六年级上册第二单元.doc

课 题第二单元：分数乘法备 课时 间2011年 9月2日课 型新 授 课课 时12课时主备者教学目标知识与技能：（1）使学生理解和掌握分数乘法的计算方法，能够正确地、比较熟练地进行计算。（2）使学生掌握分数乘加、乘减混合运算，理解整数乘法运算定律对于分数乘法也同样适用，并能应用这些运算定律进行简便运算。（3）使学生学会解答求一个数的几分之几是多少的问题。（4）使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。过程与方法：（1）经历探索分数乘法计算方法的活动过程，发现并归纳总结分数乘法的计算方法。（2）把探索“求一个数的几分之几是多少”的问题与解决实际问题有机结合起来。（3）让学生经历独立思考、合作交流、质疑、反馈等活动过程，理解掌握所学知识。情感态度与价值观：（1）通过学习活动，是学生感受到数学结论的科学性与严谨性，对数学产生好奇心，提高学习的兴趣。（2）让学生在解决相关的问题中进一步体会数学和现实生活的密切联系。教材分析元教材 本单元教材是在学生掌握了整数乘法，分数的意义、性质，以及分数加、减法的计算等知识的基础上进行教学的。内容包括分数乘法、利用分数乘法解决问题、倒数的认识。这些内容都属于分数中的基本知识和技能。利用这些知识不仅可以解决有关的实际问题，而且也是后面学习分数除法，以及百分数知识的重要基础。第三，编排“倒数”知识，为分数除法作准备。分数除法经常要转化成分数乘法进行计算，转化需要倒数的知识。因此，本单元在分数乘法的教学基本完成以后，编排了有关倒数知识的一节教材和一个练习，为下一单元的教学提前作准备。教学重难点1、重点：（1）分数乘法的计算方法。（2）求一个数的几分之几是多少的问题。突破方法：引导学生分析解决生活之中的数学问题，并通过合作探究归纳计算法则。2、难点：分数乘分数的计算方法。突破方法：通过教师引导，分析解决问题的思路。教学准备教师准备：小黑板。学生准备：随堂本。1、分数乘法第一课时：分数乘整数教 学 过 程 设 计修改意见一、导入新课，理解意义1、引言：5月12日在我国四川省汶川县发生了特大地震，这次地震给我国带来了巨大的灾难。但是，再答的困难除以13亿就变得那么渺小，再小的爱心乘13亿就会变得无比巨大。在这些献爱心的人中，有军人、医生还有我们众多的志愿者。请看大屏幕。设计意图：以汶川地震引入既提高学生的需习兴趣又可减少例题的难度，便于学生掌握。2、师：这些志愿者都佩戴着什么呢？（黄丝带 板书）对了，小小的黄丝带代表着对遇难同胞的祈福，它也蕴含着数学问题，想知道吗？每名志愿者佩戴的黄丝带长 米，3人需要多少米？谁来列个加法算式？师：7人呢？（教师指着刚才的算式）谁来列个像这样的加法算式？师：那57人需要多少米怎样列式呢？预设：当学生还是列加法算式时，师说这要写多长呀，两行都不够，谁来帮老师想个办法？若是有学生发笑，问：你们为什么发笑？它列的加法算式可以吗？可以，但是太麻烦了可以列成乘法算式。当学生说57个 相加时，问：57个 怎样列式？若学生直接列乘 57问：同学们你们认为它列成乘法算式可以吗？为什么？（找3、4名学生说一说，对于学生的回答教师给予肯定。）嗯，很好。谁再来说说你的想法？引出：求几个相同加数和的简便运算可以用乘法。师：求几个相同加数和的简便运算，这种说法以前我们学习过，谁还记得？（在整数乘法时学习过）师：嗯，你的记性真好！这是整数乘法的意义，也是今天我们学习的分数乘整数的意义。板书课题。师：谁来把 、 改写成两道乘法算式。师： 3表示什么意思？ 7表示？师：100人需要多少米黄丝带，谁来列个乘法算式？ 100表示什么意思？二、探索方法1、师：分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数和的简便运算。意义相同，那么分数乘整数应怎样计算呢？这是我们今天重点要研究的内容。为了方便我们以3为例，师： 表示什么？请你用线段图在纸上表示出 。画完了吗？ 