资源描述
2019-2020学年数学沪科版八年级下册19.3.1矩形 同步练习（II ）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分）在如图所示的矩形ABCD中，已知MN丄MC，且M为AD的中点，AN=2，tanMCN= ， 则AB等于（ ）A . 32B . 28C . 36D . 402. （2分）挪威数学家阿贝尔，年轻时就利用阶梯形，发现了一个重要的恒等式阿贝尔公式：下图是一个简单的阶梯形，可用两种方法，每一种把图形分割成为两个矩形利用它们之间的面积关系，可以得到：a1b1+a2b2=（ ）A . a1（b1-b2）+（a1+a2）b1B . a2（b2-b1）+（a1+a2）b2C . a1（b1-b2）+（a1+a2）b2D . a2（b1-b2）+（a1+a2）b13. （2分）边长为a的等边三角形，记为第1个等边三角形，取其各边的三等分点，顺次连接得到一个正六边形，记为第1个正六边形，取这个正六边形不相邻的三边中点，顺次连接又得到一个等边三角形，记为第2个等边三角形，取其各边的三等分点，顺次连接又得到一个正六边形，记为第2个正六边形（如图），按此方式依次操作，则第6个正六边形的边长为（ ） A . B . C . D . 4. （2分）如图,等腰梯形ABCD,周长为40,BAD=60,BD平分ABC,则CD的长为（ ）.A . 4B . 5C . 8D . 105. （2分）已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ） A . 当ABC=90时，它是矩形B . 当AC=BD时，它是正方形C . 当AB=BC时，它是菱形D . 当ACBD时，它是菱形6. （2分）在ABC中，AB12，AC10，BC9，AD是BC边上的高.将ABC按如图所示的方式折叠，使点A与点D重合，折痕为EF ， 则DEF的周长为（ ）A . 9.5B . 10.5C . 11D . 15.57. （2分）如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，点E是BC边上靠近点B的三等分点，动点P从点A出发，沿路径ADCE运动，则APE的面积y与点P经过的路径长x之间的函数关系用图象表示大致是（ ）A . B . C . D . 8. （2分）如图，在正方形ABCD中，AD=6，点E是边CD上的动点（点E不与端点C，D重合），AE的垂直平分线FG分别交AD，AE，BC于点F，H，G当 时，DE的长为（ ）A . 2B . C . D . 4二、 填空题 (共6题；共9分)9. （1分）如图，在矩形ABCD中，AB=3，AEBD，垂足为E，ED=3BE，点P、Q分别在BD、AD上，则AP+PQ最小值为_10. （3分）如图，在矩形ABCD中，AC，BD相交于点O，根据矩形的性质，AO=OB=OC=0D=AC=BD，由此我们得到直角三角形的一个性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的_（1）在矩形ABCD中，AB=1，BC=2，则对角线AC的长等于_（2）在矩形ABCD中，AB=1，BC=2，则RtABC中，斜边AC边上的中线等于_ 11. （2分）如图，在直角坐标系中，将矩形OABC沿OB对折，使点A落在点A处，已知OA= ，AOB=30，则点A的坐标是_，线段AA的长度=_ 12. （1分）如图，在平面直角坐标系中，点A在抛物线y=x22x+4上运动过点A作ACx轴于点C，以AC为对角线作矩形ABCD，连结BD，则对角线BD的最小值为_13. （1分）如图，四边形ABCD为正方形，边长为4，E为AD延长线上一点，DE=x（0x4），在AE上取一点M，连接CM，将CME沿CM对折，若点E恰落在线段AB上的点F处，则AM=_ 14. （1分）如图，长方体的长为15 cm，宽为10 cm，高为20 cm，点B距离C点 5 cm，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是_cm 三、 计算题 (共5题；共54分)15. （10分）一架方梯长13米，如图，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙5米， （1）这个梯子的顶端距地面有多高？ （2）如果梯子的顶端下滑了1米，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？ 16. （5分）如图，在等边三角形ABC中，BO，CO分别平分ABC，ACB，OEAB，OFAC，试说明BE=EF=FC 17. （10分）已知：如图，ABC中，ABC=45，CDAB于D，BE平分ABC，且BEAC于E，与CD相交于点F，H是BC边的中点，连结DH与BE相交于点G（1）判断AC与图中的那条线段相等，并证明你的结论； （2）若CE的长为 ，求BG的长 18. （9分）已知：如图，四边形ABCD四条边上的中点分别为E、F、G、H，顺次连接EF、FG、GH、HE，得到四边形EFGH（即四边形ABCD的中点四边形）（1）写出四边形EFGH的形状，证明你的结论；（2）当四边形 ABCD的对角线满足_条件时，四边形 EFGH是矩形；你学过的哪种特殊四边形的中点四边形是矩形？_（3）当四边形 ABCD的对角线满足_条件时，四边形 EFGH是菱形；你学过的哪种特殊四边形的中点四边形是菱形？_19. （20分）折纸的思考用一张矩形纸片折等边三角形第一步，对折矩形纸片ABCD（ABBC）（图），使AB与DC重合，得到折痕EF，把纸片展平（图）第二步，如图，再一次折叠纸片，使点C落在EF上的P处，并使折痕经过点B，得到折痕BG，折出PB，PC，得到PBC（1）说明PBC是等边三角形（2）如图，小明画出了图的矩形ABCD和等边三角形PBC，他发现，在矩形ABCD中把PBC经过图形变化，可以得到图中的更大的等边三角形，请描述图形变化的过程（3）已知矩形一边长为3cm，另一边长为a cm，对于每一个确定的a的值，在矩形中都能画出最大的等边三角形，请画出不同情形的示意图，并写出对应的a的取值范围（4）用一张正方形铁片剪一个直角边长分别为4cm和1cm的直角三角形铁片，求所需正方形铁片的边长的最小值第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共6题；共9分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、 计算题 (共5题；共54分)15-1、15-2、16-1、17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、答案：略19-2、答案：略19-3、答案：略19-4、答案：略
展开阅读全文