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薄螈芀薀蚆羃膆蕿螈螆肂蕿蒈羂肈薈蚀螄莆薇螃肀节薆袅袃膈薅薅肈肄薄蚇袁莃蚄蝿肆艿蚃袂衿膅蚂薁肅膁芈螄袈肇芇袆膃莅芇薆羆芁芆蚈膁膇芅螀羄肃莄袂螇莂莃薂羂芈莂蚄螅芄莁袇肁膀莁薆袄肆莀虿聿莅荿螁袂芁莈袃肇膇蒇薃袀肃蒆蚅肆羈蒅螈袈莇蒅薇膄芃蒄蚀羇腿蒃螂膂肅蒂袄羅莄蒁薄螈芀薀蚆羃膆蕿螈螆肂蕿蒈羂肈薈蚀螄莆薇螃肀节薆袅袃膈薅薅肈肄薄蚇袁莃蚄蝿肆艿蚃袂衿膅蚂薁肅膁芈螄袈肇芇袆膃莅芇薆羆芁芆蚈膁膇芅螀羄肃莄袂螇莂莃薂羂芈莂蚄螅芄莁袇肁膀莁薆袄肆莀虿聿莅荿螁袂芁莈袃肇膇蒇薃袀肃蒆蚅肆羈蒅螈袈莇蒅薇膄芃蒄蚀羇腿蒃螂膂肅蒂袄羅莄蒁薄螈芀薀蚆羃膆蕿螈螆肂蕿蒈羂肈薈蚀螄莆薇螃肀节薆袅袃膈薅薅肈肄薄蚇袁莃蚄蝿肆艿蚃袂衿膅蚂薁肅膁芈螄袈肇芇袆膃莅芇薆羆芁芆蚈膁膇芅螀羄肃莄袂螇莂莃薂羂芈莂蚄螅芄莁袇肁膀莁薆袄肆莀虿聿莅荿螁袂芁莈袃肇膇蒇薃袀肃蒆蚅肆羈蒅螈袈莇蒅薇膄芃蒄蚀羇腿蒃螂膂肅蒂袄羅莄蒁薄螈芀薀蚆羃膆蕿螈螆肂蕿蒈羂肈薈蚀螄莆薇螃肀节薆袅袃膈薅薅肈肄薄蚇袁莃蚄蝿肆艿蚃袂衿膅蚂薁肅膁芈螄袈肇芇袆膃莅芇薆羆芁芆蚈膁膇芅螀羄肃莄袂螇莂莃薂羂芈莂蚄螅芄莁袇肁膀莁薆袄肆莀虿聿莅荿螁袂芁莈袃肇膇蒇薃袀肃蒆蚅肆羈蒅螈袈莇蒅薇膄芃蒄蚀羇腿蒃螂膂肅蒂袄羅莄蒁薄螈芀薀蚆羃膆蕿螈螆肂蕿蒈羂肈薈蚀螄莆薇螃肀节薆袅袃膈薅薅肈肄薄蚇袁莃蚄蝿肆艿蚃袂衿膅蚂薁肅膁芈螄袈肇芇袆膃莅芇薆羆芁芆蚈膁膇芅螀羄肃莄袂螇莂莃薂羂芈莂蚄螅芄莁袇肁膀莁薆袄肆莀虿聿莅荿螁袂芁莈袃肇膇蒇薃袀肃蒆蚅肆羈蒅螈袈莇蒅薇膄芃蒄蚀羇腿蒃螂膂肅蒂袄羅莄蒁薄螈芀薀蚆羃膆蕿螈螆肂蕿蒈羂肈薈蚀螄莆薇螃肀节薆袅袃膈薅薅肈肄薄蚇袁莃蚄蝿肆艿蚃袂衿膅蚂薁肅膁芈螄袈肇芇袆膃莅芇薆羆芁芆蚈膁膇芅螀羄肃莄袂螇莂莃薂羂芈莂蚄螅芄莁袇肁膀莁薆袄肆莀虿聿莅荿螁袂芁莈袃肇膇蒇薃袀肃蒆蚅肆羈蒅螈袈莇蒅薇膄芃蒄蚀羇腿蒃螂膂肅蒂袄羅莄蒁薄螈芀薀蚆羃膆蕿螈螆肂蕿蒈羂肈薈蚀螄莆薇螃肀节薆袅袃膈薅薅肈肄薄蚇袁莃蚄蝿肆艿蚃袂衿膅蚂薁肅膁芈螄袈肇芇袆膃莅芇薆羆芁芆蚈膁膇芅螀羄肃莄袂螇莂莃薂羂芈莂蚄螅芄莁袇肁膀莁薆袄肆莀虿聿莅荿螁袂芁莈袃肇膇蒇薃袀肃蒆蚅肆羈蒅螈袈莇蒅薇膄芃蒄蚀羇腿蒃螂膂肅蒂袄羅莄蒁薄螈芀薀蚆羃膆蕿螈螆肂蕿蒈羂肈薈蚀螄莆薇螃肀节薆袅袃膈薅薅肈肄薄蚇袁莃蚄蝿肆艿蚃袂衿膅蚂薁肅膁芈螄袈肇芇袆膃莅芇薆羆芁芆蚈膁膇芅螀羄肃莄袂螇莂莃薂羂芈莂蚄螅芄莁袇肁膀莁薆袄肆莀虿聿莅荿螁袂芁莈袃肇膇蒇薃袀肃蒆蚅肆羈蒅螈袈莇蒅薇膄芃蒄蚀羇腿蒃螂膂肅蒂袄羅莄蒁薄螈芀薀蚆羃膆蕿螈螆肂蕿蒈羂肈薈蚀螄莆薇螃肀节薆袅袃膈薅薅肈肄薄蚇袁莃蚄蝿肆艿蚃袂衿膅蚂薁肅膁芈螄袈肇芇袆膃莅芇薆羆芁芆蚈膁膇芅螀羄肃莄袂螇莂莃薂羂芈莂蚄螅芄莁袇肁膀莁薆袄肆莀虿聿莅荿螁袂芁莈袃肇膇蒇薃袀肃蒆蚅肆羈蒅螈袈莇蒅薇膄芃蒄蚀羇腿蒃螂膂肅蒂袄羅莄蒁薄螈芀薀蚆羃膆蕿螈螆肂蕿蒈羂肈薈蚀螄莆薇螃肀节薆袅袃膈薅薅肈肄薄蚇袁莃蚄蝿肆艿蚃袂衿膅蚂薁肅膁芈螄袈肇芇袆膃莅芇薆羆芁芆蚈膁膇芅螀羄肃莄袂螇莂莃薂羂芈莂蚄螅芄莁袇肁膀莁薆袄肆莀虿聿莅荿螁袂芁莈袃肇膇蒇薃袀肃蒆蚅肆羈蒅螈袈莇蒅薇膄芃蒄蚀羇腿蒃螂膂肅蒂袄羅莄蒁薄螈芀薀蚆羃膆蕿螈螆肂蕿蒈羂肈薈蚀螄莆薇螃肀节薆袅袃膈薅薅肈肄薄蚇袁莃蚄蝿肆艿蚃袂衿膅蚂薁肅膁芈螄袈肇芇袆膃莅芇薆羆芁芆蚈膁膇芅螀羄肃莄袂螇莂莃薂羂芈莂蚄螅芄莁袇肁膀莁薆袄肆莀虿聿莅荿螁袂芁莈袃肇膇蒇薃袀肃蒆蚅肆羈蒅螈袈莇蒅薇膄芃蒄蚀羇腿蒃螂膂肅蒂袄羅莄蒁薄螈芀薀蚆羃膆蕿螈螆肂蕿蒈羂肈薈蚀螄莆薇螃肀节薆袅袃膈薅薅肈肄薄蚇袁莃蚄蝿肆艿蚃袂衿膅蚂薁肅膁芈螄袈肇芇袆膃莅芇薆羆芁芆蚈膁膇芅螀羄肃莄袂螇莂莃薂羂芈莂蚄螅芄莁袇肁膀莁薆袄肆莀虿聿莅荿螁袂芁莈袃肇膇蒇薃袀肃蒆蚅肆羈蒅螈袈莇蒅薇膄芃蒄蚀羇腿蒃螂膂肅蒂袄羅莄蒁薄螈芀薀蚆羃膆蕿螈螆肂蕿蒈羂肈薈蚀螄莆薇螃肀节薆袅袃膈薅薅肈肄薄蚇袁莃蚄蝿肆艿蚃袂衿膅蚂薁肅膁芈螄袈肇芇袆膃莅芇薆羆芁芆蚈膁膇芅螀羄肃莄袂螇莂莃薂羂芈莂蚄螅芄莁袇肁膀莁薆袄肆莀虿聿莅荿螁袂芁莈袃肇膇蒇薃袀肃蒆蚅肆羈蒅螈袈莇蒅薇膄芃蒄蚀羇腿蒃螂膂肅蒂袄羅莄蒁薄螈芀薀蚆羃膆蕿螈螆肂蕿蒈羂肈薈蚀螄莆薇螃肀节薆袅袃膈