3表示3个 相加，那你们还差两个，请你们在画出另两个 。画完后，小组内相互看看，然后说一说你的画法？教师巡视，看一看学生们的画法，是不是出现画一条线段和三条线段这两种情况，同时进入小组听一听学生们的画法，适当给予提示。师：好，停！哪个小组派代表说一说你的画法。教师适时提问：你画了几条线段？是这样吗？（电脑演示一条或是三条）它的结果是多少？（ ）还有不同的画法吗？你画了几条线段？看和老师的一样吗？（电脑演示三条或是一条）结果是吗？板书： 师：结果都是，看来这两种画法都是正确的。师：刚才，我们是通过线段图得到 3的结果是 ，那么在算式中我们应该怎么算呢？预设：加法算式： 3表示3个 相加，把乘法转化成加法，即 3= = ，我们观察分子有什么特点，可以怎样列式？补充得出= 。 后面的3用红色粉笔写。乘法算式 3= （问：为什么可以这样算？如果有学生说出了，分母不变，分子与整数相乘的积作分子,教师问：为什么分母不变，分子与整数相乘的积作分子呢？无论怎样落脚点是转化为加法进行计算）师： 每次每道乘法算式都要转化成加法算式，通过加法来计算乘法是不是很麻烦？我们在计算过程中可不可以把加法的部分省略掉呢？（可以）教师用红色粉笔把加法的部分用虚线圈起来。看现在剩下了什么？教师领读 3= = 师：其实这个算理在线段图中也反映了出来，让我们再看一遍线段图。谁来读一下？教师出示一条线段图。1个 是3个 ，3乘3个 是9个。设计意图：把乘法转换成为加法，在通过线段图帮助学生理解，使学生初步掌握分数乘整数的方法。师：现在你们会做了吗？请你们把 7和 57算一算，要求写出计算过程。师：看来大家的笔算还可以，咱们再来几道口算题怎样？电脑出示： 3 2 4 5 师：谁能照老师的样子出几道题口算题呢？预设：学生上来没有出现约分的题目，出一道，你想让谁来解答？若是出现了约分的题目。教师板书后说老师这里还有两道题谁来解答？出现约分得题暂时不做。当作例2学生上来就出现约分的题目，教师板书出来，在请一名学生说并板书，若出现约分的题目处理方法同上）师：好了，我们作了这么多题，同学们分数乘整数究竟怎样计算呀？小组内相互说一说。教师巡视，适时指导。师：那个小组派代表说一说分数乘整数究竟怎样计算？、讲解例：预设：以学生生成的题目为例题。师：刚才我们还有一道题没有完成。教师指向生成的题目。这道题在计算上有点技巧，你们要注意，想不想试试？学生没有出现约分的题目。师：我这里还有一道题，出示： 6这道题在计算上有点技巧，你们要注意，想不想试试？自己独立解答。教师巡视，寻找不同的约分方法。订正时指名依次板演。若不出计算前约分的，订正时，板书出第一种方法后教师说：刚才我看到有一位同学是这样做的。师：观察这两种方法，你想说点儿什么？预设：计算后约分。计算中约分。师强调：在计算种，谁和谁约分这个细节。比如：噢，我没有听清，在计算中是谁和谁约分？你比较喜欢哪种方法？师：用你喜欢的方法我们做两道题。电脑出示： 8 6订正后让学生把100的结果算出来？师：看来，无论是计算后约分，还是先约分后计算，它们采用的计算方法都是一样的。下面我们做一些练习题。看屏幕。设计意图：为学生制造一个开放性的空间，让学生们自己体会两种计算技巧的异同，从而达到无师自通的目的。三、巩固运用。1、完成教材第9页下面的“做一做”第1题。教师至3名学生板演解答过程，让后集体订正。2、完成教材第9页下面的“做一做”第3题。组织学生先读题，理解题意，再在小组中交流应怎样列算式解答。四、全课总结：师：好了，通过刚才的练习题可以看出，大家已经学会了分数乘整数的计算方法，在计算分数乘整数时，谁不变？谁与谁的积作分子？在计算过程中我们要注意什么？（能约分的先约分后计算）把法则补充完整。五、拓展：师：好，你们学的真不错，还想了解有关志愿者的情况吗？（想）灾区的情况牵动着亿万人民的心，现在有越来越多的志愿者想去灾区参加震后的重建工作。看屏幕，估计一下画面中大约有多少人？（人，人需要多少米的黄丝带呢？板书过程）（人，人需要多少米的黄丝带呢？板书过程）其实我也不清楚有多少人，我们可以用什么来表示？