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人教版实验中学九年级下学期开学数学试卷A卷 一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分）顶点为（6，0），开口向下，形状与函数y= x2的图象相同的抛物线所对应的函数是（ ） A . y= （x6）2B . y= （x+6）2C . y= （x6）2D . y= （x+6）22. （2分）如图，将一个可以自由旋转的转盘等分成甲、乙、丙、丁四个扇形区域，若指针固定不变，转动这个转盘一次（如果指针指在等分线上，那么重新转动，直至指针指在某个扇形区域内为止），则指针指在甲区域内的概率是（ ）A . 1B . C . D . 3. （2分）甲、乙、丙三名射击运动员在某场测试中各射击20次，3人的测试成绩如下表，则甲、乙、丙3名运动员测试成绩最稳定的是（ ）A . 甲B . 乙C . 丙D . 3人成绩稳定情况相同4. （2分）已知线段a，b，c，求作线段x，使 ，下列作法中正确的是 A . B . C . D . 5. （2分）下列四个三角形中，与图中的三角形相似的是（ ）A . B . C . D . 6. （2分）春分时日，小彬上午9：00出去，测量了自己的影长，出去了一段时间之后，回来时，他发现这时的影长和上午出去时的影长一样长，则小彬出去的时间大约是（ ）小时A . 2B . 4C . 6D . 87. （2分）已知二次函数y2 x29x+34，当自变量x取两个不同的值x1、x2时，函数值相等，则当自变量x取x1x2时的函数值与（ ）A . x1时的函数值相等B . x0时的函数值相等C . x时的函数值相等D . x时的函数值相等8. （2分）小梁报名参加了男子羽毛球双打，当他离开教室不远时发现拍子带错了于是以相同的速度折返回去，换好拍子之后再花了一点时间仔细检查其他装备，这个时候广播里催促羽毛球双打选手尽快入场，小梁快步跑向了比赛场地则小梁离比赛场地的距离y与时间t之问的函数关系的大致图象是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共10题；共10分)9. （1分）若 ，则 _. 10. （1分）二次函数y=x2+5的图象的顶点坐标为_ 11. （1分）三角形的两边分别为2和6，第三边是方程x210x+21=0的解，则三角形的周长为_12. （1分）如图，PA切O于点A，PO交O于点B，点C是优弧AB上一点，若ACB=35，则P的度数是_13. （1分）已知在RtABC中，C=90，点P、Q分别在边AB、AC上，AC=4，BC=AQ=3，如果APQ与ABC相似，那么AP的长等于_14. （1分）如图，若ABC的三边长分别为AB=9，BC=5，CA=6，ABC的内切圆O切AB，BC，AC于点D，E，F，则AF的长为_ 15. （1分）如图，在ABC中，BAC=90，B=30，ADBC，AE平分BAD，则ABC_，BADACD（写出一个三角形即可）16. （1分）某学生在体育测试时推铅球，千秋所经过的路线是二次函数图象的一部分，如果这名学生出手处为A（0，2），铅球路线最高处为B（6，5），则该学生将铅球推出的距离是_ 17. （1分）如图，线段AB两个端点的坐标分别为A（6，6），B（8，2），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的 后得到线段CD，则端点C的坐标为_ 18. （1分）如果一条抛物线的形状与y=2x2+2的形状相同，且顶点坐标是（4，2），则它的解析式是_ 三、 解答题 (共10题；共116分)19. （10分） 计算（1）计算：（ ）2+ 8cos60（+ ）0； （2）已知ab= ，求（a2）2+b（b2a）+4（a1）的值 20. （20分）如今很多初中生购买饮品饮用，既影响身体健康又给家庭增加不必要的开销，为此数学兴趣小组对本班同学一天饮用饮品的情况进行了调查，大致可分为四种：A：自带白开水；B：瓶装矿泉水；C：碳酸饮料；D：非碳酸饮料根据统计结果绘制如下两个统计图，根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）这个班级有多少名同学？并补全条形统计图 （2）若该班同学没人每天只饮用一种饮品（每种仅限1瓶，价格如下表），则该班同学用于饮品上的人均花费是多少元？