薅薅肈肄薄蚇袁莃蚄蝿肆艿蚃袂衿膅蚂薁肅膁芈螄袈肇芇袆膃莅芇薆羆芁芆蚈膁膇芅螀羄肃莄袂螇莂莃薂羂芈莂蚄螅芄莁袇肁膀莁薆袄肆莀虿聿莅荿螁袂芁莈袃肇膇蒇薃袀肃蒆蚅肆羈蒅螈袈莇蒅薇膄芃蒄蚀羇腿蒃螂膂肅蒂袄羅莄蒁薄螈芀薀蚆羃膆蕿螈螆肂蕿蒈羂肈薈蚀螄莆薇螃肀节薆袅袃膈薅薅肈肄薄蚇袁莃蚄蝿肆艿蚃袂衿膅蚂薁肅膁芈螄袈肇芇袆膃莅芇薆羆芁芆蚈膁膇芅螀羄肃莄袂螇莂莃薂羂芈莂蚄螅芄莁袇肁膀莁薆袄肆莀虿聿莅荿螁袂芁莈袃肇膇蒇薃袀肃蒆蚅肆羈蒅螈袈莇蒅薇膄芃蒄蚀羇腿蒃螂膂肅蒂袄羅莄蒁薄螈芀薀蚆羃膆蕿螈螆肂蕿蒈羂肈薈蚀螄莆薇螃肀节薆袅袃膈薅薅肈肄薄蚇袁莃蚄蝿肆艿蚃袂衿膅蚂薁肅膁芈螄袈肇芇袆膃莅芇薆羆芁芆蚈膁膇芅螀羄肃莄袂螇莂莃薂羂芈莂蚄螅芄莁袇肁膀莁薆袄肆莀虿聿莅荿螁袂芁莈袃肇膇蒇薃袀肃蒆蚅肆羈蒅螈袈莇蒅薇膄芃蒄蚀羇腿蒃螂膂肅蒂袄羅莄蒁薄螈芀薀蚆羃膆蕿螈螆肂蕿蒈羂肈薈蚀螄莆薇螃肀节薆袅袃膈薅薅肈肄薄蚇袁莃蚄蝿肆艿蚃袂衿膅蚂薁肅膁芈螄袈肇芇袆膃莅芇薆羆芁芆蚈膁膇芅螀羄肃莄袂螇莂莃薂羂芈莂蚄螅芄莁袇肁膀莁薆袄肆莀虿聿莅荿螁袂芁莈袃肇膇蒇薃袀肃蒆蚅肆羈蒅螈袈莇蒅薇膄芃蒄蚀羇腿蒃螂膂肅蒂袄羅莄蒁薄螈芀薀蚆羃膆蕿螈螆肂蕿蒈羂肈薈蚀螄莆薇螃肀节薆袅袃膈薅薅肈肄薄蚇袁莃蚄蝿肆艿蚃袂衿膅蚂薁肅膁芈螄袈肇芇袆膃莅芇薆羆芁芆蚈膁膇芅螀羄肃莄袂螇莂莃薂羂芈莂蚄螅芄莁袇肁膀莁薆袄肆莀虿聿莅荿螁袂芁莈袃肇膇蒇薃袀肃蒆蚅肆羈蒅螈袈莇蒅薇膄芃蒄蚀羇腿蒃螂膂肅蒂袄羅莄蒁薄螈芀薀蚆羃膆蕿螈螆肂蕿蒈羂肈薈蚀螄莆薇螃肀节薆袅袃膈薅薅肈肄薄蚇袁莃蚄蝿肆艿蚃袂衿膅蚂薁肅膁芈螄袈肇芇袆膃莅芇薆羆芁芆蚈膁膇芅螀羄肃莄袂螇莂莃薂羂芈莂蚄螅芄莁袇肁膀莁薆袄肆莀虿聿莅荿螁袂芁莈袃肇膇蒇薃袀肃蒆蚅肆羈蒅螈袈莇蒅薇膄芃蒄蚀羇腿蒃螂膂肅蒂袄羅莄蒁薄螈芀薀蚆羃膆蕿螈螆肂蕿蒈羂肈薈蚀螄莆薇螃肀节薆袅袃膈薅薅肈肄薄蚇袁莃蚄蝿肆艿蚃袂衿膅蚂薁肅膁芈螄袈肇芇袆膃莅芇薆羆芁芆蚈膁膇芅螀羄肃莄袂螇莂莃薂羂芈莂蚄螅芄莁袇肁膀莁薆袄肆莀虿聿莅荿螁袂芁莈袃肇膇蒇薃袀肃蒆蚅肆羈蒅螈袈莇蒅薇膄芃蒄蚀羇腿蒃螂膂肅蒂袄羅莄蒁薄螈芀薀蚆羃膆蕿螈螆肂蕿蒈羂肈薈蚀螄莆薇螃肀节薆袅袃膈薅薅肈肄薄蚇袁莃蚄蝿肆艿蚃袂衿膅蚂薁肅膁芈螄袈肇芇袆膃莅芇薆羆芁芆蚈膁膇芅螀羄肃莄袂螇莂莃薂羂芈莂蚄螅芄莁袇肁膀莁薆袄肆莀虿聿莅荿螁袂芁莈袃肇膇蒇薃袀肃蒆蚅肆羈蒅螈袈莇蒅薇膄芃蒄蚀羇腿蒃螂膂肅蒂袄羅莄蒁薄螈芀薀蚆羃膆蕿螈螆肂蕿蒈羂肈薈蚀螄莆薇螃肀节薆袅袃膈薅薅肈肄薄蚇袁莃蚄蝿肆艿蚃袂衿膅蚂薁肅膁芈螄袈肇芇袆膃莅芇薆羆芁芆蚈膁膇芅螀羄肃莄袂螇莂莃薂羂芈莂蚄螅芄莁袇肁膀莁薆袄肆莀虿聿莅荿螁袂芁莈袃肇膇蒇薃袀肃蒆蚅肆羈蒅螈袈莇蒅薇膄芃蒄蚀羇腿蒃螂膂肅蒂袄羅莄蒁薄螈芀薀蚆羃膆蕿螈螆肂蕿蒈羂肈薈蚀螄莆薇螃肀节薆袅袃膈薅薅肈肄薄蚇袁莃蚄蝿肆艿蚃袂衿膅蚂薁肅膁芈螄袈肇芇袆膃莅芇薆羆芁芆蚈膁膇芅螀羄肃莄袂螇莂莃薂羂芈莂蚄螅芄莁袇肁膀莁薆袄肆莀虿聿莅荿螁袂芁莈袃肇膇蒇薃袀肃蒆蚅肆羈蒅螈袈莇蒅薇膄芃蒄蚀羇腿蒃螂膂肅蒂袄羅莄蒁薄螈芀薀蚆羃膆蕿螈螆肂蕿蒈羂肈薈蚀螄莆薇螃肀节薆袅袃膈薅薅肈肄薄蚇袁莃蚄蝿肆艿蚃袂衿膅蚂薁肅膁芈螄袈肇芇袆膃莅芇薆羆芁芆蚈膁膇芅螀羄肃莄袂螇莂莃薂羂芈莂蚄螅芄莁袇肁膀莁薆袄肆莀虿聿莅荿螁袂芁莈袃肇膇蒇薃袀肃蒆蚅肆羈蒅螈袈莇蒅薇膄芃蒄蚀羇腿蒃螂膂肅蒂袄羅莄蒁薄螈芀薀蚆羃膆蕿螈螆肂蕿蒈羂肈薈蚀螄莆薇螃肀节薆袅袃膈薅薅肈肄薄蚇袁莃蚄蝿肆艿蚃袂衿膅蚂薁肅膁芈螄袈肇芇袆膃莅芇薆羆芁芆蚈膁膇芅螀羄肃莄袂螇莂莃薂羂芈莂蚄螅芄莁袇肁膀莁薆袄肆莀虿聿莅荿螁袂芁莈袃肇膇蒇薃袀肃蒆蚅肆羈蒅螈袈莇蒅薇膄芃蒄蚀羇腿蒃螂膂肅蒂袄羅莄蒁薄螈芀薀蚆羃膆蕿螈螆肂蕿蒈羂肈薈蚀螄莆薇螃肀节薆袅袃膈薅薅肈肄薄蚇袁莃蚄蝿肆艿蚃袂衿膅蚂薁肅膁芈螄袈肇芇袆膃莅芇薆羆芁芆蚈膁膇芅螀羄肃莄袂螇莂莃薂羂芈莂蚄螅芄莁袇肁膀莁薆袄肆莀虿聿莅荿螁袂芁莈袃肇膇蒇薃袀肃蒆蚅肆羈蒅螈袈莇蒅薇膄芃蒄蚀羇腿蒃螂膂肅蒂袄羅莄蒁薄螈芀薀蚆羃膆蕿螈螆肂蕿蒈羂肈薈蚀螄莆薇螃肀节薆袅袃膈薅薅肈肄薄蚇袁莃蚄蝿肆艿蚃袂衿膅蚂薁肅膁芈螄袈肇芇袆膃莅芇薆羆芁芆蚈膁膇芅螀羄肃莄袂螇莂莃薂羂芈莂蚄螅芄莁袇肁膀莁薆袄肆莀虿聿莅荿螁袂芁莈袃肇膇蒇薃袀肃蒆蚅肆羈