那么人需要多少米的黄丝带怎样列式？结果是多少？师：看来有多少名志愿者就有多少个 ，也就是 米。你们想做志愿者吗？（想）可是你们太小了，就让我们好好学习，以优异的成绩为灾区的人们加油助威好不好！好，今天这节课就上到这里，下课！设计意图：为以后学习整式做铺垫。六、作业设计1、计算。2、解决问题。（1）一辆汽车平均每分钟行 千米，1小时行多少千米？1小时40分行多少千米？（2）有两筐苹果，如果从第一筐中取出 的重量放入第二筐，这时第二筐里的苹果和第一筐的苹果同样多。原来第二筐苹果比第一筐轻几分之几？ 板书设计分数乘整数分母不变，分子与整数的积作分子， 能约分的要约分黄丝带 每人 米，3人 3= = 7= = 57 100 教学反思作业批改记录第二课时：分数乘分数教 学 过 程 设 计修改意见一、自主学习：1、自学课本P10页2、计算 4/9 4 = 7/155= 89/20=3、我能辩对错。（对的打“ ” ，错的打“ ” ）1）、求1/6的5倍和求5个1/6的和列式都是1/65。 （ ）2）、分数乘整数是求几个加数的和的简便运算。 （ ）3）、4/213=43/21=4/7 （ ）4）、2根1/4米长的铁丝比1根1米长的铁丝长。 （ ）二、合作探究：例1、工人师傅每小时粉刷这面墙的1/5，1/4小时粉刷这面墙的几分之几？3/4小时粉刷多少呢？小结：分数乘分数的意义：例2、4/5千克的1/2是多少千克？ 7/12小时的4/7是多少小时？小结：分数乘分数的计算方法：例3、051/7= 21/31/5=小结：1、分数乘分数的计算方法也适用于小数乘分数，先把小数化成（ ），然后按（ ）的方法进行计算。 2、分数乘分数，这里的分数也可以是带分数，计算时先把带分数化成（ ），然后按（ ）的方法进行计算。三、学以致用：xkb1.com1、想一想、填一填1）、2/31/4表示（ ）；5/62/3表示（ ）；2）、分数乘分数，应该 （ ）乘（ ），（ ）乘（ ），能约分的可以（ ）再乘。3）、一根木棒长7/8米，它的2/7是（ ）米。4）、一个长方形的宽是3/7米，长是宽的2倍，这个长方形的面积是（ ）平方米。2、计算7页3、列式计算1）、2/5千克的3/4是多少千克？ 2）、 24的5/12的1/5是多少？4、动手画一画1）、用线段图表表1/2千米1/4。 2）、用图形表示1/3千克的一半四、作业设计：解决问题新课标第一网1）、要修一条长3/4千米的公路，第一天修了全长1/8，第一天修了多少千米？2）、一个正方形的边长4/5分米，它的面积是多少平方分米？ 板书设计分数乘分数例1、工人师傅每小时粉刷这面墙的1/5，1/4小时粉刷这面墙的几分之几？3/4小时粉刷多少呢？例2、4/5千克的1/2是多少千克？ 7/12小时的4/7是多少小时？教学反思作业批改记录第三课时：分数乘法的练习课教 学 过 程 设 计修改意见一、基本练习:1、口算练习（投影出示）一组接力回答2、说说分数乘法的计算法则，会用字母表示。3、分数乘法的意义：（1）分数乘整数；（2）分数乘分数。二、填空（投影出示）1、 3/4 4表示（ ） 2、 5/8 1表示（ ）3、 2/3 2/7 表示（ ）4、6 1/8 表示（ ）三、计算（学生板演）集体订正后，做P7页第5-7题。四、补充练习：1、填空题。（1） 5/12 4表示（ ） （2）43/8 表示（ ）以上两题有 什么区别？（3） 7/12 5/9 表示（ ）2、计算：2/76 8/135/16 265/13 3/102/7五、家庭作业：必做-练习二第8、9、10、11题。 选做-第12题。六、作业设计：列式计算：（1）60的 2/5 是多少？ （2）7个2/13是多少？（3）4吨的1/5是多少？（4）60千克的4倍是多少？ （5）15米的1/3是多少？ （6）7/8的 1/2是多少？ 