2016武汉外高资格生考试试卷

2016 年武汉外国语学校资格生考试 一 填空 题 每小题 6分 共 42分 1 如图 一个半径为 1 rr 的圆形纸片在边长为 10的正六边形内任意运动 则在该六边形内 这个 圆形纸片不能接触到的部分的面积是 2 若 2a b b c a c m c a b 则 m 3 不等式 1 1 6 2 2 7 1 0 2 4x x x x 的整数解的个数为 4 长为 l 宽为 a 的矩形纸片 1 1 2 a 如图那样折一下 剪下一个边长等于矩形宽度的正方形 称为第一次操作 再把剩下的矩形如图那样折一下 剪下一个边长等于此时矩形宽度的正 方形 称为第二次操作 如此反复操作下去 若在第 n 次操作后 剩下的矩形为正方形 则操作终止 当 3n 时 a 的值为 5 已知 2 25xy 2 2 5 y x x y 则 3 2 2 32x x y y 6 对于反比例函数 ky x 的对称中心为 0 0 那么函数 2 1xy x 可变形为 11 1y x 相当于将 反比例函数 1y x 进行平移变换 所以对称中心是 1 1 根据以上信息 函数 121 2 3x x xy x x x 的对称中心为 7 已知 a b 是实数 关于 x y 的方程组 32y x ax bx y ax b 有整数解 xy 则 a b 满足的关系式 二 解答题 第 8题 18分 第 9 10题各 20分 8 抛物线 2 1 14y x ax b 过点 4 3 且其图象总在直线 2 7yx 的下方即 12yy 恒成立 1 求此抛物线的解析式 2 若 1y 与 x 轴的左交点为 A 与 y 轴交点为 C 点 F 是 x 轴上的动点 在抛物线上是否存在一 点 G 使 A C G F 四点为顶点的四边形是平形四边形 若存在 求出所有可能的点 F 的坐 标 若不存在 请说明理由 9 在 ABC 中 AB AC AD BC 于 D 点 E 为 AD 边上的中点 DF BE 于 F 连接 CF 请自己在答卷上作图 第二次操作第一次操作 1 求 AFC 的度数 2 求 tan tanAC F DF C 的值 10 1 已知 21y x x m 的最小值为 1 求 m 的值 2 若不等式 21 22abx x m a b a b 对任意实数 x 及正实数 a b 恒成立 求 m 的取值 范围