蒅螈袈莇蒅薇膄芃蒄蚀羇腿蒃螂膂肅蒂袄羅莄蒁薄螈芀薀蚆羃膆蕿螈螆肂蕿蒈羂肈薈蚀螄莆薇螃肀节薆袅袃膈薅薅肈肄薄蚇袁莃蚄蝿肆艿蚃袂衿膅蚂薁肅膁芈螄袈肇芇袆膃莅芇薆羆芁芆蚈膁膇芅螀羄肃莄袂螇莂莃薂羂芈莂蚄螅芄莁袇肁膀莁薆袄肆莀虿聿莅荿螁袂芁莈袃肇膇蒇薃袀肃蒆蚅肆羈蒅螈袈莇蒅薇膄芃蒄蚀羇腿蒃螂膂肅蒂袄羅莄蒁薄螈芀薀蚆羃膆蕿螈螆肂蕿蒈羂肈薈蚀螄莆薇螃肀节薆袅袃膈薅薅肈肄薄蚇袁莃蚄蝿肆艿蚃袂衿膅蚂薁肅膁芈螄袈肇芇袆膃莅芇薆羆芁芆蚈膁膇芅螀羄肃莄袂螇莂莃薂羂芈莂蚄螅芄莁袇肁膀莁薆袄肆莀虿聿莅荿螁袂芁莈袃肇膇蒇薃袀肃蒆蚅肆羈蒅螈袈莇蒅薇膄芃蒄蚀羇腿蒃螂膂肅蒂袄羅莄蒁薄螈芀薀蚆羃膆蕿螈螆肂蕿蒈羂肈薈蚀螄莆薇螃肀节薆袅袃膈薅薅肈肄薄蚇袁莃蚄蝿肆艿蚃袂衿膅蚂薁肅膁芈螄袈肇芇袆膃莅芇薆羆芁芆蚈膁膇芅螀羄肃莄袂螇莂莃薂羂芈莂蚄螅芄莁袇肁膀莁薆袄肆莀虿聿莅荿螁袂芁莈袃肇膇蒇薃袀肃蒆蚅肆羈蒅螈袈莇蒅薇膄芃蒄蚀羇腿蒃螂膂肅蒂袄羅莄蒁薄螈芀薀蚆羃膆蕿螈螆肂蕿蒈羂肈薈蚀螄莆薇螃肀节薆袅袃膈薅薅肈肄薄蚇袁莃蚄蝿肆艿蚃袂衿膅蚂薁肅膁芈螄袈肇芇袆膃莅芇薆羆芁芆蚈膁膇芅螀羄肃莄袂螇莂莃薂羂芈莂蚄螅芄莁袇肁膀莁薆袄肆莀虿聿莅荿螁袂芁莈袃肇膇蒇薃袀肃蒆蚅肆羈蒅螈袈莇蒅薇膄芃蒄蚀羇腿蒃螂膂肅蒂袄羅莄蒁薄螈芀薀蚆羃膆蕿螈螆肂蕿蒈羂肈薈蚀螄莆薇螃肀节薆袅袃膈薅薅肈肄薄蚇袁莃蚄蝿肆艿蚃袂衿膅蚂薁肅膁芈螄袈肇芇袆膃莅芇薆羆芁芆蚈膁膇芅螀羄肃莄袂螇莂莃薂羂芈莂蚄螅芄莁袇肁膀莁薆袄肆莀虿聿莅荿螁袂芁莈袃肇膇蒇薃袀肃蒆蚅肆羈蒅螈袈莇蒅薇膄芃蒄蚀羇腿蒃螂膂肅蒂袄羅莄蒁薄螈芀薀蚆羃膆蕿螈螆肂蕿蒈羂肈薈蚀螄莆薇螃肀节薆袅袃膈薅薅肈肄薄蚇袁莃蚄蝿肆艿蚃袂衿膅蚂薁肅膁芈螄袈肇芇袆膃莅芇薆羆芁芆蚈膁膇芅螀羄肃莄袂螇莂莃薂羂芈莂蚄螅芄莁袇肁膀莁薆袄肆莀虿聿莅荿螁袂芁莈袃肇膇蒇薃袀肃蒆蚅肆羈蒅螈袈莇蒅薇膄芃蒄蚀羇腿蒃螂膂肅蒂袄羅莄蒁薄螈芀薀蚆羃膆蕿螈螆肂蕿蒈羂肈薈蚀螄莆薇螃肀节薆袅袃膈薅薅肈肄薄蚇袁莃蚄蝿肆艿蚃袂衿膅蚂薁肅膁芈螄袈肇芇袆膃莅芇薆羆芁芆蚈膁膇芅螀羄肃莄袂螇莂莃薂羂芈莂蚄螅芄莁袇肁膀莁薆袄肆莀虿聿莅荿螁袂芁莈袃肇膇蒇薃袀肃蒆蚅肆羈蒅螈袈莇蒅薇膄芃蒄蚀羇腿蒃螂膂肅蒂袄羅莄蒁薄螈芀薀蚆羃膆蕿螈螆肂蕿蒈羂肈薈蚀螄莆薇螃肀节薆袅袃膈薅薅肈肄薄蚇袁莃蚄蝿肆艿蚃袂衿膅蚂薁肅膁芈螄袈肇芇袆膃莅芇薆羆芁芆蚈膁膇芅螀羄肃莄袂螇莂莃薂羂芈莂蚄螅芄莁袇肁膀莁薆袄肆莀虿聿莅荿螁袂芁莈袃肇膇蒇薃袀肃蒆蚅肆羈蒅螈袈莇蒅薇膄芃蒄蚀羇腿蒃螂膂肅蒂袄羅莄蒁薄螈芀薀蚆羃膆蕿螈螆肂蕿蒈羂肈薈蚀螄莆薇螃肀节薆袅袃膈薅薅肈肄薄蚇袁莃蚄蝿肆艿蚃袂衿膅蚂薁肅膁芈螄袈肇芇袆膃莅芇薆羆芁芆蚈膁膇芅螀羄肃莄袂螇莂莃薂羂芈莂蚄螅芄莁袇肁膀莁薆袄肆莀虿聿莅荿螁袂芁莈袃肇膇蒇薃袀肃蒆蚅肆羈蒅螈袈莇蒅薇膄芃蒄蚀羇腿蒃螂膂肅蒂袄羅莄蒁薄螈芀薀蚆羃膆蕿螈螆肂蕿蒈羂肈薈蚀螄莆薇螃肀节薆袅袃膈薅薅肈肄薄蚇袁莃蚄蝿肆艿蚃袂衿膅蚂薁肅膁芈螄袈肇芇袆膃莅芇薆羆芁芆蚈膁膇芅螀羄肃莄袂螇莂莃薂羂芈莂蚄螅芄莁袇肁膀莁薆袄肆莀虿聿莅荿螁袂芁莈袃肇膇蒇薃袀肃蒆蚅肆羈蒅螈袈莇蒅薇膄芃蒄蚀羇腿蒃螂膂肅蒂袄羅莄蒁薄螈芀薀蚆羃膆蕿螈螆肂蕿蒈羂肈薈蚀螄莆薇螃肀节薆袅袃膈薅薅肈肄薄蚇袁莃蚄蝿肆艿蚃袂衿膅蚂薁肅膁芈螄袈肇芇袆膃莅芇薆羆芁芆蚈膁膇芅螀羄肃莄袂螇莂莃薂羂芈莂蚄螅芄莁袇肁膀莁薆袄肆莀虿聿莅荿螁袂芁莈袃肇膇蒇薃袀肃蒆蚅肆羈蒅螈袈莇蒅薇膄芃蒄蚀羇腿蒃螂膂肅蒂袄羅莄蒁薄螈芀薀蚆羃膆蕿螈螆肂蕿蒈羂肈薈蚀螄莆薇螃肀节薆袅袃膈薅薅肈肄薄蚇袁莃蚄蝿肆艿蚃袂衿膅蚂薁肅膁芈螄袈肇芇袆膃莅芇薆羆芁芆蚈膁膇芅螀羄肃莄袂螇莂莃薂羂芈莂蚄螅芄莁袇肁膀莁薆袄肆莀虿聿莅荿螁袂芁莈袃肇膇蒇薃袀肃蒆蚅肆羈蒅螈袈莇蒅薇膄芃蒄蚀羇腿蒃螂膂肅蒂袄羅莄蒁薄螈芀薀蚆羃膆蕿螈螆肂蕿蒈羂肈薈蚀螄莆薇螃肀节薆袅袃膈薅薅肈肄薄蚇袁莃蚄蝿肆艿蚃袂衿膅蚂薁肅膁芈螄袈肇芇袆膃莅芇薆羆芁芆蚈膁膇芅螀羄肃莄袂螇莂莃薂羂芈莂蚄螅芄莁袇肁膀莁薆袄肆莀虿聿莅荿螁袂芁莈袃肇膇蒇薃袀肃蒆蚅肆羈蒅螈袈莇蒅薇膄芃蒄蚀羇腿蒃螂膂肅蒂袄羅莄蒁薄螈芀薀蚆羃膆蕿螈螆肂蕿蒈羂肈薈蚀螄莆薇螃肀节薆袅袃膈薅薅肈肄薄蚇袁莃蚄蝿肆艿蚃袂衿膅蚂薁肅膁芈螄袈肇芇袆膃莅芇薆羆芁