板书设计分数乘法的练习课填空题1、 3/4 4表示（ ） 2、 5/8 1表示（ ）3、 2/3 2/7 表示（ ）4、6 1/8 表示（ ）教学反思作业批改记录第四课时：分数乘加、乘减混合运算教 学 过 程 设 计修改意见1、 教学例4：（板书课题：分数乘加、乘减的运算顺序） 2、 我们已经学过整数的加、减乘混合运算的方法了，在分数中加、减、乘混合在一起时，运算顺序和整数相同。出示例4：计算4/15+3/57/9 学生独立试算，教师巡视，集体订正，指名说说运算顺序，对计算有错的，应予以帮助。2、做P9页的“做一做”学生独立计算，教师巡视，对C生个别辅导，集体订正。三、课堂练习：1、练习三的第1、2题：提示注意运算顺序，学生独立完成。2、练习三的第3题：学生独立列式计算，个别辅导，集体订正时，对每一个题目指名说说题意和怎样列式，让C生多说，其他学生帮助。3、练习三的第4题：先让学生读题分析条件和问题，然后让学生独立解答，教师巡视，对不同的解法，只要正确的都允许，多给C生练习的机会。4、练习三的第5题：让学生独立审题、分析、列式、解答，教师巡视，集体订正。5、对A生可做P13页第15题。四、小结：今天我们学习了分数的加、减、乘法混合运算，通过学习，知道分数的加、减、乘混合运算的顺序和整数加、减、乘混合运算的顺序完全相同，就是有括号的要先算括号里面的，再算括号外的，没有括号的要先算乘，再算加减。五、作业设计： 板书设计分数乘加、乘减混合运算分数的乘加、乘减混合运算 例4： 练习教学反思作业批改记录第五课时：整数乘法运算定理推广到分数乘法教 学 过 程 设 计修改意见一、复习：指名说说整数乘法学过哪些运算定律，用字母表示或语言表述都可以。二、新授：1、整数乘法运算定律推广到分数乘法（投影出示） 让学生观察每组的两个算式有什么特点，然后算出左右两边的得数，以及两个算式的关系，得出结论： 整数乘法的交换律、结合律、分配律对于分数乘法同样适用。让学生用字母表示，教师板书：abba (ab)ca(bc) (ab)cacbc 以上三个算式的字母可以表示整数、小数、和分数。应用乘法的运算定律，可以使一些计算简便。2、出示例5：计算3/51/65 先观察各数有什么特点，应用了什么定律。3、教学例6：先让学生观察分析，再独立计算，算完后，说说用什么定律。4、做P10“做一做”先让学生独立计算，教师巡视，分别让A、B、C生板演，集体订正。三、课堂练习：1、P11练习三第6题要求：先根据运算定律在里填上适当的数，然后再算出结果，学生独立计算，教师巡视，个别辅导，集体订正。2、练习三第7题 学生独立完成，集体订正，让学生说说怎样想的。3、练习三第8题4、练习三第16题（有能力的学生）5、小结：今天学习了把整数乘法的运算定律推广到分数乘法中，同样适用，可使一些计算简便。四、作业设计： 板书设计整数乘法运算定理推广到分数乘法例5： 例6： 练习： 教学反思作业批改记录第六课时：综合练习课教 学 过 程 设 计修改意见一、复习（指名回答，以B、C生为主）1、分数乘法的计算法则是什么？ 2、分数加、减和乘法混合在一起运算顺序是怎样的？3、在分数乘法中可以用哪些运算定律进行简便运算？二、课堂练习：1、做练习三的第10题。告诉学生做题首先要保证正确，不能图快，要独立完成，计时有多少学生在3分钟内做完。集体订正时，对完全正确的予以表扬，有错误的要知道错在哪里。2、练习三的第11题。学生独立计算，及时发现错误，比较典型的写在黑板上，分析怎样错的，以帮助学生纠正。3、练习三第12题。 对三道分数连乘和乘加混合运算题，要让学生说出应用了什么定律。4、练习三的第13、14题。指名说说数量关系。 第13题：列方程。解：设平均每天装台。 195633 或619533；633195 第14题：根据表中数据列式： 2.5422.8405、对有能力的学生可做第17题。三、小结： 今天，我们共同对新学的分数乘法做综合复习，提高了同学们的计算能力，获得了新的知识，为今后的学习打下基础。四、作业：预习分数乘法应用题。五：作业设计 板书设计综合练习第13题：列方程。解：设平均每天装台。 195633 或619533；633195 第14题：根据表中数据列式： 2.5422.840 教学反思