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2019-2020学年九年级上学期期中数学试卷（II）卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）（2012资阳）下列图形：平行四边形；菱形；圆；梯形；等腰三角形；直角三角形；国旗上的五角星这些图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ） A . 1种B . 2种C . 3种D . 4种2. （2分）将抛物线y=（x+1）2+3向右平移2个单位后得到的新抛物线的表达式为（ ） A . y=（x+1）2+1B . y=（x1）2+3C . y=（x+1）2+5D . y=（x+3）2+33. （2分）如图，ABC内接于O，C= 45，AB=4，则O的半径为（ ）A . 2B . 4C . 2D . 44. （2分）如图，O的弦AB垂直平分半径OC，若AB=，则O的半径为（ ）A . B . C . D . 5. （2分）如图，把边长为3的正三角形绕着它的中心旋转180后，重叠部分的面积为（ ）A . B . C . D . 6. （2分）将抛物线y= x2向左平移一个单位，所得抛物线的解析式为（ ） A . y= x2+1B . y= x21C . y= （x+1）2D . y= （x1）27. （2分）给出下列四个结论，其中正确的结论为（ ）A . 菱形的四个顶点在同一个圆上；B . 三角形的外心到三个顶点的距离相等；C . 正多边形都是中心对称图形；D . 若圆心到直线上一点的距离恰好等于圆的半径，则该直线是圆的切线.8. （2分）（2016连云港）如图，在网格中（每个小正方形的边长均为1个单位）选取9个格点（格线的交点称为格点）如果以A为圆心，r为半径画圆，选取的格点中除点A外恰好有3个在圆内，则r的取值范围为（ ）A . 2 r B . r3C . r5D . 5r 9. （2分）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，给出下列结论：2a+b0；bac；若1mn1，则m+n；3|a|+|c|2|b|其中正确的结论是（ ）A . B . C . D . 10. （2分）如图，某电信公司提供了A,B两种方案的移动通讯费用y（元）与通话时间x（元）之间的关系，则下列结论中正确的有（ ）(1)若通话时间少于120分，则A方案比B方案便宜20元(2)若通话时间超过200分，则B方案比A方案便宜12元(3)若通讯费用为60元，则B方案比A方案的通话时间多(4)若两种方案通讯费用相差10元，则通话时间是145分或185分A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）点A（2，1）关于原点对称点为点B，则点B的坐标为_ 12. （1分）如图，AB是O的直径，C是O上的一点，ODBC于点D，AC=6，则OD的长为_13. （1分）如果抛物线y=（m1）x2的开口向上，那么m的取值范围是_ 14. （1分）如图，将ACB绕点C顺时针方向旋转43得ACB，若ACAB，则BAC_度15. （1分）如图，等边三角形ABC的外接圆O的半径OA的长为2，则其内切圆半径的长为_.16. （1分）如图，在ABC中，BC=2，ABC=90，BAC=30，将ABC绕点A顺时针旋转90，得到ADE，其中点B与点D是对应点，点C与点E是对应点，连接BD，则BD的长为_ 三、 解答题 (共12题；共117分)17. （5分）抛物线与x轴的交点为（1，0）、（3，0），且过点（1，4），并直接写出该抛物线关于x轴对称的抛物线的解析式 18. （15分）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是单位1，ABC的三个顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：（1）将ABC向右平移3个单位长度再向下平移2个单位长度，画出两次平移后的A1B1C1； （2）写出A1、C1的坐标；（3）将A1B1C1绕C1逆时针旋转90，画出旋转后的A2B2C1 ， 求A1B1C1旋转过程中扫过的面积（结果保留） 19. （11分）我们不妨约定：对角线互相垂直的凸四边形叫做“十字形” （1）在平行四边形、矩形、菱形、正方形中，一定是“十字形”的有_ （2）如图1，在四边形ABCD中，ABAD，且CBCD 证明：四边形ABCD是“十字形”；若AB2BAD60，BCD90，求四边形ABCD的面积（3）如图2A、B、C、D是半径为1的O上按逆时针方向排列的四个动点，AC与BD交于点E，若ADBCDBABDCBD满足AC+BD3，求线段OE的取值范围 20. （15分）某公司生产某种商品每件成本为20元，这种商品在未来40天内的日销售量y(件)与时间x(天)的关系如下表：时间x（天）13610.日销售量y（件）94908476.未来40天内，前20天每天的价格m（元/件）与时间x（天）的函数关系式为 (1x20），后20天每天的价格为30元/件（21x40）.（1）分析上表中的数据，用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定一个满足这些数据的y（件）与x（天）之间的函数关系式. （2）当1x20时，设日销售利润为W元，求出W与x的函数关系式. （3）在未来40天中，哪一天的日销售利润最大，最大日销售利润是多少？ 21. （10分）如图，已知ABC是等边三角形，以AB为直径作O，交BC边于点D，交AC边于点F，作DEAC于点E （1）求证：DE是O的切线； （2）若ABC的边长为4，求EF的长度 22. （6分）阅读下面材料：上课时李老师提出这样一个问题：对于任意实数x，关于x的不等式x22x1a0恒成立，求a的取值范围小捷的思路是：原不等式等价于x22x1a，设函数y1=x22x1，y2=a，画出两个函数的图象的示意图，于是原问题转化为函数y1的图象在y2的图象上方时a的取值范围（1）请结合小捷的思路回答：对于任意实数x，关于x的不等式x22x1a0恒成立，则a的取值范围是_（2）参考小捷思考问题的方法，解决问题：关于x的方程x4= 在0a4范围内有两个解，求a的取值范围23. （5分）如图,以RtABC的直角边AB为直径作O,与斜边AC交于点D,过点D作O的切线交BC边于点E.求证:EB=EC=ED24. （10分）某商场销售一批名牌衬衣，平均每天可售出20件，每件衬衣盈利40元为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施经调查发现，如果每件衬衣降价1元，商场平均每天可多售出2件（1）若商场平均每天盈利1200元，每件衬衣应降价多少元？ （2）若要使商场平均每天的盈利最多，请你为商场设计降价方案 25. （10分）已知：抛物线l1：y=x2+bx+3交x轴于点A，B（点A在点B的左侧），交y轴于点C，其对称轴为x=1，抛物线l2经过点A，与x轴的另一个交点为E（5，0），交y轴于点D（0， ） （1）求抛物线l2的函数表达式； （2）P为直线x=1上一动点，连接PA，PC，当PA=PC时，求点P的坐标 26. （5分）小明将一副三角板如图所示摆放在一起，发现只要知道其中一边的长就可以求出其它各边的长，若已知CD=2，求AC的长 27. （10分）已知二次函数y=x2+mx+n的图象经过点P（3，1），对称轴是直线x=1 （1）求m，n的值； （2）x取什么值时，y随x的增大而减小？ 28. （15分）定义：如图1，点M，N把线段AB分割成AM，MN和BN，若以AM，MN，BN为边的三角形是一个直角三角形，则称点M，N是线段AB的勾股分割点 （1）已知点M，N是线段AB的勾股分割点，若AM=3，MN=4求BN的长； （2）已知点C是线段AB上的一定点，其位置如图2所示，请在BC上画一点D，使C，D是线段AB的勾股分割点（要求尺规作图，保留作图痕迹，画出一种情形即可） （3）如图3，正方形ABCD中，M，N分别在BC，DC上，且BMDN，MAN=45，AM，AN分别交BD于E，F 求证：E、F是线段BD的勾股分割点； AMN的面积是AEF面积的两倍 第 21 页 共 21 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共12题；共117分)17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、27-1、27-2、28-1、28-2、28-3、
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