饮品名称自带白开水瓶装矿泉水碳酸饮料非碳酸饮料平均价格（元/瓶）0234（3）若我市约有初中生4万人，估计我市初中生每天用于饮品上的花费是多少元？（4）为了养成良好的生活习惯，班主任决定在自带白开水的5名同学（男生2人，女生3人）中随机抽取2名同学做良好习惯监督员，请用列表法或树状图法求出恰好抽到2名女生的概率21. （5分）如图，已知B=90，AB=2cm，BC=2cm，CD=3cm，AD=5cm，求四边形ABCD的面积22. （6分）阅读下面材料：上课时李老师提出这样一个问题：对于任意实数x，关于x的不等式x22x1a0恒成立，求a的取值范围小捷的思路是：原不等式等价于x22x1a，设函数y1=x22x1，y2=a，画出两个函数的图象的示意图，于是原问题转化为函数y1的图象在y2的图象上方时a的取值范围（1）请结合小捷的思路回答：对于任意实数x，关于x的不等式x22x1a0恒成立，则a的取值范围是_（2）参考小捷思考问题的方法，解决问题：关于x的方程x4= 在0a4范围内有两个解，求a的取值范围23. （10分）已知二次函数的图象经过点（0，3），且顶点坐标为（1，4） （1）求该二次函数的解析式； （2）设该二次函数的图象与x轴的交点为A、B，与y轴的交点为C，求ABC的面积 24. （15分）已知直线y= x+3与两坐标轴分别相交于A，B两点，若点P，Q分别是线段AB，OB上的动点，且点P不与A，B重合，点Q不与O，B重合（1）若OPAB于点P，OPQ为等腰三角形，这时满足条件的点Q有几个？请直接写出相应的OQ的长；（2）当点P是AB的中点时，若OPQ与ABO相似，这时满足条件的点Q有几个？请分别求出相应的OQ的长；（3）试探究是否存在以点P为直角顶点的RtOPQ？若存在，求出相应的OQ的范围，并求出OQ取最小值时点P的坐标；若不存在，请说明理由25. （5分）如图，光源L距地面（LN）8米，距正方体大箱顶站（LM）2米，已知，在光源照射下，箱子在左侧的影子BE长5米，求箱子在右侧的影子CF的长（箱子边长为6米）26. （15分）某企业设计了一款工艺品，每件的成本是50元，为了合理定价，投放市场进行试销据市场调查，销售单价是100元时，每天的销售量是50件，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于成本 （1）求出每天的销售利润y（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式； （2）求出销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？ （3）如果该企业要使每天的销售利润不低于4000元，且每天的总成本不超过7000元，那么销售单价应控制在什么范围内？（每天的总成本=每件的成本每天的销售量） 27. （15分）如图1，在矩形ABCD中点E以lcms的速度从点A向点D运动，运动时间为t(s)连结BE，过点E作EFBE,交CD于F,以EF为直径作O （1）求证：1=2； （2）如图2，连结BF, 交O于点G, 并连结EG已知AB=4，AD=6 用含t的代数式表示DF的长；连结DG若EGD是以EG为腰的等腰三角形。求t的值（3）连结0C ,当tanBFC=3时, 恰有OCEG， 请直接写出tanABE的值 28. （15分）如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A（1，0），B（4，0），与y轴交于点C（0，2），点D与点C关于x轴对称，点P是x轴上的一个动点，设点P的坐标为（m，0），过点P作x轴的垂线l，交抛物线于点Q（1）求抛物线的解析式；（2）求直线BD的解析式；（3）当点P在线段OB上运动时，直线l交BD于点M，是否存在点P，使得四边形CQMD是平行四边形？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由第 23 页 共 23 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共10题；共10分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共10题；共116分)19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、20-4、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、27-3、28-1、28-2、28-3、