2019-2020学年初中数学华师大版九年级下册26.2.2二次函数y=ax2+bx+c的图像与性质同步练习E卷.doc

2019-2020学年初中数学华师大版九年级下册26.2.2二次函数y=ax2+bx+c的图像与性质 同步练习E卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共8分)1. （1分）在同一直角坐标系中，函数y=mx+m和函数y=-mx2+2x+2（m是常数，且m0）的图象可能是（ ） A . B . C . D . 2. （1分）如图1，ABC是一块等边三角形场地，点D，E分别是AC，BC边上靠近C点的三等分点现有一个机器人（点P）从A点出发沿AB边运动，观察员选择了一个固定的位置记录机器人的运动情况设AP=x，观察员与机器人之间的距离为y，若表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则观察员所处的位置可能是图1的（ ）A . 点BB . 点CC . 点DD . 点E3. （1分）抛物线y=（x+2）2+1的顶点坐标是（ ）A . （2，1）B . （2，1）C . （2，1）D . （2，1）4. （1分）已知抛物线y=ax2+bx和直线y=ax+b在同一坐标系内的图象如图，其中正确的是（ ） A . B . C . D . 5. （1分）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论：a0；b:c=1：4，其中正确的有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （1分）小兰画了一个函数y=x2+ax+b的图象如图，则关于x的方程x2+ax+b=0的解是（ ） A . 无解B . x=1C . x=4D . x=1或x=47. （1分）在平面直角坐标系中，二次函数y=x2+2x3的图象如图所示，点A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）是该二次函数图象上的两点，其中3x1x20，则下列结论正确的是（ ） A . y1y2B . y1y2C . y的最小值是3D . y的最小值是48. （1分）抛物线y=(x+3)2-2的对称轴是 （ ）A . 直线x=3B . 直线x=3C . 直线x=2D . 直线x=2二、 填空题（共6小题） (共6题；共6分)9. （1分）将抛物线 ，绕着点 旋转 后，所得到的新抛物线 的解析式是_ 10. （1分）汽车刹车后行驶的距离s（单位：米）关于行驶的时间t（单位：秒）的函数解析式是s8t2t2 ， 汽车刹车后停下来前进的距离是_米 11. （1分）如图，抛物线y=x2+2x+3与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C.将抛物线沿y轴平移t（t0）个单位，当平移后的抛物线与线段OB有且只有一个交点时，则t的取值范围是_. 12. （1分）已知开口向上的抛物线 ，在此抛物线上有 ， 和 三点，则 ， 和 的大小关系为_ 13. （1分）如图，P是抛物线y=2（x2）2对称轴上的一个动点，直线x=t平行y轴，分别与y=x、抛物线交于点A、B若ABP是以点A或点B为直角顶点的等腰直角三角形，求满足条件的t的值，则t=_ 14. （1分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线yx2+mx交x轴的负半轴于点A点B是y轴正半轴上一点，点A关于点B的对称点A恰好落在抛物线上过点A作x轴的平行线交抛物线于另一点C若点A的横坐标为1，则AC的长为_ 三、 解答题 (共6题；共14分)15. （1分）函数y=2（x1）2+k（k0）的图象与函数y=2x2的图象有什么关系？请作图说明 16. （2分）在平面直角坐标系中，二次函数图象的表达式为yax2+（a+1）x，其中a0. （1）若此函数图象过点（1，3），求这个二次函数的表达式. （2）若（x1 ， y1）（x2 ， y2）为此二次函数图象上两个不同点 若x1+x22，则y1y2 ， 试求a的值.当x1x22，对任意的x1 ， x2都有y1y2 ， 试求a的取值范围.17. （2分）如图，在平面直角坐标系 中，抛物线 过点 和 ， 是 轴正半轴上的一个动点， 是线段 的中点，将线段 绕点 顺时针旋转 得线段 ，过点 作 轴的垂线，过点 A 作 轴的垂线，两直线交于点 （1）求 、 的值； （2）当 为何值时，点 落在抛物线上 18. （3分）如图，已知抛物线yax2+bx+c经过A（1，0）、B（5，0）、C（0，5）三点. （1）求抛物线的解析式和顶点坐标； （2）当0x5时，y的取值范围为_； （3）点P为抛物线上一点，若SPAB21，直接写出点P的坐标. 19. （3分）已知抛物线 （1）请用配方法求出顶点的坐标； （2）如果该抛物线沿 轴向左平移 个单位后经过原点，求 的值 20. （3分）函数y=ax2（a0）与直线y=2x-3的图象交于点（1，b）求：（1）a和b的值； （2）求抛物线y=ax2的开口方向、对称轴、顶点坐标；（3）作y=ax2的草图 第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共8题；共8分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题（共6小题） (共6题；共6分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题 (共6题；共14分)15-1、16-1、16-2、17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、