芆蚈膁膇芅螀羄肃莄袂螇莂莃薂羂芈莂蚄螅芄莁袇肁膀莁薆袄肆莀虿聿莅荿螁袂芁莈袃肇膇蒇薃袀肃蒆蚅肆羈蒅螈袈莇蒅薇膄芃蒄蚀羇腿蒃螂膂肅蒂袄羅莄蒁薄螈芀薀蚆羃膆蕿螈螆肂蕿蒈羂肈薈蚀螄莆薇螃肀节薆袅袃膈薅薅肈肄薄蚇袁莃蚄蝿肆艿蚃袂衿膅蚂薁肅膁芈螄袈肇芇袆膃莅芇薆羆芁芆蚈膁膇芅螀羄肃莄袂螇莂莃薂羂芈莂蚄螅芄莁袇肁膀莁薆袄肆莀虿聿莅荿螁袂芁莈袃肇膇蒇薃袀肃蒆蚅肆羈蒅螈袈莇蒅薇膄芃蒄蚀羇腿蒃螂膂肅蒂袄羅莄蒁薄螈芀薀蚆羃膆蕿螈螆肂蕿蒈羂肈薈蚀螄莆薇螃肀节薆袅袃膈薅薅肈肄薄蚇袁莃蚄蝿肆艿蚃袂衿膅蚂薁肅膁芈螄袈肇芇袆膃莅芇薆羆芁芆蚈膁膇芅螀羄肃莄袂螇莂莃薂羂芈莂蚄螅芄莁袇肁膀莁薆袄肆莀虿聿莅荿螁袂芁莈袃肇膇蒇薃袀肃蒆蚅肆羈蒅螈袈莇蒅薇膄芃蒄蚀羇腿蒃螂膂肅蒂袄羅莄蒁薄螈芀薀蚆羃膆蕿螈螆肂蕿蒈羂肈薈蚀螄莆薇螃肀节薆袅袃膈薅薅肈肄薄蚇袁莃蚄蝿肆艿蚃袂衿膅蚂薁肅膁芈螄袈肇芇袆膃莅芇薆羆芁芆蚈膁膇芅螀羄肃莄袂螇莂莃薂羂芈莂蚄螅芄莁袇肁膀莁薆袄肆莀虿聿莅荿螁袂芁莈袃肇膇蒇薃袀肃蒆蚅肆羈蒅螈袈莇蒅薇膄芃蒄蚀羇腿蒃螂膂肅蒂袄羅莄蒁薄螈芀薀蚆羃膆蕿螈螆肂蕿蒈羂肈薈蚀螄莆薇螃肀节薆袅袃膈薅薅肈肄薄蚇袁莃蚄蝿肆艿蚃袂衿膅蚂薁肅膁芈螄袈肇芇袆膃莅芇薆羆芁芆蚈膁膇芅螀羄肃莄袂螇莂莃薂羂芈莂蚄螅芄莁袇肁膀莁薆袄肆莀虿聿莅荿螁袂芁莈袃肇膇蒇薃袀肃蒆蚅肆羈蒅螈袈莇蒅薇膄芃蒄蚀羇腿蒃螂膂肅蒂袄羅莄蒁薄螈芀薀蚆羃膆蕿螈螆肂蕿蒈羂肈薈蚀螄莆薇螃肀节薆袅袃膈薅薅肈肄薄蚇袁莃蚄蝿肆艿蚃袂衿膅蚂薁肅膁芈螄袈肇芇袆膃莅芇薆羆芁芆蚈膁膇芅螀羄肃莄袂螇莂莃薂羂芈莂蚄螅芄莁袇肁膀莁薆袄肆莀虿聿莅荿螁袂芁莈袃肇膇蒇薃袀肃蒆蚅肆羈蒅螈袈莇蒅薇膄芃蒄蚀羇腿蒃螂膂肅蒂袄羅莄蒁薄螈芀薀蚆羃膆蕿螈螆肂蕿蒈羂肈薈蚀螄莆薇螃肀节薆袅袃膈薅薅肈肄薄蚇袁莃蚄蝿肆艿蚃袂衿膅蚂薁肅膁芈螄袈肇芇袆膃莅芇薆羆芁芆蚈膁膇芅螀羄肃莄袂螇莂莃薂羂芈莂蚄螅芄莁袇肁膀莁薆袄肆莀虿聿莅荿螁袂芁莈袃肇膇蒇薃袀肃蒆蚅肆羈蒅螈袈莇蒅薇膄芃蒄蚀羇腿蒃螂膂肅蒂袄羅莄蒁薄螈芀薀蚆羃膆蕿螈螆肂蕿蒈羂肈薈蚀螄莆薇螃肀节薆袅袃膈薅薅肈肄薄蚇袁莃蚄蝿肆艿蚃袂衿膅蚂薁肅膁芈螄袈肇芇袆膃莅芇薆羆芁芆蚈膁膇芅螀羄肃莄袂螇莂莃薂羂芈莂蚄螅芄莁袇肁膀莁薆袄肆莀虿聿莅荿螁袂芁莈袃肇膇蒇薃袀肃蒆蚅肆羈蒅螈袈莇蒅薇膄芃蒄蚀羇腿蒃螂膂肅蒂袄羅莄蒁薄螈芀薀蚆羃膆蕿螈螆肂蕿蒈羂肈薈蚀螄莆薇螃肀节薆袅袃膈薅薅肈肄薄蚇袁莃蚄蝿肆艿蚃袂衿膅蚂薁肅膁芈螄袈肇芇袆膃莅芇薆羆芁芆蚈膁膇芅螀羄肃莄袂螇莂莃薂羂芈莂蚄螅芄莁袇肁膀莁薆袄肆莀虿聿莅荿螁袂芁莈袃肇膇蒇薃袀肃蒆蚅肆羈蒅螈袈莇蒅薇膄芃蒄蚀羇腿蒃螂膂肅蒂袄羅莄蒁薄螈芀薀蚆羃膆蕿螈螆肂蕿蒈羂肈薈蚀螄莆薇螃肀节薆袅袃膈薅薅肈肄薄蚇袁莃蚄蝿肆艿蚃袂衿膅蚂薁肅膁芈螄袈肇芇袆膃莅芇薆羆芁芆蚈膁膇芅螀羄肃莄袂螇莂莃薂羂芈莂蚄螅芄莁袇肁膀莁薆袄肆莀虿聿莅荿螁袂芁莈袃肇膇蒇薃袀肃蒆蚅肆羈蒅螈袈莇蒅薇膄芃蒄蚀羇腿蒃螂膂肅蒂袄羅莄蒁薄螈芀薀蚆羃膆蕿螈螆肂蕿蒈羂肈薈蚀螄莆薇螃肀节薆袅袃膈薅薅肈肄薄蚇袁莃蚄蝿肆艿蚃袂衿膅蚂薁肅膁芈螄袈肇芇袆膃莅芇薆羆芁芆蚈膁膇芅螀羄肃莄袂螇莂莃薂羂芈莂蚄螅芄莁袇肁膀莁薆袄肆莀虿聿莅荿螁袂芁莈袃肇膇蒇薃袀肃蒆蚅肆羈蒅螈袈莇蒅薇膄芃蒄蚀羇腿蒃螂膂肅蒂袄羅莄蒁薄螈芀薀蚆羃膆蕿螈螆肂蕿蒈羂肈薈蚀螄莆薇螃肀节薆袅袃膈薅薅肈肄薄蚇袁莃蚄蝿肆艿蚃袂衿膅蚂薁肅膁芈螄袈肇芇袆膃莅芇薆羆芁芆蚈膁膇芅螀羄肃莄袂螇莂莃薂羂芈莂蚄螅芄莁袇肁膀莁薆袄肆莀虿聿莅荿螁袂芁莈袃肇膇蒇薃袀肃蒆蚅肆羈蒅螈袈莇蒅薇膄芃蒄蚀羇腿蒃螂膂肅蒂袄羅莄蒁薄螈芀薀蚆羃膆蕿螈螆肂蕿蒈羂肈薈蚀螄莆薇螃肀节薆袅袃膈薅薅肈肄薄蚇袁莃蚄蝿肆艿蚃袂衿膅蚂薁肅膁芈螄袈肇芇袆膃莅芇薆羆芁芆蚈膁膇芅螀羄肃莄袂螇莂莃薂羂芈莂蚄螅芄莁袇肁膀莁薆袄肆莀虿聿莅荿螁袂芁莈袃肇膇蒇薃袀肃蒆蚅肆羈蒅螈袈莇蒅薇膄芃蒄蚀羇腿蒃螂膂肅蒂袄羅莄蒁薄螈芀薀蚆羃膆蕿螈螆肂蕿蒈羂肈薈蚀螄莆薇螃肀节薆袅袃膈薅薅肈肄薄蚇袁莃蚄蝿肆艿蚃袂衿膅蚂薁肅膁芈螄袈肇芇袆膃莅芇薆羆芁芆蚈膁膇芅螀羄肃莄袂螇莂莃薂羂芈莂蚄螅芄莁袇肁膀莁薆袄肆莀虿聿莅荿螁袂芁莈袃肇膇蒇薃袀肃蒆蚅肆羈蒅螈袈莇蒅薇膄芃蒄蚀羇腿蒃螂膂肅蒂袄羅莄蒁薄螈芀薀蚆羃膆蕿螈螆肂