小学数学奥数基础教程(六年级)-02.doc

小学数学奥数基础教程(六年级) 第2讲本教程共30讲巧求分数我们经常会遇到一些分数的分子、分母发生变化的题目，例如分子或分母加、减某数，或分子与分母同时加、减某数，或分子、分母分别加、减不同的数，得到一个新分数，求加、减的数，或求原来的分数。这类题目变化很多，因此解法也不尽相同。数。分析：若把这个分数的分子、分母调换位置，原题中的分母加、减1就变成分子加、减1，这样就可以用例1求平均数的方法求出分子、分母调换位置后的分数，再求倒数即可。个分数。分析与解：因为加上和减去的数不同，所以不能用求平均数的方法求解。 ，这个分数是多少？分析与解：如果把这个分数的分子与分母调换位置，问题就变为：这个分数是多少？于是与例3类似，可以求出在例1例4中，两次改变的都是分子，或都是分母，如果分子、分母同时变化，那么会怎样呢？数a。分析与解：分子减去a，分母加上a，（约分前）分子与分母之和不变，等于29+43=72。约分后的分子与分母之和变为3+5=8，所以分子、分母约掉45-43=2。 求这个自然数。同一个自然数，得到的新分数如果不约分，那么差还是45，新分数约分后变例7 一个分数的分子与分母之和是23，分母增加19后得到一个新分数，分子与分母的和是1+5=6，是由新分数的分子、分母同时除以426=7得到分析与解：分子加10，等于分子增加了105=2（倍），为保持分数的大小不变，分母也应增加相同的倍数，所以分母应加82=16。在例8中，分母应加的数是在例9中，分子应加的数是由此，我们得到解答例8、例9这类分数问题的公式：分子应加（减）的数=分母所加（减）的数原分数；分母应加（减）的数=分子所加（减）的数原分数。分析与解：这道题的分子、分母分别加、减不同的数，可以说是这类题中最难的，我们用设未知数列方程的方法解答。（2x+2）3=（x+5）4，6x+6=4x+20，2x=14，x=7。练习2是多少？