2019-2020学年九年级上学期数学期中考试试卷G卷 .doc

2019-2020学年九年级上学期数学期中考试试卷G卷 一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列函数是二次函数的是（ ） A . y=3x+1B . y=3x+8C . y=x2+2D . y=0.5x22. （2分）下列说法正确的是（ ） A . 为了解我国中学生课外阅读的情况，应采取全面调查的方式B . 一组数据1、2、5、5、5、3、3的中位数和众数都是5C . 投掷一枚硬币100次，一定有50次“正面朝上”D . 若甲组数据的方差是0.03，乙组数据的方差是0.1，则甲组数据比乙组数据稳定3. （2分）如果 ， 那么x的值是（ ）A . B . C . D . 4. （2分）如图，在ABC中，ACB=90，将ABC绕着点A逆时针旋转得到ADE，点C落在边AD上，连接BD若DAE=，则用含的式子表示CBD的大小是（ ） A . B . 90C . D . 5. （2分）如图，点C是线段AB的黄金分割点（ACBC），下列结论错误的是（ ） A . B . BC2=ABBCC . D . 6. （2分）若点A（- ， y1），B（-1，y2），C（ ， y3）都在抛物线y=-x2-4x+m上，则y1 ， y2 ， y3的大小关系是（ ）A . y1y2y3B . y1y2y3C . y1y3y2D . y2y1y37. （2分）一直角三角形的两边长分别为6和8，则第三边长为（ ） A . B . C . D . 8. （2分）如图，在正方形ABCD中，以A为圆心，AB为半径作 ，交对角线AC于点E，连结BE并延长交CD于点F，记图中分割部分的面积为S1 ， S2 则下列对S1与S2的大小关系判断正确的是（ ） A . S1S2B . S1S2C . S1=S2 D . 与正方形ABCD的边长有关9. （2分）如图，锐角ABC的顶点A、B、C均在圆O上，OAC=20，则B的度数为（ ）A . 70B . 60C . 40D . 8010. （2分）二次函数y=ax2+bx+c（a0）的部分图象如图所示，图象过点（-1，0），对称轴为直线x=2，下列结论：（1）4a+b=0；（2）9a+c3b；（3）8a+7b+2c0；（4）若点A（-3，y1）、点B（- ，y2）、点C（ ，y3）在该函数图象上，则y1y3y2；（5）若方程a（x+1）（x-5）=-3的两根为x1和x2 ， 且x1x2 ， 则x1-15x2 其中正确的结论有（ ） A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）相邻两边长的比值是黄金分割数的矩形，叫做黄金矩形，从外形看，它最具美感现在想要制作一张“黄金矩形”的贺年卡，如果较长的一条边长等于20厘米，那么相邻一条边的边长等于_厘米12. （1分）2名男生和2名女生抓阄分派2张电影票，恰好2名女生得到电影票的概率是_ 13. （1分）如图是由一个半径为r的半圆和一条直径所组成的图形，那么这个图形的周长可表示为_（结果保留 ）14. （1分）如图所示的二次函数 的图象中，观察得出了下面五条信息： ； ； ； ； ，你认为其中正确信息的个数有_个.15. （1分）（2015自贡）将一副三角板按图叠放，则AOB与DOC的面积之比等于_16. （1分）已知二次函数 的部分图象如图所示，则关于 的一元二次方程 的根为_ 三、 解答题 (共7题；共87分)17. （10分）已知：如图，AB是O的直径，AB=4，点F，C是O上两点，连接AC，AF，OC，弦AC平分FAB，BOC=60，过点C作CDAF交AF的延长线于点D，垂足为点D（1）求扇形OBC的面积（结果保留）； （2）求证：CD是O的切线 18. （10分）中国达人秀第五季的海选已经结束，海选中，甲、乙、丙三位评委对选手的综合表现，分别给出“”或“”的结论（1）请用树形图表示出三位评委给出A选手的所有可能的结论；（2）比赛规则：3位评委全部给出“”时，那么这位选手拿到晋级卡，进入下一轮比赛试问对于选手A，进入下一轮比赛的概率是多少？19. （10分）（2017东营）如图，在ABC中，AB=AC，以AB为直径的O交BC于点D，过点D作O的切线DE，交AC于点E，AC的反向延长线交O于点F （1）求证：DEAC； （2）若DE+EA=8，O的半径为10，求AF的长度 20. （11分）（2015随州）问题：如图（1），点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，EAF=45，试判断BE、EF、FD之间的数量关系（1）【发现证明】小聪把ABE绕点A逆时针旋转90至ADG，从而发现EF=BE+FD，请你利用图（1）证明上述结论（2）【类比引申】如图（2），四边形ABCD中，BAD90，AB=AD，B+D=180，点E、F分别在边BC、CD上，则当EAF与BAD满足_系时，仍有EF=BE+FD（3）【探究应用】如图（3），在某公园的同一水平面上，四条通道围成四边形ABCD已知AB=AD=80米，B=60，ADC=120，BAD=150，道路BC、CD上分别有景点E、F，且AEAD，DF=40（1）米，现要在E、F之间修一条笔直道路，求这条道路EF的长（结果取整数，参考数据：=1.41，=1.73）21. （15分）某公司推出了一种高效环保型洗涤用品，年初上市后，公司经历了从亏损到盈利过程下面的二次函数图象（部分）刻画了该公司年初以来累积利润 （万元）与销售时间 （月）之间的关系（即前 个月的利润总和 和 之间的关系）根据图象提供的信息，解答下列问题：（1）由已知图象上的三点坐标，求累积利润 （万元）与时间 （月）之间的函数关系式； （2）求截止到几月末公司累积利润可达到 万元；（3）求第 个月公司所获利润是多少万元？ 22. （15分）如图，已知抛物线 与 轴交于点 和点 ，交 轴于点 .过点 作 轴，交抛物线于点 .（1）求抛物线的解析式； （2）若直线 与线段 、 分别交于 、 两点，过 点作 轴于点 ，过点 作 轴于点 ，求矩形 的最大面积；（3）若直线 将四边形 分成左、右两个部分，面积分别为 、 ，且 ，求 的值.23. （16分）如图，直线y=2x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B，D是射线AB上的动点（不与点A重合），DNx轴于N，把AND沿直线AB翻折，得到AMD，延长MA交y轴于点C，过A、C、D三点的圆E与x轴交于点F，连结DF （1）直接写出tanBAO的值为_； （2）求证：MC=NF； （3）求线段OC的长； （4）是否存在点D，使DFAC？若存在，求点D的坐标；若不存在，请说明理由 第 17 页 共 17 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共87分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、23-4、