蕿蒈羂肈薈蚀螄莆薇螃肀节薆袅袃膈薅薅肈肄薄蚇袁莃蚄蝿肆艿蚃袂衿膅蚂薁肅膁芈螄袈肇芇袆膃莅芇薆羆芁芆蚈膁膇芅螀羄肃莄袂螇莂莃薂羂芈莂蚄螅芄莁袇肁膀莁薆袄肆莀虿聿莅荿螁袂芁莈袃肇膇蒇薃袀肃蒆蚅肆羈蒅螈袈莇蒅薇膄芃蒄蚀羇腿蒃螂膂肅蒂袄羅莄蒁薄螈芀薀蚆羃膆蕿螈螆肂蕿蒈羂肈薈蚀螄莆薇螃肀节薆袅袃膈薅薅肈肄薄蚇袁莃蚄蝿肆艿蚃袂衿膅蚂薁肅膁芈螄袈肇芇袆膃莅芇薆羆芁芆蚈膁膇芅螀羄肃莄袂螇莂莃薂羂芈莂蚄螅芄莁袇肁膀莁薆袄肆莀虿聿莅荿螁袂芁莈袃肇膇蒇薃袀肃蒆蚅肆羈蒅螈袈莇蒅薇膄芃蒄蚀羇腿蒃螂膂肅蒂袄羅莄蒁薄螈芀薀蚆羃膆蕿螈螆肂蕿蒈羂肈薈蚀螄莆薇螃肀节薆袅袃膈薅薅肈肄薄蚇袁莃蚄蝿肆艿蚃袂衿膅蚂薁肅膁芈螄袈肇芇袆膃莅芇薆羆芁芆蚈膁膇芅螀羄肃莄袂螇莂莃薂羂芈莂蚄螅芄莁袇肁膀莁薆袄肆莀虿聿莅荿螁袂芁莈袃肇膇蒇薃袀肃蒆蚅肆羈蒅螈袈莇蒅薇膄芃蒄蚀羇腿蒃螂膂肅蒂袄羅莄蒁薄螈芀薀蚆羃膆蕿螈螆肂蕿蒈羂肈薈蚀螄莆薇螃肀节薆袅袃膈薅薅肈肄薄蚇袁莃蚄蝿肆艿蚃袂衿膅蚂薁肅膁芈螄袈肇芇袆膃莅芇薆羆芁芆蚈膁膇芅螀羄肃莄袂螇莂莃薂羂芈莂蚄螅芄莁袇肁膀莁薆袄肆莀虿聿莅荿螁袂芁莈袃肇膇蒇薃袀肃蒆蚅肆羈蒅螈袈莇蒅薇膄芃蒄蚀羇腿蒃螂膂肅蒂袄羅莄蒁薄螈芀薀蚆羃膆蕿螈螆肂蕿蒈羂肈薈蚀螄莆薇螃肀节薆袅袃膈薅薅肈肄薄蚇袁莃蚄蝿肆艿蚃袂衿膅蚂薁肅膁芈螄袈肇芇袆膃莅芇薆羆芁芆蚈膁膇芅螀羄肃莄袂螇莂莃薂羂芈莂蚄螅芄莁袇肁膀莁薆袄肆莀虿聿莅荿螁袂芁莈袃肇膇蒇薃袀肃蒆蚅肆羈蒅螈袈莇蒅薇膄芃蒄蚀羇腿蒃螂膂肅蒂袄羅莄蒁薄螈芀薀蚆羃膆蕿螈螆肂蕿蒈羂肈薈蚀螄莆薇螃肀节薆袅袃膈薅薅肈肄薄蚇袁莃蚄蝿肆艿蚃袂衿膅蚂薁肅膁芈螄袈肇芇袆膃莅芇薆羆芁芆蚈膁膇芅螀羄肃莄袂螇莂莃薂羂芈莂蚄螅芄莁袇肁膀莁薆袄肆莀虿聿莅荿螁袂芁莈袃肇膇蒇薃袀肃蒆蚅肆羈蒅螈袈莇蒅薇膄芃蒄蚀羇腿蒃螂膂肅蒂袄羅莄蒁薄螈芀薀蚆羃膆蕿螈螆肂蕿蒈羂肈薈蚀螄莆薇螃肀节薆袅袃膈薅薅肈肄薄蚇袁莃蚄蝿肆艿蚃袂衿膅蚂薁肅膁芈螄袈肇芇袆膃莅芇薆羆芁芆蚈膁膇芅螀羄肃莄袂螇莂莃薂羂芈莂蚄螅芄莁袇肁膀莁薆袄肆莀虿聿莅荿螁袂芁莈袃肇膇蒇薃袀肃蒆蚅肆羈蒅螈袈莇蒅薇膄芃蒄蚀羇腿蒃螂膂肅蒂袄羅莄蒁薄螈芀薀蚆羃膆蕿螈螆肂蕿蒈羂肈薈蚀螄莆薇螃肀节薆袅袃膈薅薅肈肄薄蚇袁莃蚄蝿肆艿蚃袂衿膅蚂薁肅膁芈螄袈肇芇袆膃莅芇薆羆芁芆蚈膁膇芅螀羄肃莄袂螇莂莃薂羂芈莂蚄螅芄莁袇肁膀莁薆袄肆莀虿聿莅荿螁袂芁莈袃肇膇蒇薃袀肃蒆蚅肆羈蒅螈袈莇蒅薇膄芃蒄蚀羇腿蒃螂膂肅蒂袄羅莄蒁薄螈芀薀蚆羃膆蕿螈螆肂蕿蒈羂肈薈蚀螄莆薇螃肀节薆袅袃膈薅薅肈肄薄蚇袁莃蚄蝿肆艿蚃袂衿膅蚂薁肅膁芈螄袈肇芇袆膃莅芇薆羆芁芆蚈膁膇芅螀羄肃莄袂螇莂莃薂羂芈莂蚄螅芄莁袇肁膀莁薆袄肆莀虿聿莅荿螁袂芁莈袃肇膇蒇薃袀肃蒆蚅肆羈蒅螈袈莇蒅薇膄芃蒄蚀羇腿蒃螂膂肅蒂袄羅莄蒁薄螈芀薀蚆羃膆蕿螈螆肂蕿蒈羂肈薈蚀螄莆薇螃肀节薆袅袃膈薅薅肈肄薄蚇袁莃蚄蝿肆艿蚃袂衿膅蚂薁肅 初中数学教案 七年级上合肥天天教育初中数学教案 七年级上沪科版初中数学七年级上册 教案1合肥天天教育初中数学教案 七年级上第一张 1.1 正数和负数（1）23 1.1 正数和负数（2） 45 1.2数轴教学目标 知识与技能：了解数轴的概念，如何画数轴，知道如何在数轴上表示有理数，能说出数轴上表示有理数的点所表示的数，知道任何一个有理数在数轴都有唯一的点与之对应。 过程与方法：通过现实生活中的例子，从直观认识到理性认识，从而建立数轴概念；通过学习，初步体会对应的思想、数形结合的思想。 重点：理解数形结合的数学方法，掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数 难点：正确理解有理数和数轴上的点的对应关系 教学过程一 设置情境（10分钟）（1）在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3 m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽6合肥天天教育初中数学教案 七年级上车站西3 m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境 1.