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2019-2020学年北师大版数学九年级下册同步训练:1.4 解直角三角形A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题;共20分)1. (2分)如图,在菱形ABCD中,DEAB,cosA= ,AE6,则tanBDE的值是( )A . B . C . D . 2. (2分)二次函数y=x22x+3的图象与x轴交于A、B两点(A在B的左边),它的顶点为C点连接AC、BC,则tanCAB的值是( ) A . B . C . D . 23. (2分)如图,在RtABC中,ACB=90,CDAB,垂足为D,若AC= , BC=2则sinACD的值为( )A . B . C . D . 4. (2分)已知ADBC,ABAD,点E点F分别在射线AD,射线BC上,若点E与点B关于AC对称,点E点F关于BD对称,AC与BD相交于点G,则( )A . AEB+22=DEFB . 1+tanADB=C . 2BC=5CFD . 4cosAGB=5. (2分)如图,在ABC中,D为AB边上一点,E为CD中点,AC= ,ABC=30,A=BED=45,则BD的长为( )A . B . +1 C . D . 16. (2分)下列命题中,正确的命题个数有( )平分一条弦的直径一定垂直于弦;相等的两个圆心角所对的两条弧相等;两个相似梯形的面积比是1:9,则它们的周长比是1:3;在O中,弦AB把圆周分成15两部分,则弦AB所对的圆周角是30;正比例函数y=2x与反比例函数的图象交于第一、三象限;ABC中,AD为BC边上的高,若AD1,BD1,CD,则BAC的度数为105A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. (2分)在ACB中,AB=10,sinA= ,则BC的长为( ) A . 6B . 7.5C . 8D . 不能确定8. (2分)如果三角形满足一个角是另一个角的4倍,那么我们称这个三角形为“实验三角形”,下列各组数据中,能作为一个“实验三角形”三边长的一组是( )A . 1,1,B . 1,1,C . 1,2,D . 1,2,39. (2分)如图,A过点O(0,0),C( ,0),D(0,1),点B是x轴下方A上的一点,连接BO,BD,则OBD的度数是( )A . 15B . 30C . 45D . 6010. (2分)如图,在RtABC中,ACB=90,CDAB,cosBCD= , BD=1,则边AB的长度是( )A . B . C . 2D . 二、 填空题 (共6题;共6分)11. (1分)矩形ABCD中,AB=4,BC=9,点P为BC的三等分点,连接AP,则sinPAB=_ 12. (1分)如图,ABC中,DE是BC的垂直平分线,DE交AC于点E,连接BE若BE=9,BC=12,则cosC=_ 13. (1分)(2015包头)如图,O是ABC的外接圆,AD是O的直径,若O的半径是4,sinB=,则线段AC的长为_.14. (1分)已知一条斜坡,向上前进5米,水平高度升高了4米,那么坡比为_15. (1分)如图,已知正方形 ABCD 的边长为 2,以点 A 为圆心,1 为半径作圆,点 E 是A 上的任意 一点,点 E 绕点 D 按逆时针方向转转 90,得到点 F,接 AF,则 AF 的最大值是_16. (1分)如图, 的直径AB与弦CD相交于点 ,则 _三、 解答题 (共2题;共16分)17. (10分)如图1,窗框和窗扇用“滑块铰链”连接。图3是图2中“滑块铰链”的平面示意图,滑轨MN安装在窗框上,托悬臂DE安装在窗扇上,交点A处装有滑块,滑块可以左右滑动,支点B,C,D始终在一直线上,延长DE交MN于点F。已知AC=DE=20cm,AE=CD=10cm,BD=40cm。(1)窗扇完全打开,张角CAB=85,求此时窗扇与窗框的夹角DFB的度数。 (2)窗扇部分打开,张角CAB=60,求此时点A,B之间的距离(精确到0.1cm)。(参考数据: 1.732, 2.449)18. (6分)在RtABC中,C=90.(1)若B=60,BC= ,则A=_,AC=_,AB=_.(2)若A=45,AB=2,则B=_,AC=_,BC=_.第 9 页 共 9 页参考答案一、 选择题 (共10题;共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题;共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共2题;共16分)17-1、17-2、18-1、18-2、
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