中考汇编专题4图形的变换.doc

山东各市2012年中考数学试题分类解析汇编专题4：图形的变换1、 选择题1. （2012山东滨州3分）某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是【 】A圆柱B正方体C球D圆锥2. （2012山东德州3分）由图中三角形仅经过一次平移、旋转或轴对称变换，不能得到的图形是【 】A B C D3. （2012山东德州3分）如图给定的是纸盒的外表面，下面能由它折叠而成的是【 】A B C D4. （2012山东菏泽3分）如果用表示1个立方体，用表示两个立方体叠加，用表示三个立方体叠加，那么下面图是由7个立方体叠成的几何体，从正前方观察，可画出的平面图形是【 】ABCD5. （2012山东济南3分）下面四个立体图形中，主视图是三角形的是【 】A B C D 6. （2012山东济宁3分）如图，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体的主视图和左视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是【 】A3个或4个 B4个或5个 C5个或6个 D6个或7个7. （2012山东济宁3分）如图，将矩形ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH，EH=12厘米，EF=16厘米，则边AD的长是【 】A12厘米 B16厘米 C20厘米 D28厘米8. （2012山东莱芜3分）如图所示是由若干个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图和左视图，则小立方体的个数不可能是【 】A6个 B7个 C8个 D9个9. （2012山东莱芜3分）若一个圆锥的底面积为cm2，高为4cm，则该圆锥的侧面展开图中圆心角为【 】A40 B80 C120 D15010. （2012山东聊城3分）用两块完全相同的长方体搭成如图所示的几何体，这个几何体的主视图是【 】ABCD11. （2012山东聊城3分）如图，在方格纸中，ABC经过变换得到DEF，正确的变换是【 】A把ABC绕点C逆时针方向旋转90，再向下平移2格B把ABC绕点C顺时针方向旋转90，再向下平移5格C把ABC向下平移4格，再绕点C逆时针方向旋转180D把ABC向下平移5格，再绕点C顺时针方向旋转18012. （2012山东临沂3分）如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是【 】A18cm2B20cm2C（18+2）cm2D（18+4）cm213. （2012山东青岛3分）如图，正方体表面上画有一圈黑色线条，则它的左视图是【 】A B C D14. （2012山东日照3分）如图，是由两个相同的圆柱组成的图形，它的俯视图是【 】 (A) (B) (C) (D) 15. （2012山东日照3分）如图，在44的正方形网格中，若将ABC绕着点A逆时针旋转得到ABC，则的长为【 】（A） （B） （C）7 （D）616. （2012山东日照4分）如图，在斜边长为1的等腰直角三角形OAB中，作内接正方形A1B1C1D1；在等腰直角三角形OA1B1中，作内接正方形A2B2C2D2；在等腰直角三角形OA2B2中，作内接正方形A3B3C3D3；依次作下去，则第n个正方形AnBnCnDn的边长是【 】（A） （B） （C） （D） 17. （2012山东泰安3分）如图所示的几何体的主视图是【 】ABCD18. （2012山东泰安3分）如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B与CD的中点重合，若AB=2，BC=3，则FCB与BDG的面积之比为【 】A9：4B3：2C4：3D16：919. （2012山东威海3分）如图所示的零件的左视图是【 】20. （2012山东潍坊3分）右图空心圆柱体的主视图的画法正确的是【 】A. B. C. D. 21. （2012山东潍坊3分）已知矩形ABCD中，AB=1，在BC上取一点E，沿AE将ABE向上折叠，使B点落在AD上的F点，若四边形EFDC与矩形ABCD相似，则AD=【 】 A B C . D222. （2012山东烟台3分）如图是几个小正方体组成的一个几何体，这个几何体的俯视图是【 】ABCD23. （2012山东烟台3分）一个由小菱形组成的装饰链，断去了一部分，剩下部分如图所示，则断去部分的小菱形的个数可能是【 】A3B4C5D624. （2012山东烟台3分）如图，矩形ABCD中，P为CD中点，点Q为AB上的动点（不与A，B重合）过Q作QMPA于M，QNPB于N设AQ的长度为x，QM与QN的长度和为y则能表示y与x之间的函数关系的图象大致是【 】ABCD25. （2012山东枣庄3分）如图，该图形围绕点O按下列角度旋转后，不能与其自身重合的是【 】A B C D26. （2012山东枣庄3分）如图，从边长为()cm的正方形纸片中剪去一个边长为（）cm的正方形（），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，则矩形的面积为【 】A B C D二、填空题1. （2012山东济南3分）如图，在RtABC中，C=90，AC=4，将ABC沿CB向右平移得到DEF，若平移距离为2，则四边形ABED的面积等于 2. （2012山东莱芜4分）在ABC中，ABAC5，BC6若点P在边AC上移动，则BP的最小值是 3. （2012山东莱芜4分）将正方形ABCD的各边按如图所示延长，从射线AB开始，分别在各射线上标记点A1、A2、A3、，按此规律，点A2012在射线 上4. （2012山东青岛3分）如图，在ABC中，ACB90，ABC30，AC1现在将ABC绕点C逆时针旋转至ABC，使得点A恰好落在AB上，连接BB，则BB的长度为 5. （2012山东青岛3分）如图，圆柱形玻璃杯高为12cm、底面周长为18cm，在杯内离杯底4cm的点C处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿4cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为 cm6. （2012山东威海3分）如图，在平面直角坐标系中，ABC的顶点坐标分别为（4，0）（8，2），（6，4）。