE、BF的长（用含的代数式表示）；(2)记的面积为.求出与的函数关系式并写出自变量的取值范围；以为直径作N，若点恰好在N上，请求出此时的面积26.(本题14分)把抛物线：向右平移1个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到抛物线. 如图，点、分别是抛物线与轴的交点，点是抛物线与轴的交点.（1）直接写出抛物线的解析式及其对称轴；（2）在抛物线的对称轴上求一点,使得的周长最小.请在图中画出点的位置，并求点的坐标；（3）若点是抛物线上的一动点,且点在第一象限内, 过点作轴，垂足为,与直线交于点.设点的横坐标为.试探究：四边形能否为平行四边形？若能,请直接写出点的坐标；若不能,请简要说明理由；四边形能否为梯形，若能,请求出符合条件的点坐标；若不能,请说明理由.（备用图1）（备用图2）（第26题图）四、附加题（共10分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答友情提示：请同学们做完上面考题后，再认真检查一遍，估计一下你的得分情况如果你全卷得分低于90分（及格线），则本题的得分将计入全卷总分，但计入后全卷总分最多不超过90分；如果你全卷总分已经达到或超过90分，则本题的得分不计入全卷总分1（5分）填空：= .2（5分）如图，在ABC中，B=38，C=72， A= 度
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