2019-2020学年数学人教版（五四学制）八年级上册20.4 课题学习 最短路径问题 同步练习A卷.doc

2019-2020学年数学人教版（五四学制）八年级上册20.4 课题学习 最短路径问题 同步练习A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共4题；共8分)1. （2分）如图，点C是线段AB上的一个动点，ACD和BCE是在AB同侧的两个等边三角形，DM，EN分别是ACD和BCE的高，点C在线段AB上沿着从点A向点B的方向移动（不与点A，B重合），连接DE，得到四边形DMNE这个四边形的面积变化情况为（ ）A . 逐渐增大B . 逐渐减小C . 始终不变D . 先增大后变小2. （2分）如图，在矩形ABCD中，AB=10， BC=5 .若点M、N分别是线段ACAB上的两个动点，则BM+MN的最小值为（ ）A . 10B . 8C . 5 D . 63. （2分）设直线kx+（k+1）y=1（k1且为正整数）与两坐标轴围成的三角形的面积为Sk（k=1，2，2011），则S1+S2+S2011=（ ）A . B . C . D . 4. （2分）P、Q为AOB内两点，且AOP=POQ=QOB=AOB，PMOA于M，QNOB于N，PQOP，则下面结论正确的是（ ）A . PMQMB . PM=QNC . PMQND . PM=PQ二、 填空题 (共7题；共7分)5. （1分）如图，三角形纸片ABC，AB=11cm，BC=7cm，AC=6cm，沿过点B的直线折叠这个三角形，使顶点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则AED的周长为_cm6. （1分）（2013辽阳）如图，已知正方形ABCD的边长为4，点P在BC边上，且BP=1，Q为对角线AC上的一个动点，则BPQ周长的最小值为_7. （1分）如图，正方形ABCD的面积是2，E，F，P分别是AB，BC，AC上的动点，PE+PF的最小值等于_8. （1分）如图，在RtABC中，CAB=30，C=90AD= AC，AB=8，E是AB上任意一点，F是AC上任意一点，则折线DEFB的最短长度为_9. （1分）如图，矩形ABCO中，OA在x轴上，OC在y轴上，且OA=2，AB=5，把ABC沿着AC对折得到ABC，AB交y轴于D点，则D点的坐标为_10. （1分）一个多边形的每一个外角都等于72，则这个多边形是_边形11. （1分）如图，已知直线l1l2 ， l1、l2之间的距离为8，点P到直线l1的距离为6，点Q到直线l2的距离为4，PQ=4 ，在直线l1上有一动点A，直线l2上有一动点B，满足ABl2 ， 且PA+AB+BQ最小，此时PA+BQ=_三、 解答题 (共6题；共55分)12. （15分）ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示 （1）作ABC关于点C成中心对称的A1B1C1 （2）将A1B1C1向右平移4个单位，作出平移后的A2B2C2 （3）在x轴上求作一点P，使PA1+PC2的值最小，并写出点P的坐标（不写解答过程，直接写出结果） 13. （5分）（2015安徽）如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中，给出了ABC（顶点是网格线的交点）（1）请画出ABC关于直线l对称的A1B1C1；（2）将线段AC向左平移3个单位，再向下平移5个单位，画出平移得到的线段A2C2 ， 并以它为一边作一个格点A2B2C2 ， 使A2B2=C2B2 14. （5分）如图，在等边三角形ABC的三边上，分别取点D，E，F，使得DEF为等边三角形，求证：AD=BE=CF15. （10分）已知MON=，P为射线OM上的点，OP=1 （1）如图1，=60，A，B均为射线ON上的点，OA=1，OBOA，PBC为等边三角形，且O，C两点位于直线PB的异侧，连接AC 依题意将图1补全；判断直线AC与OM的位置关系并加以证明；（2）若=45，Q为射线ON上一动点（Q与O不重合），以PQ为斜边作等腰直角PQR，使O，R两点位于直线PQ的异侧，连接OR根据（1）的解答经验，直接写出POR的面积 16. （12分）如图，在88的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点ABC（即三角形的顶点都在格点上）. （1）在图中作出ABC关于直线l对称的A1B1C1；（要求：A与A1 ， B与B1 ， C与C1相对应） （2） 是_三角形； （3）若有一格点P到点A、B的距离相等（PA=PB），则网格中满足条件的点P共有_个； （4）在直线 上找一点Q，使QB+QC的值最小。 17. （8分）画图或计算： （1）如图1，地面上有三个洞口A、B、C，老鼠可以从任意一个洞口跑出，猫为能同时最省力地顾及到三个洞口（到A、B、C三个点的距离相等），尽快抓到老鼠，应该蹲守在何处？请在图2中，用尺规作出猫所蹲守的位置点P（不写作法，保留作图痕迹）.（2）如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A、B、C在小正方形的顶点上在图中画出与ABC关于直线l成轴对称的ABC；_线段CC被直线l_；在直线l上找一点P，使PB+PC的长最短_第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共4题；共8分)1-1、2-1、3-1、4-1、二、 填空题 (共7题；共7分)5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、三、 解答题 (共6题；共55分)12-1、12-2、12-3、13-1、14-1、15-1、15-2、16-1、16-2、16-3、16-4、17-1、17-2、