2019-2020学年数学人教版九年级上册第21章一元二次方程单元检测a卷（II）卷.doc

2019-2020学年数学人教版九年级上册 第21章 一元二次方程 单元检测a卷（II ）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）我国南宋数学家杨辉曾提出这样一个问题：直田积(矩形面积)，八百六十四(平方步)，只云阔(宽)不及长一十二步(宽比长少12步)，问阔及长各几步如果设矩形田地的长为x步，那么同学们列出的下列方程中正确的是（ ） A . B . x（x-12）=864C . D . 2. （2分）关于x的一元二次方程（m+1）x + x + m -2m-3=0有一个根是0，则m的值为（ ）A . m=3或-1B . m=-3或1C . m=-1D . m=33. （2分）用配方法解关于x的一元二次方程x22x3=0，配方后的方程可以是（ ）A . （x+1）2=4B . （x1）2=4C . （x1）2=2D . （x+1）2=24. （2分）若关于X的一元二次方程X2一X一3m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（ ） A . m B . m一 D . mAE，则DI的最小值等于（ ）A . +3B . +3C . - D . -210. （2分）ABC的两边长分别为2和3，第三边的长是方程x28x+15=0的根，则ABC的周长是（ ） A . 8B . 10C . 8或10D . 7二、 填空题 (共8题；共8分)11. （1分）已知二次函数 自变量 的部分取值和对应函数值 如下表 x-2-10123y50-3-4-30若关于 的一元二次方程 在实数范围内有解，则实数 的最小值为_.12. （1分）某药店响应国家政策，某品牌药连续两次降价，由开始每盒16元下降到每盒14元设每次降价的平均百分率是x，则列出关于x的方程是_13. （1分）写出一个以2和3为两根且二项系数为1的一元二次方程，你写的是_ 14. （1分）已知m，n是方程x2+2x5=0的两个实数根，则m2+3mmn+n=_ 15. （1分）如图，某小区规划在一个长为16m、宽为9m的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的小路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草若草坪部分的总面积为112m2 ， 求小路的宽度若设小路的宽度为xm，则x满足的方程为_16. （1分）已知直角三角形的两直角边的长恰好是方程x27x+12=0的两根，则此直角三角形斜边上中线的长为_ 17. （1分）把方程3x(x1)(x2)(x2)9化成ax2bxc0的形式为_ 18. （1分）如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则sinABC的值等于_三、 解答题 (共7题；共57分)19. （5分）一元二次方程mx22mx+m2=0（1）若方程有两实数根，求m的范围（2）设方程两实根为x1 ， x2 ， 且|x1x2|=1，求m20. （5分）某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是 元，根据市场调查发现：在一段时间内，当销售单价是 元时，销售量是 件，而销售单价每涨 元，就会少售出 件玩具若商场要获得 元销售利润，该玩具销售单价应定为多少元？售出玩具多少件？21. （5分）巴中市某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售，由于有关部门关于房地产的新政策出台后，部分购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4050元的均价开盘销售，若两次下调的百分率相同，求平均每次下调的百分率22. （5分）某公司一月份营业额为1万元，第一季度总营业额为3.31万元，求该公司二、三月份营业额平均增长率是多少？23. （10分）已知关于 的一元二次方程 ， （1）求证：不论 为任何实数，方程有两个不相等的实数根； （2）设方程的两根分别为 ， ，且满足 ，求 的值. 24. （15分）某商场一种商品的进价为每件30元，售价为每件40元，每天可以销售48件，为尽快减少库存，商场决定降价促销 （1）若该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件32.4元，求两次下降的百分率； （2）经调查，若该商品每降价0.5元，每天可多销售4件，那么每天要想获得510元的利润，每件应降价多少元？ （3）在（2）的条件下，每件商品的售价为多少元时，每天可获得最大利润？最大利润是多少元？ 25. （12分）如图，在四边形ABCD中，AD/BC， ，BC=4，DC=3，AD=6.动点P从点D出发，沿射线DA的方向,在射线DA上以每秒2两个单位长的速度运动，动点Q从点C出发，在线段CB上以每秒1个单位长的速度向点B运动，点P、Q分别从点D,C同时出发,当点Q运动到点B时，点P随之停止运动.设运动的时间为t(秒).（1）设 的面积为 ，直接写出 与 之间的函数关系式是_（不写取值范围）. （2）当B,P,Q三点为顶点的三角形是等腰三角形时，求出此时 的值. （3）当线段PQ与线段AB相交于点O，且2OA=OB时，直接写出 =_. （4）是否存在时刻 ，使得 若存在，求出 的值；若不存在,请说明理由. 第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共7题；共57分)19-1、20-1、21-1、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、25-4、