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2016年初中毕业生学业考试数学模拟卷考试时间：120分钟 满分：120分一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1.下列实数中，是无理数的为（ ） A0 B C D3.14 2五一小长假虽只有三天，可美丽竹乡安吉的旅游市场却“火”到不行。记者从安吉县旅游部门获悉，2016年“五一”期间，全县共接待游客64.8万人次，同比增长20.7%。请将64.8万用科学计数法表示（ ）A. B. C. D. 3若，则（ ）A.-1 B.2 C.3 D.-3 4六名同学参加学校运动会100米预赛，选手从1-6号跑道中以随机抽签的方式决定各自的跑道，若选手小明首先抽签，则他抽到2号跑道的概率是（ ）A1 B C D5用3个完全相同的小正方体组成如图所示的几何体，则它的俯视图是()6在下列调查中，适宜采用全面调查的是（ ） A了解浙江省中学生的视力情况B了解九（1）班学生校服的尺码情况C检测一批节能灯的使用寿命D调查湖州阿奇讲事体栏目的收视率7如图，矩形ABCD，AB=6cm，E、F为AD、BC上两点，BF=5cm，CF=8cm，FMBE，ENDF，则矩形EMFN的面积为（ ） A.16 B.18 C.20 D.248.已知关于x的方程的解为x=-2，点（1，3）是抛物线 上的一个点，则下列四个点中一定在该抛物线上的是（ ） A.(-3，3) B.(-1，3) C.(0，3) D.(2，3) （第7题） （第10题）9. 如图，点O为弧AB所在圆的圆心，OAOB，点P在弧AB上，AP的延长线与OB的延长线交于点C，过点C作CDOP于D若OB=BC=1，则PD的长为（ ） A B C D10.如图，已知正方形ABCD的边长为2，以点A为圆心，1为半径作圆，E是A上的任意一点，将点E绕点D按逆时针方向转转90，得到点F，连接AF，则AF的最大值是（ ）A B C D二、选择题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11因式分解：= . 第15题图yxOABCPQ12一组数据1，2，x，0的平均数是0，那么这组数据的中位数是 。 13.已知一个圆锥的底面半径为2cm，母线长为3cm，则该圆锥的侧面积为 cm214.设函数与y=x-2的图像的交点坐标为（a,b）,则a2+b2 的值为 . 第16题图15如图，正方形OABC的边长为6，A，C分别位于x轴、y轴上，点P在AB上，CP交OB于点Q，函数y的图象经过点Q，若SBPQSOQC，则k的值为 16. 在长为8，宽为6的矩形纸片中，画一个等腰直角三角形和一个等腰三角形，使每个三角形的顶点都在矩形纸片的边上，且至少有一条边在矩形纸片的边上，然后将它们剪下，则所剪得的两个等腰三角形的面积之和的最大值是 .三、解答题（本题共有8小题，共66分）17.(本题6分）解不等式：1，并把它的解集在数轴上表示出来（第17题）18. (本题6分)如图，已知一次函数的图象与反比例（为常数，且）的图象交于，两点.（1）求反比例函数的表达式及点的坐标；（2）连接OA,OB,求AOB的面积. 19.(本题6分）“4000辆自行车、187个服务网点”，湖州市7大片区现已实现公共自行车服务全覆盖，为人们的生活带来了方便图是公共自行车的实物图，图是公共自行车的车架示意图，点A、D、C、E在同一条直线上，CD30cm，DF20cm，AF25cm，FDAE于点D，座杆CE15cm，且EAB75（1）求AD的长；（2）求点E到AB的距离（参考数据：sin750.97，cos750.26，tan753.73）图图 20(本题8分）已知：如图，O的半径OC垂直弦AB于点H，连接BC，过点A作弦AEBC，过点C作CDBA交EA延长线于点D，延长CO交AE于点F（1）求证：CD为O的切线；（2）若BC=10，AB=16，求OF的长 21.(本题8分）“世界那么大，我想去看看”一句话红遍网络。随着国际货币基金组织正式宣布人民币2016年10月1日加入SDR（特别提款权），以后出国看世界更加方便.为了解某区6 000名初中生对“人民币加入SDR”知晓的情况，某校数学兴趣小组随机抽取区内部分初中生进行问卷调查，将问卷调查的结果划分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不了解”四个等级，并将调查结果整理分析，得到下列图表：某区抽取学生对“人民币加入SDR”知晓情况频数分布表某区抽取学生对“人民币加入SDR”知晓情况扇形统计图等级划记频数非常了解正正正正正26比较了解正正正正正正34基本了解正正正正20不了解合计不了解26%非常了解基本了解比较了解（1）本次问卷调查抽取的学生共有 人，其中“不了解”的学生有 人；（2）在扇形统计图中，学生对“人民币加入SDR”基本了解的区域的圆心角为 ；（3）根据抽样的结果，估计该区6 000名初中生对“人民币加入SDR”了解的有多 少人（了解是指“非常了解”、“比较了解”和“基本了解”）？