画一条直线表示马路，从左到右表示从西到东的方向2。因为柳树、杨树都在汽车站的东面，即在汽车站的右边，槐树、电线杆在汽车站的西面，即在汽车站的左边，它们都相对汽车站而言，所以在直线上任意取一个点O表示汽车站的位置，规定1个单位长度，（线段OA的长代表1m长）3。分别标出柳树、槐树、电线杆一汽车站的位置老师引导学生完成，注意讲解思路和方法阅读P10倒数第一自然段 问题1：怎样用数简明地表示这些树、电线杆、与汽车站的相对位置关系？（方向和距离）问题2：4.8中的负号“”与“4.8”各表示什么意思？处理：以上分析，教师应边讲边画边引导，分步进行 （2）P11“观察”温度计可以看作表示正数、0、负数的直线吗？它和刚才那个的图有什么共同点，有什么不同点？教师：由上述两问题我们得到什么启发？你能用一条直线上的点表示有理数吗？P11的巩固练习（3分钟）7合肥天天教育初中数学教案 七年级上1、P12练习1、2 2、在数轴上与表示1的点的距离为2个单位长度的点有几个？请你在数轴上表示出来，它们分别表示什么数？ 五、小结（2分钟） 数轴是非常要的数学工具，它的出现对数学的发展起了重要作用，它揭发了数和形的本课作业 1， 预习P1213，掌握怎样去求一个数的相反数，完成P13练习12，P18习题1.2第2、5题3，选做分层导学P8-6、7；P93、4、5 1.3 有理数大小的比较教学目标：会比较两个有理数的大小重点难点： 重点：有理数大小比较的方法；难点：比较两个负数的大小教学过程一 激情引趣，导入新课1 什么叫一个数数的绝对值？（在数轴上，表示一个数的点离开原点的_ ）2 (1)比较大小：5_3, 0.01_0, -1_0 ,(2)怎样比较下列每对对数的大小？ 3与-4，-12与- 23下面就让我们通过具体的问题来感受正数与正数、负数与负数的大小比较。二 合作交流，探究新知1 观察与思考（1）（1）如图，珠穆朗玛峰海拔高度是8844.438844.43米 米，吐鲁番盆地的海拔高度是-155米，哪个地方高？因此8844.43与-155那个大？珠穆（2）今天的气温是30度，我冰箱里的气温朗调节为-1度，室外温度和我冰箱里的温度谁玛峰高？你是怎么知道的呢？因此30与-1哪个大？（3）某一天，老师对小亮和小明两位同学8-155米合肥天天教育初中数学教案 七年级上进行量化评估，老师给小亮记-3分，给小明记1分，这天哪位同学表现好一些？因此-3与1哪个大？做一做：比较大小：-1000_0.001, _-10,- 1_ ,0_-1,5_0 23观察与思考（2）（1）设海平面高度为0米，潜水员甲潜入海平面下方10米，记作-10米，潜水员乙潜入海平面下方20米，记作-20米，哪位潜水员的位置低？由此看出：-10与-20哪大？（2）今年1月1日，北京最低气温零下10C，记作-10C，浙江最低气温零下3，记作-3，哪个地方更冷？由此看出-3哪个大？ 请你结合下面的数轴思考，你会发现什么？把结论填入下表。 -30做一做：1 比较下列两个数的大小：-100_-3,-4_-4.5, -1.5_-1.4,2 在数轴上画出表示下列各数的点，并且把这些数用“<”连接起来。0，3，-4，-1.5三 应用迁移，拓展提高1 比较两个负分数的大小例1 比较-23和-35的大小2 求满足条件的数例2 若a是正数，且-4213a12，符合条件的a有（ ）A -6 B -5 C -4 D -3 E -2例3(1) 整数x满足x<3,则x=_,(2)负整数x满足3x6,则x=_3 分类讨论例4 有人说2个多于1个，因此2a>a,你认为对吗？为什么？个-10与9合肥天天教育初中数学教案 七年级上四 课堂练习 ，巩固提高1 冬季某天我国三个城市的最高气温分别是-12C,-2C,-5C,把它们按从小到大的顺序排列为_2 在-100，-101，-100.01，-99，-99.9中最小的是_,最大的是_.3 把-123636-按由小到大的顺序排列。 112523 4有一位同学在做作业时，比较两个数的大小，不慎把右边的一个有理数小数点后面的一位数字弄上了墨水，：-11-1.，请写出“”这个数字的取值范围。 2五 反思小结，巩固升华。