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人教版2019-2020学年九年级数学下册综合测试卷C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共30分)1. （3分）下列函数是y关于x的二次函数的是（ ）A . B . C . D . 2. （3分）如图，在ABC中，若DEBC， ，BC = 12 cm，则DE的长为（ ） A . 12cmB . 6 cmC . 4cmD . 3 cm3. （3分）（2017聊城）在RtABC中，cosA= ，那么sinA的值是（ ） A . B . C . D . 4. （3分）如图是顺义区地图的一部分，小明家在怡馨家园小区，小宇家在小明家的北偏东约15方向上，则小宇家可能住在（ ）A . 裕龙花园三区B . 双兴南区C . 石园北区D . 万科四季花城5. （3分）如图，点A是反比例函数 在第二象限内图象上一点，点B是反比例函数 在第一象限内图象上一点，直线AB与y轴交于点C，且ACBC，连接OA、OB，则AOB的面积是（ ） A . 2B . 2.5C . 3D . 3.56. （3分）下列各命题中是真命题的是 （ ）A . 两个位似图形一定在位似中心的同侧B . 如果，那么3x0C . 如果关于x的一元二次方程kx24x30有实根，那么k-D . 有一个角是100的两个等腰三角形相似7. （3分）如图，在ABC中，C=90，AC=2，BC=1，则cosA的值是（ ）A . B . C . D . 8. （3分）如图是一个直三棱柱的立体图和主视图、俯视图，根据立体图上的尺寸标注，它的左视图的面积为（ ） A . 24B . 30C . 18D . 14.49. （3分）某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数，其图象如图所示当气球内的气压大于120kPa时，气球将爆炸为了安全起见，气球的体积应（ ）A . 小于1.25m3B . 大于1.25m3C . 不小于0.8m3D . 大于0.8m310. （3分）如图，在正方形ABCD中，点E是AD的中点，连接BE、CE，点F是CE的中点，连接DF、BF，点M是BF上一点且，过点M做MNBC于点N，连接FN下列结论中：BE=CE；BEF=DFE；MN=AB；其中正确结论的个数是（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、 填空题 (共10题；共30分)11. （3分）下图右边是一个三棱柱，它的正投影是下图中的_（填序号） 12. （3分）如图，AB是O的弦，半径OA5，sinA ，则弦AB的长为_. 13. （3分）如果两个相似三角形的面积的比是4：9，那么它们对应的角平分线的比是_ 14. （3分）如图，ABCD，AD与BC交于点O，已知AB=4，CD=3，OD=2，那么线段OA的长为_15. （3分）若反比例函数y= 的图象经过点A（a，2），则a的值是_ 16. （3分）如图，正方形ABCD的边长为3，点E在AB边上，且BE1.若点P在对角线BD上移动，则PAPE的最小值是_. 17. （3分）如图，点A位于点O北偏西_18. （3分）如图，AOB=45，点M，N在边OA上，OM=3，ON=7，点P是直线OB上的点，要使点P，M，N构成等腰三角形的点P有_个19. （3分）如图，C为线段AB上的一点，ACM、CBN都是等边三角形，若AC=3，BC=2，则MCD与BND的面积比为_20. （3分）如图，A为反比例函数 图象上一点，AB垂直x轴于B点若SAOB5，则k的值为_三、 解答题 (共6题；共60分)21. （10分）如图是由几个小立方块所搭成几何体从正面和从上面看的形状图：这样搭建的几何体，最少、最多各需要多少个小立方块？22. （10分）随着中国经济的快速发展以及科技水平的飞速提高，中国高铁正迅速崛起高铁大大缩短了时空距离，改变了人们的出行方式如图，A，B两地被大山阻隔，由A地到B地需要绕行C地，若打通穿山隧道，建成A，B两地的直达高铁可以缩短从A地到B地的路程已知：CAB=30，CBA=45，AC=640公里，求隧道打通后与打通前相比，从A地到B地的路程将约缩短多少公里？（参考数据： 1.7， 1.4）23. （10分）（2014百色）如图，在边为的1正方形组成的网格中，建立平面直角坐标系，若A（4，2）、B（2，3）、C（1，1），将ABC沿着x轴翻折后，得到DEF，点B的对称点是点E，求过点E的反比例函数解析式，并写出第三象限内该反比例函数图象所经过的所有格点的坐标 24. （10分）如图,在ABC中,AB=4cm,BC=8cm,点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动,点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动,如果P、Q分别从A、B同时出发,经几秒后,点P、B、Q构成的三角形PBQ与ABC相似? 25. （10分）某商人如果将进货单价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售100件.现在他采用提高售出价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品每提高1元，其销售量就要减少10件.若他将售出价定为x元，每天所赚利润为y元，请你写出y与x之间的函数表达式.26. （10分）小明对直角三角形很感兴趣. ABC中，ACB90，D是AB上任意一点，连接DC，作DEDC，EAAC，DE与AE交于点E.请你跟着他一起解决下列问题：(1)如图1，若ABC是等腰直角三角形，则DE,DC有什么数量关系？请给出证明.(2)如果换一个直角三角形，如图2，CBA30，则DE,DC又有什么数量关系？请给出证明.(3)由(1)、(2)这两种特殊情况，小明提出问题：如果直角三角形ABC中，BC=mAC，那DE, DC有什么数量关系？请给出证明.第 14 页 共 14 页参考答案一、 单选题 (共10题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共10题；共30分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、 解答题 (共6题；共60分)21-1、22-1、23-1、24-1、25-1、26-1、
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