2020年九年级上学期数学12月月考试卷.doc

2020年九年级上学期数学12月月考试卷一、 单选题 (共18题；共26分)1. （2分）若二次函数y=x2+bx+c的图象的对称轴是经过点（2，0）且平行于y轴的直线，且过点（5，5），则关于x的方程x2+bx+c=5的解为（ ） A . x1=0或x2=4B . x1=1或x2=5C . x1=1或 x2=5D . x1=1或x2=52. （2分）某校举办了一次禁毒知识竞赛，为了评价甲、乙两班学生竞赛成绩，现分别从这两班随机抽取5名学生的成绩，他们的成绩（单位：分）如下： 甲班：90 80 70 80 80乙班：100 60 90 70 80则下列说法正确的是（ ）A . s2甲40，s2乙200，乙班成绩稳定B . s2甲40，s2乙80，甲班成绩稳定C . s2甲40，s2乙200，甲班成绩稳定D . s2甲80，s2乙80，成绩一样稳定3. （2分）爱心社的志愿者们为品学兼优的家庭困难学生共捐赠资金7000元，已知该资金由25名志愿者捐献，捐献统计情况如下表，则他们捐款金额的中位数和平均数分别是（ ） 金额/元100200300400500人数211543A . 200，200B . 200，280C . 300，300D . 300，2804. （2分）已知抛物线y=x2x1与x轴的一个交点为（m，0），则代数式m2m+2013的值为（ ） A . 2011B . 2012C . 2013D . 20145. （2分）如图，C，D是以线段AB为直径的O上两点（位于AB两侧），CDAD，且ABC70，则BAD的度数是（ ） A . 50B . 45C . 35D . 306. （2分）如图，下列条件中不能判定ACDABC的是（ ） A . B . ADCACBC . ACDBD . AC2=ADAB7. （2分）如图1，在正方形铁皮上剪下一个扇形和一个半径为1cm的圆形，使之恰好围成图2所示的一个圆锥，则圆锥的高为（ ） A . cmB . 4cmC . cmD . cm8. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则下列结论：ac0；方程ax2+bx+c=0的两根之和大于0；y随x的增大而增大；a-b+c0，其中正确的个数（ ）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个9. （1分）如果 = ，那么 的值是_. 10. （1分）二次函数y=4x2+3的顶点坐标为_11. （1分）若二次函数y2x24x1的图象与x轴交于A(x1 ， 0)，B(x2 ， 0)两点，则 的值为_. 12. （1分）如图，已知 为四边形 的外接圆， 为圆心，若 BCD=120 ，AB=AD=2cm，则 的半径长为_ cm. 13. （1分）己知点A( ，y1)，B(-2，y2)都在二次函数y=(x-2)2-1的图象上，则y1与y2的大小关系是_ 14. （1分）已知线段AB = 4厘米，点P是线段AB的黄金分割点（AP BP），那么线段AP =_厘米（结果保留根号） 15. （1分）如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点O为坐标原点，顶点A在x轴的正半轴上，顶点C在反比例函数 的图象上，已知菱形的周长是8， ，则k的值是_ 16. （1分）拱桥截面是一条抛物线，如图所示，现测得水面宽AB=16m，拱顶O到水面的距离为8m，在图中的直角坐标系内，拱桥所在抛物线的解析式是_17. （1分）已知在ABC中，AB=AC=8，BAC=30，将ABC绕点A旋转，使点B落在原ABC的点C处，此时点C落在点D处，延长线段AD，交 ABC 的边BC的延长线于点E，那么线段DE的长等于_18. （1分）如图，RtABC中，ACB=90，直线EFBD，交AB于点E，交AC于点G，交AD于点F，若 ，则 =_二、 解答题 (共9题；共101分)19. （10分）用适当的方法解方程 （1）2x2-8=0 （2）2x(x-3)=5(x-3) 20. （15分）如图，已知二次函数 的图象经过点 ， . （1）求 的值； （2）直接写出不等式 的解. 21. （11分）为了做好防控H1N1甲型流感工作，我县卫生局准备从甲、乙、丙三位医生和A、B两名护士中选取一位医生和一名护士指导某乡镇预防H1N1甲型流感工作 （1）若随机选一位医生和一名护士，用树状图(或列表法)表示所有可能出现的结果； （2）求恰好选中医生甲和护士A的概率 22. （5分）如图是某品牌自行车的最新车型实物图和简化图，它在轻量化设计、刹车、车篮和座位上都做了升级A为后胎中心，经测量车轮半径AD为30cm ， 中轴轴心C到地面的距离CF为30cm ， 座位高度最低刻度为155cm ， 此时车架中立管BC长为54cm ， 且BCA71（参考数据：sin710.95，cos710.33，tan712.88） （1）求车座B到地面的高度（结果精确到1cm）； （2）根据经验，当车座B到地面的距离BE为90cm时，身高175cm的人骑车比较舒适，此时车架中立管BC拉长的长度BB应是多少？（结果精确到1cm） 23. （5分）如图，已知O是坐标原点，B、C两点的坐标分别为（3，1）、（2，1）. （1）以O点为位似中心在y轴的左侧将OBC放大到两倍（即新图与原图的相似比为2），画出图形； （2）B点的对应点B的坐标是_；C点的对应点C的坐标是_； （3）在BC上有一点P（x，y），按（1）的方式得到的对应点P的坐标是_. 24. （10分）如图，点O为矩形ABCD的对称中心，AB5cm，BC6cm，点EFG分别从ABC三点同时出发，沿矩形的边按逆时针方向匀速运动，点E的运动速度为1cm/s，点F的运动速度为3cm/s，点G的运动速度为1.5cm/s，当点F到达点C（即点F与点C重合）时，三个点随之停止运动在运动过程中，EBF关于直线EF的对称图形是EBF设点EFG运动的时间为t（单位：s） （1）当t_s时，四边形EBFB为正方形； （2）若以点E、B、F为顶点的三角形与以点F，C，G为顶点的三角形相似，求t的值； （3）是否存在实数t，使得点B与点O重合？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由 25. （15分）某服装店以每件40元的价格购进一批衬衫，在试销过程中发现：每月销售量y（件）与销售单价x（x为正整数）（元）之间符合一次函数关系，当销售单价为55元时，月销售量为140件；当销售单价为70元时，月销售量为80件. （1）求y与x的函数关系式； （2）如果每销售一件衬衫需支出各种费用1元，设服装店每月销售该种衬衫获利为w元，求w与x之间的函数关系式，并求出销售单价定为多少元时，商场获利最大，最大利润是多少元？ 26. （15分）矩形ABCD一条边AD=8，将矩形ABCD折叠，使得点B落在CD边上的点P处 （1）如图1，已知折痕与边BC交于点O，连接AP、OP、OA 求证：OCPPDA；若OCP与PDA的面积比为1：4，求边AB的长（2）如图2，在（1）的条件下，擦去AO和OP，连接BP动点M在线段AP上（不与点P、A重合），动点N在线段AB的延长线上，且BN=PM，连接MN交PB于点F，作MEBP于点E试问动点M、N在移动的过程中，线段EF的长度是否发生变化？若不变，求出线段EF的长度；若变化，说明理由 27. （15分）已知：如图，直线y= x3与坐标轴交于点A，C，经过点A，C的抛物线y=ax2+bx3与x轴交于点B（2，0）（1）求抛物线的解析式；（2）点D是抛物线在第三象限图象上的动点，是否存在点D，使得DAC的面积最大？若存在，请求这个最大值并求出点D的坐标；若不存在，请说明理由；（3）过点D作DEx轴于E，交AC于F，若AC恰好将ADE的面积分成1：4两部分，请求出此时点D的坐标第 17 页 共 17 页参考答案一、 单选题 (共18题；共26分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、二、 解答题 (共9题；共101分)19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、26-1、26-2、27-1、27-2、27-3、