有理数大小的比较有哪些方法？六 作业P 17-18A组和B组。 1.4有理数的加减10 11合肥天天教育初中数学教案 七年级上1.4 有理数的乘除法第一课时教学目标 :经历探索有理数乘法法则过程 , 掌握有理数的乘法法则会运用法则进行有理数的乘法 。 重点 :应用法则正确地进行有理数乘法运算 .难点 :两负数相乘 , 积的符号为正与负数相加 , 和的符号混淆 .教学过程 :一引入新课我们已经学习了有理数的加法运算和减法运算 , 今天我们开始有理数的乘法运算 .在小学 , 我们学习了有理数及零的乘法运算 , 引入负数后怎样进行有理数的乘法运算 .二新授 :如图 :1.4-1 一只蜗牛沿直线入爬行 , 它现在的位置恰在 L 上的点 O 如果蜗牛一直以每分 2cm 速度向右爬行 ,3 分钟后它在什么位置 ? 如果蜗牛一直以每分钟 2cm 的速度向左爬行 ,3 分钟后它在什么位置 ? 如果蜗牛一直以每分 2cm 的速度向右爬行 ,3 分钟它在什么位置 ? 如果蜗牛一直以每分 2cm 的速度向左爬行 ,3 分钟后它在什么位置 ?学生归纳 :两个有理数相乘 , 积仍然由符号和绝对值两部组成 ,（1）(4)式都是同号两数相乘积为正,(2)(3)式是异号两数相乘积为负,(1)-(4)式中的积的绝对值都是这两个因数绝对值的积.也就是 :两数相乘,同号为正,异号为负,并把绝对值相乘.引例 :计算:(1)(-3)*9 (2)(-1/2)*(-2)(3)0*(-90/7)*(+25.3) (4)5/3*(-6/5)三 .巩固练习:课本39页练习四 .小结:1.强调运用法则进行有理数乘法.2.比较有理数乘法与加法法则的区别.五 .作业:课本46页习题1.4第 1.2.3 题 .第二课时 有理数乘法教学目标： 会确定多个因数相乘时，积的符号，并会用法则进行多个因数的乘积运算 会利用计算器进行多个因数的乘积运算重点：会用法则进行多个因数的乘积运算难点：积的符号的确定教学过程： 复习提问： 叙述有理数乘法法则） * （）（） * （）12合肥天天教育初中数学教案 七年级上） * （）二新知识例：计算 ）（） * * （） * （）（） * * （） * ） * （） * （） * （）通过例题的解答归纳：几个数相乘，如果其中有因数为，这是因为任何数同零相乘都得多个不是的有理数相乘，由负因数的个数决定积的符号 介绍用计算器进行有理数乘法运算例：用计算器计算（） * （）方法一：用（）键步骤：（） * （） 方法二：用键步骤：（） * （）五巩固练习 课本页页练习题六小结 在运算时，注意分清类型，准确运用法则七作业： 课本页第七题第三课时 有理数乘法的运算教学目标：1 会用乘法的三个运算侓进行乘法的简化运算2 会进行乘法及加法的混合运算重点： 会运用乘法运算侓进行乘法运算难点： 灵活运用运算进行乘法运算教学过程：一、复习提问1 有理数的乘法法则是什么？2 在小学里正有理数乘法有哪些运算侓？二、新授在小学里，数的乘法满足交换侓，如 8*3=3*8 还满足结合侓，如（ 4*6 ） *3=4* （ 6*3 ），引入负数后，乘法交换侓、结合侓是否还成立？如： 5* （ -6 ）与（ -6*5 ） 3* （ -4 ） * （ -5 ）与 3* （ -4 ） * （ -5 ） 学生亲身尝试感受定律的存在，既：乘法交换侓： ab=ba乘法结合侓： (ab)c=a(bc) 乘法分配侓： a(b+c)=ab+ac 例：用两种方法计算 （ 1/4+1/6-1/2 ） *12 例：计算 1. （ -370 ） * （ -1/4 ） +0.25*24.5+ （ -11/5 ） * （ -25% ）2.899/9* （ -9/10 ）三、巩固练习 .课本 42 页练习题四、小结：运算中要注意定侓的灵活使用，寻求最佳的解题方法，从而减小计算量。五、作业、课后习题。第四课时 有理数的除法教学目标：1 、掌握有理数除法法则，会进行有理数的除法运算以及分数的化简。2 、用过学习有理数除法法则，体会转化理想，会将乘除混合运算统一为乘法运算。重点：正确应用法则进行有理数的乘法运算。