湘教版2020年中考数学试卷I卷.doc

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湘教版2020年中考数学试卷I卷一、 单选题 (共10题;共20分)1. (2分)9的相反数是( ) A . B . C . 9D . 92. (2分)在下列计算中,正确的是( ) A . b3b3b6B . x4x4x16C . (2x2)24x4D . 3x24x212x23. (2分)如图,把三角板的直角顶点放在直尺的一边上,若1=30,则2的度数为( ) A . 60B . 50C . 40D . 304. (2分)已知a:b=3:2,则a:(ab)=( )A . 1:3B . 3:1C . 3:5D . 5:35. (2分)若分式的值为0,则x的值为( )A . 2B . -2C . 2D . -76. (2分)春季已到乍暖还寒,长沙的天气冷热交替,请注意随时增减衣物以防感冒,要反映我市某一周每天的最高气温的变化趋势,根据你所学知识宜采用( ) A . 条形统计图B . 扇形统计图C . 折线统计图D . 频数分布统计图7. (2分)一元二次方程x24x+1=0的根的情况是( ) A . 没有实数根B . 只有一个实数根C . 有两个相等的实数根D . 有两个不相等的实数根8. (2分)如图,正方形的边长为2,以各边为直径在正方形内画半圆,则图中阴影部分的面积( )A . -4B . 2-4C . 4-D . 4-29. (2分)如果是等边三角形的一个内角,那么cos的值等于( ) A . B . C . D . 110. (2分)下列二次函数中,顶点坐标是(2,3)的函数解析式为( )A . y=(x-2)2+3B . y=(x+2)2+3C . y=(x-2)2-3D . y=(x+2)2-3二、 填空题 (共8题;共8分)11. (1分)比较大小:sin44_cos44(填、或=)12. (1分)二次根式 在实数范围内有意义,则x的取值范围是_13. (1分)若多边形的每一个内角均为135,则这个多边形的边数为_14. (1分)如图是由两个长方体组合而成的一个立体图形的三视图,根据图中所标尺寸(单位:mm),计算出这个立体图形的表面积是_mm2 15. (1分)若|y+3|+(x2)2=0,则yx=_ 16. (1分)如图,直线y1=x+b与y2=kx1相交于点P,点P的横坐标为1,则关于x的不等式x+bkx1的解集_17. (1分)如图,将边长为6的等边ABC放置在平面直角坐标系中,则A点坐标为_18. (1分)如图所示,下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律,根据此规律,最后一个三角形中y与n之间的关系式是_三、 解答题 (共5题;共47分)19. (20分)计算: (1) (2) ; (3)(4) 20. (6分)如图,ABC是直角三角形,ACB=90,(1)尺规作图:作C,使它与AB相切于点D,与AC交于点E(保留作图痕迹,不写作法,请标明字母); (2)在你按(1)中要求所作的图中,若BC=3,A=30,CD的长是_21. (5分)为厉行节能减排,倡导绿色出行,今年3月以来“共享单车”(俗称“小黄车”)公益活动登陆我市中心城区,某公司拟在甲、乙两个街道社区投放一批“小黄车”,这批自行车包括A、B两种不同款型,请回答下列问题:问题1:单价该公司早期在甲街区进行了试点投放,共投放A、B两型自行车各50辆,投放成本共计7500元,其中B型车的成本单价比A型车高10元,A、B两型自行车的单价各是多少?问题2:投放方式该公司决定采取如下投放方式:甲街区每1000人投放a辆“小黄车”,乙街区每1000人投放 辆“小黄车”,按照这种投放方式,甲街区共投放1500辆,乙街区共投放1200辆,如果两个街区共有15万人,试求a的值22. (5分)一次数学活动课上,老师带领学生去测一条南北流向的河宽,如图所示,某学生在河东岸点A处观测到河对岸水边有一点C,测得C在A北偏西31的方向上,沿河岸向北前行40米到达B处,测得C在B北偏西45的方向上,请你根据以上数据,求这条河的宽度(参考数值:tan31 )23. (11分)在课堂上,老师将除颜色外都相同的1个黑球和若干个白球放入一个不透明的口袋并搅匀,让全班同学依次进行摸球试验,每次随机摸出一个球,记下颜色再放回搅匀,下表是试验得到的一组数据摸球的次数n100150200500800摸到黑球的次数m263749124200摸到黑球的频率 0.260.2470.2450.248a(1)表中a的值等于_; (2)估算口袋中白球的个数; (3)用画树状图或列表的方法计算连续两名同学都摸出白球的概率 四、 解答题(二) (共5题;共56分)24. (15分)为了分析某节复习课的教学效果,上课前,张老师让901班每位学生做6道题目(与这节课内容相关),解题情况如图所示;上课后,再让学生做6道类似的题目,结果如表所示已知每位学生至少答对1题上课后解题情况频数统计表:答对题数频数(人)12233341059613(1)901班有多少名学生? (2)该班上课前解题时答对题数的中位数是多少? (3)请选择适当的统计量,从两个不同的角度评价这节复习课的教学效果 25. (11分)问题背景:(1)如图1:在四边形ABCD中,AB=AD,BAD=120,B=ADC=90E,F分别是BC,CD上的点且EAF=60探究图中线段BE,EF,FD之间的数量关系小王同学探究此问题的方法是,延长FD到点G使DG=BE连结AG,先证明ABEADG,再证明AEFAGF,可得出结论,他的结论应是_;(2)如图2,若在四边形ABCD中,AB=AD,B+D=180E,F分别是BC,CD上的点,且EAF= BAD,上述结论是否仍然成立,并说明理由;(3)如图3,在某次军事演习中,舰艇甲在指挥中心(O处)北偏西30的A处,舰艇乙在指挥中心南偏东70的B处,并且两舰艇到指挥中心的距离相等,接到行动指令后,舰艇甲向正东方向以60海里/小时的速度前进,舰艇乙沿北偏东50的方向以80海里/小时的速度前进.1.5小时后,指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E,F处,且两舰艇之间的夹角为70,试求此时两舰艇之间的距离26. (10分)如图,ABC是等腰直角三角形,ABBC , O是ABC内部的一个动点,OBD是等腰直角三角形,OBBD (1)求证:AOBCDB; (2)若COD是等腰三角形,AOC140,求AOB的度数 27. (10分)如图,在平行四边形ABCD中,过B作BECD,垂足为点E,连接AE,F为AE上一点,且BFE=C(1)求证:ABFEAD; (2)若AB=4,BAE=30,求AE的长; 28. (10分)如图,二次函数y=(x-2)2+m的图象与y轴交于点C,点B是点C关于该二次函数图象的对称轴对称的点,已知一次函数y=kx+b的图象上的点A(1,0)及B.(1)求二次函数与一次函数的解析式;(2)根据图象,写出满足kx+b(x-2)2+m的x的取值范围. 第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共10题;共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题;共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共5题;共47分)19-1、19-2、19-3、19-4、20-1、20-2、21-1、22-1、23-1、23-2、23-3、四、 解答题(二) (共5题;共56分)24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、27-1、27-2、28-1、28-2、
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