2019届中考二模试卷新版.doc

2019届中考二模试卷新版一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）4的算术平方根为（ ）A . 2B . 2C . 2D . 162. （2分）与 是同类项的为（ ） A . B . C . D . 3. （2分）某种流感病毒的直径是0.000008m，这个数据用科学记数法表示为（ ） A . 8106mB . 8105mC . 8108mD . 8104m4. （2分）若关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x1=2，x2=1，则p、q的值分别是（ ）A . 3，2B . 3，-2C . 2，3D . 2，35. （2分）已知有理数a，b所对应的点在数轴上的位置如图所示，则有（ ） A . ba0B . a0bC . a0bD . 0ba6. （2分）将-块三角板如图放置， ACB=90， ABC=60，点B，C分别在PQ，MN上，若PQ/MN， ACM=42，则 ABP的度数为（ ） A . 45B . 42C . 21D . 127. （2分）如图，在矩形ABCD中，AB= ，BC=3，将ABC沿对角线AC折叠，点B恰好落在点P处，CP与AD交于点F，连接BP交AC于点G，交AD于点E，下列结论错误的是（ ） A . AC=2APB . PBC是等边三角形C . SBGC=3SAGPD . 8. （2分）如图所示，ABC为O的内接三角形，AB=1，C=30，则O的内接六边形的面积为（ ）A . B . 6C . 8D . 169. （2分）如图，在BC中，已知AD是BAC的平分线，且AB=AC+CD，若BAC=60，则ABC的大小为（ ） A . 30B . 40C . 45D . 5010. （2分）菱形 在平面直角坐标系中的位置如图所示，点 的坐标是(6，0)，点 的纵坐标是1，则点 的坐标是（ ）A . (3，1)B . (1，3)C . (3，1)D . (1，3)二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）要使式子 在实数范围内有意义，则实数 的取值范围是_. 12. （1分）（2017广安）分解因式：mx24m=_ 13. （1分）圆锥底面圆的半径为4cm，其侧面展开图的圆心角120，则圆锥母线长为_cm 14. （1分）已知关于x的方程 的解是正数，则m的取值范围是_. 15. （1分）已知二次函数y=ax2+2ax+3a2+3(其中x是自变量)，当x2时，y随x的增大而减小，且-4x1时，y的最大值为7，则a的值为 _16. （1分）如图，在RtABC中，ABC=90，AB=BC= ，将ABC绕点C逆时针旋转60，得到MNC，连接BM，则BM的长是_ 三、 解答题 (共8题；共86分)17. （10分）化简： （1）(2a-b)2-(a+b)(2a+b)； （2） . 18. （5分）如图，在等边ABC中，P为BC上一点，D为AC上一点，APD=60，若BP=3，CD=2，求ABC的边长 19. （15分）如图，反比例函数y= 的图象与直线y=ax（a0）交于A，B两点，点A的横坐标为3 （1）则a的值为_； （2）若平行于y=x的直线经过点A，与反比例函数y= 的图象交于另一点C，则ABC的面积为_ 20. （5分）某数学课题研究小组针对兰州市住房窗户“如何设计遮阳篷”这-课题进行了探究，过程如下:问题提出:如图1是某住户窗户上方安装的遮阳蓬，要求设计的遮阳篷既能最大限度地遮挡夏天炎热的阳光，又能最大限度地使冬天温暖的阳光射入室内.方案设计:如图2,该数学课题研究小组通过调查研究设计了垂直于墙面AC的遮阳篷CD数据收集:通过查阅相关资料和实际测量:兰州市一年中，夏至这一天的正午时刻，太阳光线DA与遮阳篷CD的夹角ADC最大(ADC=77.44):冬至这一天的正午时刻，太阳光线DB与遮阳篷CD的夹角BDC最小(BDC=30.56);窗户的高度AB=2m问题解决:根据上述方案及数据，求遮阳篷CD的长.(结果精确到0.1m,参考数据:sin30.560.51 ，cos30.560.86, tan30.560.59，sin77.440.98，cos77.440.22，tan77.444.49)21. （11分）随着移动互联网的快速发展，基于互联网的共享单车应运而生，为了解某小区居民使用共享单车的情况，某研究小组随机采访该小区的10位居民，得到这10位居民，一周内使用共享单车的次数分别是:17、12、15、20、17、0、7、26、17、9 （1）这组数据的中位数是_，众数是_。 （2）计算这10位居民一周内使用共享单车的平均次数 （3）若该小区有200名居民，试估计该小区居民一周内使用共享单车的总次数。 22. （10分）（2016毕节市）如图，已知ABC中，AB=AC，把ABC绕A点沿顺时针方向旋转得到ADE，连接BD，CE交于点F（1）求证：AECADB；（2）若AB=2，BAC=45，当四边形ADFC是菱形时，求BF的长23. （15分）如图，已知ABC是边长为12的正三角形，AD是边BC上的高线，CF是外角ACE的平分线，点P是边BC上的一个动点（与点B ， C不重合），APQ60，射线PQ分别与边AC ， 射线CF交于点N ， Q （1）求证：ABPPCN； （2）不管点P运动到何处，在不添辅助线的情况下，除第（1）小题中的一对相似三角形外，请写出图中其它的所有相似三角形； （3）当点P从BD的中点运动到DC的中点时，点N都随着点P的运动而运动在此过程中，试探究：能否求出点N运动的路径长？若能，请求出这个长度；若不能，请说明理由 24. （15分）解答 （1）如图，在直线m的同侧有A，B两点，在直线m上找点P，Q，使PA+PB最小，|QBQA|最大（保留作图痕迹） （2）平面直角坐标系内有两点A（2，3），B（4，5），请分别在x轴，y轴上找点P，Q，使PA+PB最小，|QBQA|最大，则点P，Q的坐标分别为_，_（3）代数式 + 的最小值是_，此时x=_（4）代数式 的最大值是_，此时x=_ 第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题；共86分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、24-4、