人教版2020年中考数学一轮基础复习：专题二十九 方案设计问题A卷.doc

人教版2020年中考数学一轮基础复习：专题二十九 方案设计问题A卷一、 单选题 (共5题；共10分)1. （2分）某车间一个工人将一根长为100cm的钢材载剪成规格为6cm与10cm的两种钢条。（假设裁剪中没有消耗，并允许有不超过2cm的余料），则该工人裁剪的方案有（ ）种 A . 3B . 4C . 5D . 62. （2分）体育课上，20人一组进行足球比赛，每人射点球5次，已知某一组的进球总数为49个，进球情况记录如下表，其中进2个球的有x人，进3个球的有y人，由题意列出关于x与y的方程组为（ ） 进球数012345人数15xy32A . B . C . D . 3. （2分）某种产品是由A种原料x千克、B种原料y千克混合而成，其中A种原料每千克50元，B种原料每千克40元，后来调价，A种原料价格上涨10%，B种原料价格减少15%，经核算产品价格可保持不变，则x：y的值是（ ）A . B . C . D . 4. （2分）设有x个人共种m棵树苗，如果每人种8棵，则剩下2棵树苗未种，如果每人种10棵，则缺6棵树苗根据题意，列方程正确的是（ ） A . 2 +6B . +2 6C . D . 5. （2分）某种商品价格为33元/件，某人只带有2元和5元的两种面值的购物劵各若干张，买了一件这种商品；若无需找零钱，则付款方式中张数之和（指付2元和5元购物券的张数）最少和张数之和最多的方式分别是（ ）A . 8张和16张B . 8张和15张C . 9张和16张D . 9张和15张二、 综合题 (共10题；共100分)6. （10分）某火车站现有甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，安排一列火车将货物运往某城市。火车可挂A、B两种不同规格的车厢50节，已知用一节A型车厢费用0.5 万元，用一节B型车厢的费用0.8万元. （1）已知甲种货物35吨和乙种货物15吨可装满一节A型车厢，甲种货物25吨和乙种货物35吨可以装满一节B型车厢，请设计A、B两种车厢的节数，有几种运输方案？请一一写出. （2）哪个方案运费最少？最少运费多少元？ 7. （10分）小明同学三次到某超市购买A、B两种商品，其中仅有一次是有折扣的，购买数量及消费金额如下表： 类别次数购买A商品数量（件）购买B商品数量（件）消费金额（元）第一次45320第二次26300第三次57258解答下列问题：（1）第_次购买有折扣； （2）求A、B两种商品的原价； （3）若购买A、B两种商品的折扣数相同，求折扣数； （4）小明同学再次购买A、B两种商品共10件，在（3）中折扣数的前提下，消费金额不超过200元，求至少购买A商品多少件 8. （10分）甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城，在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y（千米）与甲车行驶时间x（小时）之间的函数关系如图所示，根据图象提供的信息，解决下列问题： （1）A ， B两城相距_千米； （2）分别求甲、乙两车离开A城的距离y与x的关系式 （3）求乙车出发后几小时追上甲车？ 9. （10分）我市在创建全国文明城市过程中，决定购买A，B两种树苗对某路段道路进行绿化改造，已知购买A种树苗8棵，B种树苗3棵，需要950元；若购买A种树苗5棵，B种树苗6棵，则需要800元 （1）求购买A，B两种树苗每棵各需多少元？ （2）考虑到绿化效果和资金周转，购进A种树苗不能少于52棵，且用于购买这两种树苗的资金不能超过7650元，若购进这两种树苗共100棵，则有哪几种购买方案？ （3）某包工队承包种植任务，若种好一棵A种树苗可获工钱30元，种好一棵B种树苗可获工钱20元，在第（2）问的各种购买方案中，种好这100棵树苗，哪一种购买方案所付的种植工钱最少？最少工钱是多少元？ 10. （10分）甲、乙两车分别从 、 两地同时出发，相向而行。甲车中途因故停车一段时间，之后以原速继续行驶到达目的地 ，此时乙车同时到达目的地 。如图，是甲、乙两车离各自的出发地的路程 与时间 的函数图像. （1）甲车的速度是多少 ， 的值为多少; （2）求甲车在整个过程中， 与 的函数关系式; （3）直接写出甲、乙两车在途中相遇时 的值. 11. （10分）为响应“绿色生活，美丽家园”号召，某社区计划种植甲、乙两种花卉来美化小区环境.若种植甲种花卉 ，乙种花卉 ，共需430元；种植甲种花卉 ，乙种花卉 ，共需260元. （1）求：该社区种植甲种花卉 和种植乙种花卉 各需多少元？ （2）该社区准备种植两种花卉共 且费用不超过6300元，那么社区最多能种植乙种花卉多少平方米？ 12. （10分）甲、乙两人利用不同的交通工具，沿同一路线从A地出发前往B地，甲出发1h后，乙出发.设甲与A地相距y甲（km），乙与A地相距y乙（km），甲离开A地时间为x（h），y甲、y乙与x之间的函数图象如图所示. （1）甲的速度是_km/h. （2）请分别求出y甲、y乙与x之间的函数关系式. （3）当乙与A地相距240km时，甲与B地相距多少千米？ 13. （10分）小红购买了两次笔记本，购买情况及总费用如下表 购买次数购买各种笔记本的数量 单位：本 购买总费用 单位：元 甲乙第一次1422第二次2324备注：两次购买甲、乙笔记本的单价不变 （1）甲、乙笔记本的单价分别是多少元？ （2）小红第三次以相同的价格购买甲、乙两种笔记本共18本，总费用为92元，则小红第三次购买甲、乙笔记本各多少本？ 14. （10分）某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%，经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（元）符合一次函数y=kx+b，且x=65时，y=55；x=75时，y=45 （1）求一次函数y=kx+b的表达式； （2）若该商场获得利润为W元，试写出利润W与销售单价x之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？ （3）若该商场获得利润不低于500元，试确定销售单价x的范围 15. （10分）甲、乙两城市之间开通了动车组高速列车.已知每隔2h有一列速度相同的动车组列车从甲城开往乙城.如图，OA是第一列动车组列车离开甲城的路程s（km）与运行时间t（h）的函数图象，BC是一列从乙城开往甲城的普通快车距甲城的路程s（km）与运行时间t（h）的函数图象.请根据图中的信息，解答下列问题： （1）从图象看，普通快车发车时间比第一列动车组列车发车时间_1h（填”早”或”晚”），点B的纵坐标600的实际意义是_； （2）请直接在图中画出第二列动车组列车离开甲城的路程s（km）与时间t（h）的函数图象； （3）若普通快车的速度为100km/h， 求第二列动车组列车出发多长时间后与普通快车相遇？请直接写出这列普通快车在行驶途中与迎面而来的相邻两列动车组列车相遇的时间间隔.第 14 页 共 14 页参考答案一、 单选题 (共5题；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、二、 综合题 (共10题；共100分)6-1、6-2、7-1、7-2、7-3、7-4、8-1、8-2、8-3、9-1、9-2、9-3、10-1、10-2、10-3、11-1、11-2、12-1、12-2、12-3、13-1、13-2、14-1、14-2、14-3、15-1、15-2、15-3、