北师大版2019-2020学年九年级上学期数学期中考试试卷D卷.doc

北师大版2019-2020学年九年级上学期数学期中考试试卷D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）在一个不透明的袋子中装有4个红球和3个黑球，它们除颜色外其他均相同，从中任意摸出一个球，则摸出黑球的概率是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）如图，数轴上有A，B，C三点，点A，C关于点B对称，以原点O为圆心作圆，若点A，B，C分别在 外， 内， 上，则原点O的位置应该在（ ）A . 点A与点B之间靠近A点B . 点A与点B之间靠近B点C . 点B与点C之间靠近B点D . 点B与点C之间靠近C点3. （2分）笔筒中有10支型号、颜色完全相同的铅笔，将它们逐一标上110的号码，若从笔筒中任意抽出一支铅笔，则抽到编号是3的倍数的概率是（ ）A . B . C . D . 4. （2分）（2016阿坝州）将抛物线y=x2向上平移2个单位后，所得的抛物线的函数表达式为（ ） A . y=x2+2B . y=x22C . y=（x+2）2D . y=（x2）25. （2分）二次函数y=3x2+1和y=3（x1）2 ， 以下说法： 它们的图象都是开口向上；它们的对称轴都是y轴，顶点坐标都是原点（0，0）；当x0时，它们的函数值y都是随着x的增大而增大；它们的开口的大小是一样的其中正确的说法有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （2分）如图，点A，B，C是O上的三点，且AB=4，BC=3，ABC=90，则O的直径为（ ） A . 5B . 6C . 8D . 107. （2分）（2013淮安）若扇形的半径为6，圆心角为120，则此扇形的弧长是（ ） A . 3B . 4C . 5D . 68. （2分）如图，用一块直径为a的圆桌布平铺在对角线长为a的正方形桌面上，若四周下垂的最大长度相等，则桌布下垂的最大长度x为（ ）A . B . C . D . 9. （2分）已知抛物线y=ax2+bx经过点A（3，3），且该抛物线的对称轴经过点A，则该抛物线的解析式为（ ）A . B . C . D . 10. （2分）如图，矩形BCDE的各边分别平行于 轴或 轴，物体甲和物体乙由点（2，0）同时出发，沿矩形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2015次相遇地点的坐标是（ ）A . （-1，1）B . （1，-1）C . （-2，0）D . （-1，-1）二、 填空题 (共6题；共9分)11. （1分）如图，在44正方形网格中，任选取一个白色的小正方形并涂黑，使图中黑色部分的图形构成一个轴对称图形的概率是_12. （3分）二次函数y2x24x5通过配方化为顶点式为y_，其对称轴是_，顶点坐标为_ 13. （1分）如图，已知 ，点 在边 上， ，点 ， 在边 上， ，且 ，则 _14. （1分）ABCD中，若AC140 o ， 则D的度数是_.15. （2分）如图，以 为圆心，半径为 的圆与 轴交于 、 两点，与 轴交于 、 两点，点 为 上一动点， 于 ，则弦 的长度为_，当点 在 上运动的过程中，线段 的长度的最小值为_16. （1分）心理学家研究发现：一般情形下，在一节40分钟的课中，学生的注意力随教师讲课的时间变化而变化开始上课时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持为理想的稳定状态，随后学生的汪意力开始分散经过实验分析，知学生的注意力指数y随时间x（分钟）的变化规律为：有一道数学竞赛题需要讲解16.5分钟，为了使效果更好，要求学生的注意力指数最低值达到最大那么，教师经过适当安排，应在上课的第_分钟开始讲解这道题三、 解答题 (共8题；共69分)17. （5分）操作与探究我们知道：过任意一个三角形的三个顶点能作一个圆，探究过四边形四个顶点作圆的条件。（1）分别测量下面各四边形的内角，如果过某个四边形的四个顶点能一个圆，那么其相对的两个角之间有什么关系？证明你的发现.(2) 如果过某个四边形的四个顶点不能一个圆，那么其相对的两个角之间有上面的关系吗？