2020届中考数学二模试卷（I）卷.doc

2020届中考数学二模试卷（I）卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列计算正确的是（ ） A . 23=6B . 42=16C . 88=0D . 52=32. （2分）（2016海安县一模）下列水平放置的几何体中，俯视图是矩形的是（ ）A . 圆柱B . 长方体C . 三棱柱D . 圆锥3. （2分）如图，小明课间把老师的三角板的直角顶点放在黑板的两条平行线a、b上，已知1=55，则2的度数为（ ）A . 45B . 35C . 55D . 1254. （2分）正比例函数y=（k+1）x的图象经过第二、四象限，那么k为（ ）A . k0；B . k0；C . k-1；D . k-1.5. （2分）一个不透明的布袋里装有2个红球，4个白球，它们除颜色外都相同，从布袋里随机摸出一个球，摸出红球的概率是（ ） A . B . C . D . 6. （2分）如图，在菱形ABCD中，DEAB，cosA=，则tanDBE（ ）A . B . 2C . D . 7. （2分）如图，过A点的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B ， 则这个一次函数的解析式是（ ）.A . y=2x+3B . y=x-3C . y=2x-3D . y=-x+38. （2分）如图，点A、B、C、D在O上，DEOA，DFOB，垂足分别为E，F，若EDF=50，则C的度数为（ ） A . 40B . 50C . 65D . 1309. （2分）反比例函数与正比例函数y=kx 的一个交点为（2，3），则它们的另一个交点为（ ）A . （3，2）B . （2，3）C . （2，3）D . （3，2）10. （2分）如图，已知ABC的顶点坐标分别为A(0，2)，B(1，0)，C(2，1).若二次函数y=x2+bx+1的图像与阴影部分(含边界)一定有公共点，则实数b的取值范围是（ ） A . b-2B . b-2二、 填空题 (共4题；共9分)11. （1分）某中学举办了“汉字听写大会”，准备为获奖的40名同学颁奖（每人一个书包或一本词典），已知每个书包28元，每本词典20元，学校计划用不超过900元钱购买奖品，则最多可以购买_个书包 12. （5分）如图,在RtABC中,C=90,BC= AB,则sinB= .13. （2分）学习了三角形的有关内容后，张老师请同学们交流这样一个问题：“已知一个等腰三角形的周长是12，其中一条边长为3，求另两条边的长”同学们经过片刻思考和交流后，小明同学举手讲：“另两条边长为3、6或4.5、4.5”，你认为小明回答是否正确：_，理由是_ 14. （1分）如图，已知正方形ABCD的边长是4，点E是AB边上一动点，连接CE，过点B作BGCE于点G，点P是AB边上另一动点，则PD+PG的最小值为_三、 解答题 (共11题；共133分)15. （5分）计算： 16. （10分）计算： （1） ； （2） . 17. （5分）问题提出：如图，将一张直角三角形纸片ABC折叠，使点A与点C重合，这时DE为折痕，CBE为等腰三角形；再继续将纸片沿CBE的对称轴EF折叠，这时得到了两个完全重合的矩形（其中一个是原直角三角形的内接矩形，另一个是拼合成的无缝隙、无重叠的矩形），我们称这样两个矩形为“叠加矩形”.知识运用：（1）如图，正方形网格中的ABC能折叠成“叠加矩形”吗？如果能，请在图中画出折痕；（2）如图，在正方形网格中，以给定的BC为一边，画出一个斜三角形ABC，使其顶点A在格点上，且ABC折成的“叠加矩形”为正方形；（3）若一个锐角三角形所折成的“叠加矩形”为正方形，那么它必须满足的条件是什么？结合图，说明理由。拓展应用：（4）如果一个四边形一定能折成叠加矩形,那么它必须满足的条件是什么？18. （24分）某校为了解学生对三种国庆活动方案的意见，对该校学生进行了一次抽样调查（被调查学生至多赞成其中的一种方案），现将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图 请根据图中提供的信息解答下列问题：（1）在这次调查中共调查了_名学生；扇形统计图中方案1所对应的圆心角的度数为_度； （2）在这次调查中共调查了_名学生；扇形统计图中方案1所对应的圆心角的度数为_度； （3）请把条形统计图补充完整； （4）请把条形统计图补充完整； （5）已知该校有1000名学生，试估计该校赞成方案1的学生约有多少人？ （6）已知该校有1000名学生，试估计该校赞成方案1的学生约有多少人？ 19. （5分）已知正方形ABCD，点P是对角线AC所在直线上的动点，点E在DC边所在直线上，且随着点P的运动而运动，PE=PD总成立（1）如图（1），当点P在对角线AC上时，请你通过测量、观察，猜想PE与PB有怎样的关系？