一次函数性质与图像教案.doc

2-4. 一次函数性质与图像1. 一次函数的性质与图像1）一次函数的概念：函数 叫做一次函数，它的定义域为，值域为 。2)一次函数的图像是 ，简写为 ，其中叫做该直线的 。叫做该直线在轴上的 。一次函数又叫做 。3）一次函数的性质（1）变化率：函数值的改变量 与自变量的改变量的比值等于常数 。（k与两点在直线上的位置无关）（2）增减性：当0时，一次函数是增函数；当3；（2）m3，n4；（3）m3，n=4。 例4 .某地的水电资源丰富，并且得到了较好的开发，电力充足。某供电公司为了鼓励居民用电，采用分段计费的方法来计算电费。月用电量x(度)与相应电费y(元)之间的关系如图所示。（1）(填空)月用电量为100度时， 应交电费_元；（2）当时x100时， 求y与x之间的函数关系式；（3）月用电量为260度时， 应交电费多少元。 解：（1）60；（2）（3）140例5 .已知函数y=(2n1)x+13n，n为何值时，（1）这个函数为正比例函数； （2）这个函数是一次函数；（3）这个函数是减函数；（4）这个函数的图象与直线y=x+1的交点在x轴上。 解：（1）；（2）；（3）；（4）例6 对每个实数x，设f(x)取y=4x+1，y=x+2，y=2x+4三个函数中的最小值，用分段函数写出f(x)的解析式，并求f(x)的最大值。解：f(x)的最大值是