已知A1B1C1的两个顶点的坐标为（1，3），（2，5）。若ABC与A1B1C1位似，则A1B1C1的第三个顶点的坐标为 .7. （2012山东潍坊3分）下图中每一个小方格的面积为l，则可根据面积计算得到如下算式：1+3+5+7+(2n1)= .(用n表示，n是正整数)8. （2012山东烟台3分）如图，在RtABC中，C=90，A=30，AB=2将ABC绕顶点A顺时针方向旋转至ABC的位置，B，A，C三点共线，则线段BC扫过的区域面积为 三解答题1. （2012山东德州12分）如图所示，现有一张边长为4的正方形纸片ABCD，点P为正方形AD边上的一点（不与点A、点D重合）将正方形纸片折叠，使点B落在P处，点C落在G处，PG交DC于H，折痕为EF，连接BP、BH（1）求证：APB=BPH；（2）当点P在边AD上移动时，PDH的周长是否发生变化？并证明你的结论；（3）设AP为x，四边形EFGP的面积为S，求出S与x的函数关系式，试问S是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，请说明理由3. （2012山东济南9分）如图1，在菱形ABCD中，AC=2，BD=2 3 ，AC，BD相交于点O（1）求边AB的长；（2）如图2，将一个足够大的直角三角板60角的顶点放在菱形ABCD的顶点A处，绕点A左右旋转，其中三角板60角的两边分别与边BC，CD相交于点E，F，连接EF与AC相交于点G判断AEF是哪一种特殊三角形，并说明理由；旋转过程中，当点E为边BC的四等分点时（BECE），求CG的长4. （2012山东莱芜9分）如图1，在ABC中，ABAC，BAC90，D、E分别是AB、AC边的中点将ABC绕点A顺时针旋转角(0180)，得到ABC(如图2)(1)探究DB与EC的数量关系，并给予证明；(2)当DBAE时，试求旋转角的度数5. （2012山东临沂11分）已知，在矩形ABCD中，AB=a，BC=b，动点M从点A出发沿边AD向点D运动（1）如图1，当b=2a，点M运动到边AD的中点时，请证明BMC=90；（2）如图2，当b2a时，点M在运动的过程中，是否存在BMC=90，若存在，请给与证明；若不存在，请说明理由；（3）如图3，当b2a时，（2）中的结论是否仍然成立？请说明理由6. （2012山东青岛10分）问题提出：以n边形的n个顶点和它内部的m个点，共(mn)个点作为顶点，可把原n边形分割成多少个互不重叠的小三角形？问题探究：为了解决上面的问题，我们将采取一般问题特殊化的策略，先从简单和具体的情形入手：探究一：以ABC的3个顶点和它内部的1个点P，共4个点为顶点，可把ABC分割成多少个互不重叠的小三角形？如图，显然，此时可把ABC分割成3个互不重叠的小三角形探究二：以ABC的3个顶点和它内部的2个点P、Q，共5个点为顶点，可把ABC分割成多少个互不重叠的小三角形？在探究一的基础上，我们可看作在图ABC的内部，再添加1个点Q，那么点Q的位置会有两种情况：一种情况，点Q在图分割成的某个小三角形内部不妨设点Q在PAC的内部，如图；另一种情况，点Q在图分割成的小三角形的某条公共边上不妨设点Q在PA上，如图显然，不管哪种情况，都可把ABC分割成5个互不重叠的小三角形探究三：以ABC的三个顶点和它内部的3个点P、Q、R，共6个点为顶点，可把ABC分割成 个互不重叠的小三角形，并在图中画出一种分割示意图探究四：以ABC的三个顶点和它内部的m个点，共(m3)个点为顶点，可把ABC分割成 个互不重叠的小三角形探究拓展：以四边形的4个顶点和它内部的m个点，共(m4)个点为顶点，可把四边形分割成 个互不重叠的小三角形问题解决：以n边形的n个顶点和它内部的m个点，共(mn)个点作为顶点，可把原n边形分割成 个互不重叠的小三角形实际应用：以八边形的8个顶点和它内部的2012个点，共2020个顶点，可把八边形分割成多少个互不重叠的小三角形？(要求列式计算)7. （2012山东青岛12分）如图，在ABC中，C90，AC6cm，BC8cm，D、E分别是AC、AB的中点，连接DE点P从点D出发，沿DE方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，点Q从点B出发，沿BA方向匀速运动，速度为2cm/s，当点P停止运动时，点Q也停止运动连接PQ，设运动时间为t(0t4)s解答下列问题：(1)当t为何值时，PQAB？(2)当点Q在B、E之间运动时，设五边形PQBCD的面积为ycm2，求y与t之间的函数关系式；(3)在(2)的情况下，是否存在某一时刻t，使得PQ分四边形BCDE所成的两部分的面积之比为129？若存在，求出此时t的值以及点E到PQ的距离h；若不存在，请说明理由8. （2012山东日照10分）在RtABC中，C=90，AC=3，BC=4，AB=5.（)探究新知：如图 O是ABC的内切圆，与三边分别相切于点E、F、G.（1）求证内切圆的半径r1=1; （2）求tanOAG的值；（）结论应用（1）如图若半径为r2的两个等圆O1、O2外切，且O1与AC、AB相切，O2与BC、AB相切，求r2的值；（2）如图若半径为rn的n个等圆O1、O2、On依次外切，且O1与AC、AB相切，On与BC、AB相切，O1、O2、On均与AB相切，求rn的值.