2019-2020学年数学人教版九年级上册22.1.2 y=ax2的图象和性质 同步训练A卷.doc

2019-2020学年数学人教版九年级上册22.1.2 y=ax2的图象和性质 同步训练A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分）某同学在用描点法画二次函数y=ax2+bx+c的图象时，列出了下面的表格：x21012y112125由于粗心，他算错了其中一个y值，则这个错误的数值是（ ）A . 11B . 2C . 1D . 52. （2分）抛物线y= x2 ， y=4x2 ， y=2x2的图像中，开口最大的是（ ）A . y= x2B . y=4x2C . y=2x2D . 无法确定3. （2分）（2016玉林）抛物线y= ，y=x2 ， y=x2的共同性质是： 都是开口向上；都以点（0，0）为顶点；都以y轴为对称轴；都关于x轴对称其中正确的个数有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （2分）若m-1，则下列函数：y ， y=-mx+1，y=m（x+1）2 ， y=（m+1）x2（x0）中，y的值随x的值增大而增大的函数共有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （2分）苹果熟了，从树上落下所经过的路程s与下落的时间t满足 (g是不为0的常数)，则s与t的函数图象大致是（ ） A . B . C . D . 6. （2分）给出下列命题及函数y=x与y=x2和的图象：如果aa2 ， 那么0a1；如果a2a ， 那么a1或1a0；如果a2a，那么1a0；如果a2a，那么a1则（ ）A . 正确的命题只有B . 正确的命题有C . 错误的命题有D . 错误的命题是7. （2分）已知点（-2， ），（0， ），（1， ）都在函数 的图象上，则（ ） A . B . C . D . 8. （2分）抛物线y=-3(x+1)2不经过的象限是（ ）A . 第一、二象限B . 第二、四象限C . 第三、四象限D . 第二、三象限二、 填空题 (共7题；共8分)9. （2分）抛物线y0.35x2的开口向下，顶点坐标为_，对称轴是y轴；当x0时，y有最大值(填“大”或“小”)，这个值为_10. （1分）如图,圆O的半径为2.C 是函数y=x 的图象,C 是函数y=x 的图象，则阴影部分的面积是_. 11. （1分）在函数式y= ， y= ， y=x2 ， y=（x1）（x3）中，二次函数是_（填序号）12. （1分）已知二次函数 的图象开口向下，则m的取值范围是_ 13. （1分）如图是二次函数y1=ax2+bx+c和一次函数y2=mx+n的图象，观察图象写出y2y1时，x的取值范围_14. （1分）若二次函数yax23xa21的图象开口向下且经过原点，则a的值是_ 15. （1分）若抛物线 开口向上，则 的取值范围是_. 三、 解答题 (共5题；共70分)16. （15分）（2011南通）已知A（1，0）、B（0，1）、C（1，2）、D（2，1）、E（4，2）五个点，抛物线y=a（x1）2+k（a0）经过其中的三个点 （1）求证：C、E两点不可能同时在抛物线y=a（x1）2+k（a0）上； （2）点A在抛物线y=a（x1）2+k（a0）上吗？为什么？ （3）求a和k的值 17. （15分）如图，抛物线y=ax22ax+c（a0）交x轴于A、B两点，A点坐标为（3，0），与y轴交于点C（0，4），以OC、OA为边作矩形OADC交抛物线于点G（1）求抛物线的解析式；（2）抛物线的对称轴l在边OA（不包括O、A两点）上平行移动，分别交x轴于点E，交CD于点F，交AC于点M，交抛物线于点P，若点M的横坐标为m，请用含m的代数式表示PM的长； （3）在（2）的条件下，连结PC，则在CD上方的抛物线部分是否存在这样的点P，使得以P、C、F为顶点的三角形和AEM相似？若存在，求出此时m的值，并直接判断PCM的形状；若不存在，请说明理由 18. （10分）已知二次函数y=ax2的图象经过A（2，3） （1）求这个二次函数的解析式； （2）请写出这个二次函数图象的顶点坐标、对称轴和开口方向 19. （15分）函数y=ax2（a0）与直线y=2x-3的图象交于点（1，b）求：（1）a和b的值； （2）求抛物线y=ax2的开口方向、对称轴、顶点坐标；（3）作y=ax2的草图 20. （15分）如图，抛物线 与 轴交 、 两点（ 点在 点左侧），直线 与抛物线交于 、 两点，其中 点的横坐标为2. （1）求 、 两点的坐标及直线 的函数表达式； （2） 是线段 上的一个动点，过 点作 轴的平行线交抛物线于 点，求线段 长度的最大值； （3）点 是抛物线上的动点，在 轴上是否存在点 ，使 、 、 、 四个点为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，写出所有满足条件的 点坐标（请直接写出点的坐标，不要求写过程）；如果不存在，请说明理由. 第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共7题；共8分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答题 (共5题；共70分)16-1、16-2、16-3、17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、