（直接写出结论不必证明）；（2）如图（2），当点P运动到CA的延长线上时，（1）中猜想的结论是否成立？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由；（3）如图（3），当点P运动到CA的反向延长线上时，请你利用图（3）画出满足条件的图形，并判断此时PE与PB有怎样的关系？（直接写出结论不必证明）20. （5分）如图，建设“幸福西宁”，打造“绿色发展样板城市”美丽的湟水河宛如一条玉带穿城而过，已形成“水清、流畅、岸绿、景美”的生态环境新格局在数学课外实践活动中，小亮在海湖新区自行车绿道北段AC上的A，B两点分别对南岸的体育中心D进行测量，分别测得DAC=30，DBC=60，AB=200米，求体育中心D到湟水河北岸AC的距离约为多少米（精确到1米， 1.732）？ 21. （15分）某校八年级举行英语演讲比赛，购买A，B两种笔记本作为奖品，这两种笔记本的单价分别是12元和8元根据比赛设奖情况，需购买笔记本共30本，并且所购买A笔记本的数量要不多于B笔记本数量的 ，但又不少于B笔记本数量 ，设买A笔记本n本，买两种笔记本的总费为w元 （1）写出w（元）关于n（本）的函数关系式，并求出自变量n的取值范围； （2）购买这两种笔记本各多少时，费用最少？最少的费用是多少元？ （3）商店为了促销，决定仅对A种类型的笔记本每本让利a元销售，B种类型笔记本售价不变问购买这两种笔记本各多少本时花费最少？ 22. （14分）为增强学生环保意识，某中学组织全校2000名学生参加环保知识大赛，比赛成绩均为整数，从中抽取部分同学的成绩进行统计，并绘制成如图统计图请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）若抽取的成绩用扇形图来描述，则表示“第三组（79.589.5）”的扇形的圆心角为_度（2）若抽取的成绩用扇形图来描述，则表示“第三组（79.589.5）”的扇形的圆心角为_度（3）若成绩在90分以上（含90分）的同学可以获奖，请估计该校约有多少名同学获奖？（4）若成绩在90分以上（含90分）的同学可以获奖，请估计该校约有多少名同学获奖？（5）某班准备从成绩最好的4名同学（男、女各2名）中随机选取2名同学去社区进行环保宣传，则选出的同学恰好是1男1女的概率为_（6）某班准备从成绩最好的4名同学（男、女各2名）中随机选取2名同学去社区进行环保宣传，则选出的同学恰好是1男1女的概率为_23. （15分）如图，在ABC中，ACB=90，O是AB上一点，以OA为半径的O与BC相交于点D，与AB交于点E，AD平分FAB，连接ED并延长交AC的延长线于点F.（1）求证：BC为O的切线. （2）求证：AE=AF； （3）若DE=3，sinBDE= ，求AC的长 24. （15分）如图，折叠矩形OABC的一边BC，使点C落在OA边的点D处，已知折痕BE= ， 且= ， 以O为原点，OA所在的直线为x轴建立如图所示的平面直角坐标系，抛物线l：y=x2+x+c经过点E，且与AB边相交于点F（1）求证：ABDODE;（2）若M是BE的中点，连接MF，求证：MFBD；（3）P是线段BC上一点，点Q在抛物线l上，且始终满足PDDQ，在点P运动过程中，能否使得PD=DQ？若能，求出所有符合条件的Q点坐标；若不能，请说明理由25. （20分）如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，点O为对角线BD的中点，点P从点A出发，沿折线ADDOOC以每秒1个单位长度的速度向终点C运动，当点P与点A不重合时，过点P作PQAB于点Q，以PQ为边向右作正方形PQMN，设正方形PQMN与ABD重叠部分图形的面积为S（平方单位），点P运动的时间为t（秒）（1）求点N落在BD上时t的值； （2）直接写出点O在正方形PQMN内部时t的取值范围；（3）当点P在折线ADDO上运动时，求S与t之间的函数关系式；（4）直接写出直线DN平分BCD面积时t的值第 23 页 共 23 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共4题；共9分)11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题 (共11题；共133分)15-1、16-1、16-2、17-1、18-1、答案：略18-2、答案：略18-3、答案：略18-4、答案：略18-5、答案：略18-6、答案：略19-1、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、答案：略22-2、答案：略22-3、答案：略22-4、答案：略22-5、答案：略22-6、答案：略23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、25-4、