2011年中考数学模拟试题一.doc

仙临中学2011年中考数学模拟试题（考试时间：120分钟，全卷满分120分）一、选择题（24分，每题3分，共8个小题）1.的算术平方根是 （ ）A、4 B、4 C、2 D、-22.如果关于x的一元二次方程的两根分别是则p，q的值分别是（ ）A、-3，2 B、3，2 C、2，-3 D、2，33.在上世纪日军侵华期间，有几千万中国同胞付出了生命和鲜血的惨痛代价，光就1937年12月13日的“南京大屠杀”，侵华日军就一次性屠杀我同胞37万多人，这个数字有科学计数法表示为 （ ）A、人 B、人 C、 人 D、人4、下列运算正确的是： （ ）A、 B、 C、 D、5.如图1，圆锥的母线长为5cm，高是4cm，则圆锥的侧面展开扇形的圆心角是 （ ）A、180 B、216 C、240 D、2706、如图2是一个多面体的表面展开图，每个面内都标注有数字，若数字为3的面是底面，则朝上的一面所标注的数字为 （ ）XYO图3A、2 B、4 C、5 D、6图17、现有A、B两枚均匀的小立方体（立方体的每个面都标有1、2、3、4、5、6），小军掷A立方体记朝上的数字为x，小明掷B立方体记朝上的数字为y，由此确定点p（x,y）那么他们个掷一次所确定的点p落在已知抛物线上的概率为 （ ）A、 B、 C、 D、8、已知二次函数的图像如图3所示，则下列结论： ac0； 方程的两根之和大于0；y随x的增大而增大；a-b+c2时，;当x=1时，BC=3;当x逐渐增大时，随x的增大而增大，随x的增大而减小。其中正确结论的序号是 ABC图6OXYOX=1Y=XA图5PBCDAE图714.如图6等腰三角形ABC内接于O，B=ACB=30弦AD交BC于点E，AE=2,ED=4，则O的半径为 ；15.如图7，正方形ABCD的面积为16，ABE为等边，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的值最小，则这个最小值为 ABP图8O16.如图8，O的半径为3cm，B为O外一点。OB交O于点A，AB=OA，动点P从点A出发，以cm/s的速度在O上逆时针方向运动一周后回到点A立即停止，当点P运动时间为 s时，BP与O相切。三、解答题（共72分，） 17.（每小题5分，共15分）(1) 计算：(2) 先化解再求值：，其中x满足(3) 如图9，在平行四边形ABCD中BCD的平分线CE交于AD于点E，ABC的平分线BG交CE于点F，交AD于点G，求证：AE=DGABCDFEG图918.（本题7分） 某校为开展“阳光体育”运动，丰富学生课间自由活动内容，随机选取了本校100名学生进行调查，调查的内容是：你最喜欢的自由活动项目是什么？，将收集到的数据整理，给出了如图10所示的统计图。（1）学校采用的调查方法是 .（2）求“踢毽子”的人数，并在下图中将“踢毽子”部分的条形图补充完整。（3）若该校有1600名学生，请估计喜欢“跳绳”的学生人数。 甲乙进价 元/套1535售价 元/套204519.（7分）某服装店需要购进甲、乙两种不同的服装共160套，其进价和售价如下表：（1） 若商店计划销售完这批服装后获利1100元，问甲、乙两种服装应分别进多少套？（2） 若商店计划投资4300元，且销售完这批服装后获利多于1260元，请问有几种进货方案？并写出获利最大的购货方案。20.（7分）如图11，已知反比例函数与一次函数的图像在第一象限内交于点A（1，-k+4）（1）求这两个函数的解析式；（2）求出这两个函数的另一个交点B的坐标，并根据图像写出的值大于值时x的取值范围。xyOA B图1121.（7分）如图12在直角梯形ABCD中，ABC=90，DFAC于点F，交BC于点G，交AB的延长线于点E，且AE=AC;（1）求证：BG=FGABEDCFG图12 (2)若AD=DC=2,求AB的长。22.（7分）今年“五一”节期间，小丽的妈妈买了一张“欢乐谷”的门票，她和哥哥只有一人去玩，妈妈叫读九年级的哥哥想一个公平的办法，决定谁去。她哥哥拿出八张扑克牌，将数字1，2，3，5的四张给妹妹，将数字4，6，7，8的四张留给自己，并按下列游戏规则进行：小丽和哥哥从各自的牌中随机抽出一张，然后两张牌的数字相加，如果和为偶数，则小丽去，如果和为奇数则哥哥去。（1）用树状图或列表法求小丽去玩的概率。（2）哥哥设计的方案公平吗？若公平请说明理由，若不公平，则请你修改为一个公平的办法。23（10分）如图13所示，在矩形ABCD中，点O在对角线AC上，以OA为半径的O与AD、AC分别交于点E、F，且ACB=DCE。（1）试判断直线CE与O的位置关系，并证明。ABCDEFO图13（2）若,BC=2，求O的半径。图14BA(3,6)X YCPQO24（12分）如图14所示，一元二次方程的两根是抛物线与x轴的两个交点C,B的横坐标，且此抛物线过点A（3，6）（1） 求此抛物线的函数解析式；（2） 设此抛物线的顶点为P，对称轴与线段AC交于点Q，求点P,Q的坐标。（3） 在x轴上是否存在以动点M，使MQ+MA有最小值，若存在求出点M的坐标和最小值，若不存在，请说明理由。