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河北大学版2020届九年级数学中考模拟试卷（一）H卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共8题；共16分)1. （2分）3的绝对值是（ ）A . 3B . 3C . D . -2. （2分）黄河是中华民族的象征，被誉为母亲河，黄河壶口瀑布位于我省吉县城西45千米处，是黄河上最具气势的自然景观其落差约30米，年平均流量1010立方米/秒若以小时作时间单位，则其年平均流量可用科学记数法表示为（ ）A . 6.06104立方米/时B . 3.136106立方米/时C . 3.636106立方米/时D . 36.36105立方米/时3. （2分）如图是由五个大小相同的正方体组成的几何体，从左面看这个几何体，看到的图形的（ ） A . B . C . D . 4. （2分）计算 的结果是（ ） A . B . C . D . 5. （2分）如果关于x的一元二次方程kx23x1=0有两个不相等的实根，那么k的取值范围是（ ） A . k B . k C . k 且K0D . k 且K06. （2分）如图，AB是O的直径，AC是O的切线，A为切点，连接BC，若ABC=45，则下列结论正确的是（ ）A . ACABB . AC=ABC . ACABD . AC= BC7. （2分）如图,0是正ABC内一点,OA=3,OB=4,0C=5,将线段B0以点B为旋转中心逆时针旋转60得到线段BO,下列结论:点0与0的距离为4；AOB=150； = .其中正确的结论是（ ）A . B . C . D . 8. （2分）如图，平面直角坐标中，OB在x轴上，ABO=90，点A的坐标为（1，2），将AOB绕点A逆时针旋转90，点O的对应C恰好落在双曲线(k0)上，则k的值为（ ）A . 2B . 3C . 4D . 6二、 填空题 (共6题；共7分)9. （1分）分解因式：x24x+4=_10. （1分）不等式组 的解集为_11. （2分）在三角形的三个内角中，锐角最多有_个，至少有_个. 12. （1分）如图ABC中，BE平分ABC，DEBC，若DE=2AD，AE=2，那么EC=_13. （1分）在RtABC中，AC=BC=6，以A为旋转中心将ABC顺时针旋转30得到ADE，则图中阴影部分的面积=_ 14. （1分）将一根24cm的筷子，置于底面直径为15cm，高8cm的圆柱形水杯中，如图所示，设筷子露在杯子外面的长度为hcm，则h的取值范围是_三、 解答题 (共10题；共92分)15. （5分）计算:(m-n)(m+n)+(m+n)2-2m2. 16. （5分）小明和小丽用形状大小相同、面值不同的5张邮票设计了一个游戏，将面值1元、2元、3元的邮票各一张装入一个信封，面值4元、5元的邮票各一张装入另一个信封游戏规定：分别从两个信封中各抽取1张邮票，若它们的面值和是偶数，则小明赢；若它们的面值和是奇数，则小丽赢请你判断这个游戏是否公平，并说明理由17. （5分）A、B两地相距200千米，甲车从A地出发匀速开往B地，乙车同时从B地出发匀速开往A地，两车相遇时距A地80千米已知乙车每小时比甲车多行驶30千米，求甲、乙两车的速度 18. （7分）某商场服装部为了解服装的销售情况，统计了每位营业员在某月的销售额（单位：万元），并根据统计的这组数据，绘制出如下的统计图和图请根据相关信息，解答下列问题（1）该商场服装部营业员的人数为_，图中m的值为_（2）求统计的这组销售额额数据的平均数、众数和中位数19. （10分）计算下面各题. （1）计算： +（1 ）04cos45 （2）解方程组： 20. （5分）如图，海中一小岛上有一个观测点A，某天上午9：00观测到某渔船在观测点A的西南方向上的B处跟踪鱼群由南向北匀速航行当天上午9：30观测到该渔船在观测点A的北偏西60方向上的C处若该渔船的速度为每小时30海里，在此航行过程中，问该渔船从B处开始航行多少小时，离观测点A的距离最近？（计算结果用根号表示，不取近似值）21. （10分）如图，lA ， lB分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程S与时间t的关系 （1）B出发时与A相距_千米 （2）B出发后_小时与A相遇 （3）B走了一段路后，自行车发生故障，进行 修理，所用的时间是_小时 （4）若B的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进，_小时与A相遇，相遇点离B的出发点_千米在图中表示出这个相遇点C （5）求出A行走的路程S与时间t的函数关系式（写出过程） 22. （15分）抛物线yx2bxc与x轴交于A(1，0)，B(m，0)，与y轴交于C. （1）若m3，求抛物线的解析式，并写出抛物线的对称轴； （2）如图1，在(1)的条件下，设抛物线的对称轴交x轴于D，在抛物线对称轴左侧上有一点E，使SACESACD ， 求E点的坐标； （3）如图2，设F(1，4)，FGy轴于G，在线段OG上是否存在点P，使 OBPFPG?若存在，求m的取值范围；若不存在，请说明理由. 23. （20分）综合题 （1）【探索发现】如图，是一张直角三角形纸片，B=90，小明想从中剪出一个以B为内角且面积最大的矩形，经过多次操作发现，当沿着中位线DE、EF剪下时，所得的矩形的面积最大，随后，他通过证明验证了其正确性，并得出：矩形的最大面积与原三角形面积的比值为多少（2）【拓展应用】如图，在ABC中，BC=a，BC边上的高AD=h，矩形PQMN的顶点P、N分别在边AB、AC上，顶点Q、M在边BC上，则矩形PQMN面积的最大值为多少（用含a，h的代数式表示）（3）【灵活应用】如图，有一块“缺角矩形”ABCDE，AB=32，BC=40，AE=20，CD=16，小明从中剪出了一个面积最大的矩形（B为所剪出矩形的内角），求该矩形的面积（4）【实际应用】如图，现有一块四边形的木板余料ABCD，经测量AB=50cm，BC=108cm，CD=60cm，且tanB=tanC= ，木匠徐师傅从这块余料中裁出了顶点M、N在边BC上且面积最大的矩形PQMN，求该矩形的面积24. （10分）如图，抛物线C1：y=ax2+bx+4与x轴交于A（3，0），B两点，与y轴交于点C，点M（ ，5）是抛物线C1上一点，抛物线C2与抛物线C1关于y轴对称，点A、B、M关于y轴的对称点分别为点A、B、M（1）求抛物线C1的解析式； （2）过点M作MEx轴于点E，交直线AC于点D，在x轴上是否存在点P，使得以A、D、P为顶点的三角形与ABC相似？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由 第 19 页 共 19 页参考答案一、 单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共6题；共7分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题 (共10题；共92分)15-1、16-1、17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、21-3、21-4、21-5、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、23-4、24-1、24-2、
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