人教版中考数学模拟试卷(5月份) I卷.doc

人教版中考数学模拟试卷(5月份) I卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）5的相反数是（ ） A . B . C . 5D . 52. （2分）截止到2015年6月1日，北京市已建成34个地下调蓄设施，蓄水能力达到140000立方米，将140000用科学记数法表示应为（ ） A . 14104B . 1.4105C . 1.4106D . 141063. （2分）如图是某几何体的三视图及相关数据，则判断正确的是（ ）A . acB . bcC . 4a2 +b2 = c2D . a2 + b2 = c24. （2分）某校初三（2）班40名同学为“希望工程”捐款,共捐款100元.捐款情况如下表：表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚.若设捐款2元的有x名同学，捐款3元的有y名同学,根据题意,可得方程组（ ）A . B . C . D . 5. （2分）如图所示，已知3=4，若要使1=2，则需（ ）A . l=3B . 2=3C . l=4D . ABCD6. （2分）已知点A（4，3）和点B是坐标平面内的两个点，且它们关于直线x=3对称，则平面内点B的坐标为（ ） A . （0，3）B . （4，9）C . （4，0）D . （10，3）7. （2分）在ABC中，DEBC，若AD1，DB2，则 的值为（ ） A . B . C . D . 8. （2分）若等腰三角形的周长为20cm，底边长为xcm，一腰长为ycm，则y与x的函数表达式正确的是（ ）A . y=202x（0x20）B . y=202x（0x10）C . y=（20x）（0x20）D . y=（20x）（0x10）9. （2分）如图，在RtABC中，C=90，P是BC边上不同于B，C的一动点，过点P作PQAB，垂足为Q，连接AP若AC=3，BC=4，则AQP的面积的最大值是（ ） A . B . C . D . 10. （2分）将一些半径相同的小圆片按下图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆片，第2个图形有10个小圆片，第3个图形有16个小圆片，第4个图形有24个小圆片，依此规律，第11个图形中小圆片的个数为（ ）.A . 125B . 135C . 136D . 164二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）方程（x1）2=4的根是_ 12. （1分）河堤横断面如图所示，堤高BC=5米，迎水坡AB的坡度是1：（坡度是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC之比），则AB的长是_13. （1分）如图，正八边形ABCDEFGH的半径为2，它的面积为_ 14. （1分）在一个不透明的盒子中装有红、黄、蓝三种除颜色外完全相同的小球，其中红球6个，黄球10个，篮球 个。若每次将球充分搅匀后，随机摸出一个小球记下颜色后放回盒子里。经过大量的重复试验后发现，摸到红球的频率稳定在30左右，则 的值约为_. 15. （1分）如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形ABCD的位置，旋转角为a （0a90）若1=110，则a=_ 16. （1分）二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，a0）的图象如图所示，下列结论：abc0；2a+b0；b24ac=0；8a+c0；a：b：c=1：2：3，其中正确的结论有_三、 解答题 (共8题；共90分)17. （10分）已知A=x2y，B=x4y+1 （1）求3（A+B）2（2AB）的值；（结果用x、y表示） （2）当 与（y1）2互为相反数时，求（1）中代数式的值 18. （5分）（1）因式分解：a（n1）22a（n1）+a（2）解方程： 19. （15分）某年级组织学生参加夏令营，分为甲、乙、丙三组进行活动下面两幅统计图反映了学生报名参加夏令营的情况请你根据图中的信息回答下列问题：报名人数分布直方图 报名人数扇形统计图（1）求该年级报名参加本次活动的总人数； （2）求该年级报名参加乙组的人数，并补全频数分布直方图； （3）根据实际情况，需从甲组抽调部分同学到丙组，使丙组人数是甲组人数的3倍，那么，应从甲组抽调多少名学生到丙组？ 20. （15分）为了预防“甲型H1N1”，某学校对教室采用药薰消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（mg）与时间x（min）成正比例，药物燃烧后，y与x成反比例，如图所示，现测得药物8min燃毕，此时室内空气每立方米的含药量为6mg，请你根据题中提供的信息，解答下列问题： （1）药物燃烧时，求y关于x的函数关系式？自变量x的取值范围是什么？药物燃烧后y与x的函数关系式呢？ （2）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6mg时，学生方可进教室，那么从消毒开始，至少需要几分钟后，学生才能进入教室？ （3）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3mg且持续时间不低于10min时，才能杀灭空气中的毒，那么这次消毒是否有效？为什么？ 21. （12分）已知一元二次方程M：x2bxc=0和N：y2+cy+b=0 （1）若方程M的两个根分别为x1=1，x2=3，求b，c的值及方程N的两根； （2）若方程M和N有且只有一个根相同，则这个根是_，此时bc=_； （3）若x为方程M的根，y为方程N的根，是否存在x，y，使下列四个代数式x+yxy xy的数值中有且仅有三个数值相同若存在，请求出x和y的值；若不存在，请说明理由 22. （7分）如图，AB是O的直径，DOAB于点O，连接DA交O于点C，过点C作O的切线交DO于点E，连接BC交DO于点F（1）求证：CE=EF； （2）连接AF并延长，交O于点G填空：当D的度数为_时，四边形ECFG为菱形；当D的度数为_时，四边形ECOG为正方形23. （11分）问题情境：如图，在直角三角形ABC中，BAC= ，ADBC于点D,可知：BAD=C（不需要证明）； （1）特例探究：如图，MAN=90，射线AE在这个角的内部，点B、C在MAN的边AM、AN上，且AB=AC,CFAE于点F,BDAE于点 D.证明：ABDCAF;（2）归纳证明：如图，点B，C在MAN的边AM、AN上，点E，F在MAN内部的射线AD上，1、2分别是ABE、CAF的外角.已知AB=AC,1=2=BA C求证：ABECAF; （3）拓展应用：如图，在ABC中，AB=AC，ABB C.点D在边BC上，CD=2BD，点E、F在线段AD上，1=2=BAC.若ABC的面积为15，则ACF与BDE的面积之和为_.24. （15分）在平面直角坐标系中，抛物线y= x2经过点A（x1 ， y1）、C（x2 ， y2），其中x1、x2是方程x22x8的两根，且x1x2 ， 过点A的直线l与抛物线只有一个公共点（1）求A、C两点的坐标；（2）求直线l的解析式；（3）如图2，点B是线段AC上的动点，若过点B作y轴的平行线BE与直线l相交于点E，与抛物线相交于点D，过点E作DC的平行线EF与直线AC相交于点F，求BF的长第 16 页 共 16 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题；共90分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、