试结合下面的两个图说明其中的道理.（提示：考虑）由上面的探究，试归纳出判定过四边形的四个顶点能作一个圆的条件.18. （8分）今年是襄阳“创建文明城市”工作的第二年，为了更好地做好“创建文明城市”工作，市教育局相关部门对某中学学生“创文”的知晓率，采取随机抽样的方法进行问卷调查，调查结果分为“非常了解”，“比校了解”，“基本了解”，和“不了解”四个等级小辉根据调查结果绘制了如图所示的统计图，请根据提供的信息回答问题： （1）本次调查中，样本容量是_； （2）扇形统计图中“基本了解”部分所对应的圆心角的度数是_；在该校2000名学生中随机提问一名学生，对“创文”不了解的概率估计值为_； （3）请补全频数分布直方图 19. （10分）如图1，ABC中，点D在线段AB上，点E在线段CB延长线上，且BE=CD，EPAC交直线CD于点P，交直线AB于点F，ADP=ACB（1）图1中是否存在与AC相等的线段？若存在，请找出，并加以证明，若不存在，说明理由； （2）若将“点D在线段AB上，点E在线段CB延长线上”改为“点D在线段BA延长线上，点E在线段BC延长线上”，其他条件不变（如图2）当ABC=90，BAC=60，AB=2时，求线段PE的长20. （10分）已知在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于点C，D（如图所示）（1）求证：AC=BD；（2）若大圆的半径R=10，小圆的半径r=8，且圆心O到直线AB的距离为6，求AC的长21. （10分）某农户承包荒山种植某产品种蜜柚已知该蜜柚的成本价为8元/千克，投入市场销售时，调查市场行情，发现该蜜柚销售不会亏本，且每天销量y(千克)与销售单价x(元/千克)之间的函数关系如图所示（1）求y与x的函数关系式，并写出x的取值范围； （2）当该品种蜜柚定价为多少时，每天销售获得的利润最大？最大利润是多少？ 22. （10分）如图，已知抛物线y=x2-2x-3与x轴交于A、B两点（1）当0x3时，求y的取值范围；（2）点P为抛物线上一点，若SPAB=10，求出此时点P的坐标23. （6分）阅读与思考 婆罗摩笈多（Brahmagupta），是一位印度数学家和天文学家，书写了两部关于数学和天文学的书籍，他的一些数学成就在世界数学史上有较高的地位，他的负数概念及加减法运算仅晚于中国九章算术，而他的负数乘除法法则在全世界都是领先的，他还提出了著名的婆罗摩笈多定理，该定理的内容及部分证明过程如下：已知：如图1，四边形ABCD内接于O，对角线ACBD于点P，PMAB于点M，延长MP交CD于点N，求证：CN=DN证明：在ABP和BMP中，ACBD，PMAB，BAP+ABP=90，BPM+MBP=90BAP=BPMDPN=BPM，BAP=BDC（1）请你阅读婆罗摩笈多定理的证明过程，完成剩余的证明部分 （2）已知：如图2，ABC内接于O，B=30，ACB=45，AB=2，点D在O上，BCD=60，连接AD，与BC交于点P，作PMAB于点M，延长MP交CD于点N，则PN的长为_ 24. （10分）如图1，已知抛物线yx2+2x+3与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，顶点为D，连接BC （1）点G是直线BC上方抛物线上一动点（不与B、C重合），过点G作y轴的平行线交直线BC于点E，作GFBC于点F，点M、N是线段BC上两个动点，且MNEF，连接DM、GN.当GEF的周长最大时，求DM+MN+NG的最小值； （2）如图2，连接BD，点P是线段BD的中点，点Q是线段BC上一动点，连接DQ，将DPQ沿PQ翻折，且线段DP的中点恰好落在线段BQ上，将AOC绕点O逆时针旋转60得到AOC，点T为坐标平面内一点，当以点Q、A、C、T为顶点的四边形是平行四边形时，求点T的坐标. 第 19 页 共 19 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共9分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题；共69分)17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、