22. (本题10分）货车和轿车分别从甲、乙两地同时出发，沿同一公路相向而行轿车出发2.4 h后休息，直至与货车相遇后，以原速度继续行驶设货车出发x h后，货车、轿车分别到达离甲地y1 km和y2 km的地方，图中的线段OA、折线BCDE分别表示y1、y2与x之间的函数关系EDCBA82.4300600y/kmOx/h（1）求点D的坐标，并解释点D的实际意义；（2）求线段DE所在直线的函数表达式；（3）当货车出发 h时，两车相距200 km23.(本题10分）（1）问题发现如图1，ABC和DCE都是等边三角形，点B、D、E在同一直线上，连接AE。填空：AEC的度数为_；线段AE、BD之间的数量关系为_.（2）拓展探究中国%教&育*出版网如图2，ABC和DCE都是等腰直角三角形，ACB=DCE=90，点B、D、E在同一直线上，CM为DCE中DE边上的高，连接AE.试求AEB的度数及判断线段CM、AE、BM之间的数量关系，并说明理由.（3）解决问题如图3，在正方形ABCD中，CD=2,点P在以AC为直径的半圆上，AP=1，DPC=_； 请直接写出点D到PC的距离为_. 如图1 如图2 如图324.(本题12分)如图1，二次函数(其中0)的图象与轴分别交于点，(点位于点 的左侧)，与轴交于点，点在二次函数的图象上，连接.过点作射线交二次函数的图象于点，使得平分. (1) 当线段的长为8时，求的值. (2) 当点的坐标为（12，0）时，求四边形的面积.（3）请判断的值是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由。 (3) 分别延长AC和EB交于点P,如图2. 点A从点（2，0）出发沿轴的负方向运动到点（4，0）为止，求点P所经过的路径的长（直接写出答案）. 湖州十二中2016年初中毕业生升学考试数学模拟卷答案一、选择题1.C 2.B 3.D 4.D 5.B 6.B 7.B 8.A 9.D 10.D二、填空题11(x+2y)(x-2y) 12. 0.5 13. 614. 10 15. 16 16. 38三、解答题17解：去分母，得x62(x2) 1分 去括号，得x62x42分移项，得x2x463分合并同类项，得x2 4分系数化为1，得x25分 这个不等式的解集在数轴上表示如下图所示6分18. 解：（1）点A （1，a）在一次函数图象上点A为（1，3） 1分点A在反比例函数的图像上 反比例函数解析式为 2分解方程组得，3分点B（3，1）4分(2) 如图，过点A作AEy轴于E，过点B作BCx轴于C. AE, BC交于点D.A（1，3），B（3，1），点D（3，3）则S AOB=S 矩形-S AOE-S BOC-S ABD=9-1.5-1.5-=46分19解：（1）在RtADF中，由勾股定理得，AD15（cm）3分（2）AEADCDEC15301560（cm）4分过点E作EHAB于H，在RtAEH中，sinEAH，5分EHAEsinEAHABsin75 600.9758.2（cm）答：点E到AB的距离为58.2 cm6分20. （1）证明：OCAB，CDBA，DCF=AHF=90，CD为O的切线3分（2）解：OCAB，AB=8， AH=BH=4，在RtBCH中，BH=4，BC=5，由勾股定理得：CH=3，4分AEBC，B=HAF，BHC=AHF，BH=AH，HAFHBC，FH=CH=3，CF=6，6分连接BO，设BO=x，则OC=x，OH=x-3在RtBHO中，由勾股定理得：42+（x-3）2=x2，解得，7分，8分答：OF的长是21解：（1）100，202分 （2）724分 （3）6 00080%4 800人 答：估计该校6 000名初中生中对“人民币加入SDR”了解的有4 800人8分22解：（1）求出点坐标D ( 4，300 )2分 点D是指货车出发4h后，与轿车在距离A地300 km处相遇3分 （2）求出点坐标E ( 6.4，0 )4分设DE所在直线的函数表达式为ykxb， 将点D ( 4，300 )，E ( 6.4，0)代入ykxb得： 解得 DE所在直线的函数表达式为y125x8008分(3) 2或5. 10分23. (1)1201分AE=BD2分来源*:%中教网&(2)BM=CM+AE3分证明AECBDC4分得AEC=BDC=135，BD=AE5分，得AEB=13545=906分证得：CM=MD7分从而得BM=MD+BD=CM+AE（3）DPC=458分； 10分24. 解：(1)易知点A的坐标为(-m,0),点B的坐标为(3m,0),由题意,得=3m-(-m)=4m. 4m=8, 即 m=2. 2分 (2) 点的坐标为（12，0）, m=4, A(-4,0),C(0,-3),如图，过点D，E分别作x轴的垂线，垂足为M，N. CDAB，点D 的坐标为(8，-3),点M的坐标为(8,0). AB平分DAE，DAM=EAN. DMA=ENA=90，ADM AEN. =. 3分设E点的坐标为(), 解得(舍去)， E点的坐标为(16,5). 5分所以 6分(3) 为定值. 7分 ，如第（2）题图，过点D，E分别作x轴的垂线，垂足为M，N. CDAB， 点D 的坐标为(2m，-3)，点M的坐标为(2m,0).设E点的坐标为(),可得解得(舍去). E点的坐标为(4m，5)， EN=5，DM=3 ADM AEN. = 9分（4）路径长为3 12分
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