难点：灵活运用有理数出发的两种法则。教学过程：13合肥天天教育初中数学教案 七年级上一、复习提问1 、小学里，除法的意义是什么？它与乘法有什么关系？2 、求下列各数的倒数。（ 1 ） -2/5 （ 2 ） -0.125 （ 3 ） -10/7二、新授、引入负数后，如何计算有理数的除法呢？如： 8/ （ -4 ） = ？探索：两数相除的商仍有符号和绝对值两部分组成，由于除法可转化为乘法，因此商符号的确定与有理数乘法类似，你能否得到有理数乘法法则类似的除法法则吗？两数相除，同号得（ ），异号得（ ），并把绝对值（ ），零除法任何有个不等号的数，都得（ ）。 1 、例：计算（ 1 ）（ -36 ） /9 （ 2 ） （ -12/25 ） / （ -2/5 ）2 、例：化简下列分数（ 1 ） （ -12 ） /3 （ 2 ） -45/-123 、例：计算（ 1 ）（ -40/7 ） / （ -5 ） （ 2 ） -2.5/ （ 5/8 ） * （ -1/4 ）三、巩固练习：课本 44 页 练习 1-2四、小结：学生归纳除法法则与乘法法则的区别与联系，体会转化思想。五、作业： 课本 46 页习题 4 、 6 、 7 。 1.6有理数乘方在以学生发展为本的教育理念的指导下，为提高学生的学习兴趣及效率，提高教学质量，结合新课程标准的要求，对初一年级第一章第五节作如下的设计。一、说教材1、地位作用：有理数的乘方是初一年级上学期第一章第五节的教学内容，是有理数的一种基本运算，从教材编排的结构上看，共需要4个课时，此课为第一课时，是在学生学习了有理数的加、减、乘、除运算的基础上来学习的，它既是有理数乘法的推广和延续，又是后继学习有理数的混合运算、科学记数法和开方的基础，起到承前启后、铺路架桥的作用。在这一课的教学过程中，可以培养学生观察问题、分析问题和解决问题的能力，以及转化的数学思想，通过这一课的学习，对培养学生的这些能力和转化的数学思想起到很重要的作用。2、教学目标：（1）让学生理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义；能够正确进行有理数的乘方运算。（2）在生动的情境中让学生获得有理数乘方的初步经验；培养学生观察、分析、归纳、概括的能力；经历从乘法到乘方的推广的过程，从中感受转化的数学思想。（3）让学生通过观察、推理，归纳出有理数乘方的符号法则，增进学生学好数学的自信心。14合肥天天教育初中数学教案 七年级上（4）经历知识的拓展过程，培养学生探究的能力和动手操作的能力，体会与他人合作交流的重要性。3、教学重点：有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及其相互间的关系；有理数乘方的运算方法。4、教学难点：有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及其相互间的关系的理解。二、说教学方法启发诱导式、实践探究式。三、说学法根据初一学生好动、好问、好奇的心理特征，课堂上采取由浅入深的启发诱导，随着教学 第2次分裂 第3次分裂 第n次分裂（2个） 22（个） 222（个） 几个（让学生思考回答、教师引导、归纳同时板书问题答案）板书答案： （1）aa（2）aaan个（3）2221、提出问题：以上答案有没有简单记法和读法？ aaa怎样简记？怎样读？（让学生结合课本思考回答、教师适当的启发、归纳同时板书问题答案）板书答案：aa简记作a2，读作a的平方（或二次方）aaa简记作a3，读作a的立方（或三次方）补充：aaaa简记作a4，读作a的四次方n个222简记作2n，读作2的n次方一般地，n个相同的因数a相乘n个即： aaa简记作an，读作a的n次方2、同学们想一想？以上乘法与前面学习过乘法有什么不同？ （让学生观察回答，教师引入乘方、幂、底数、指数的概念、归纳同时板书问题答案）板书：求n个相同因数的积的运算叫做乘方。乘方的结果叫做幂。在an中，a叫做底数，n叫做指数。如图：当an看作a的n次方的结果时,也可读作a的n次幂。例如；在94中，底数是9，指数是4，94读作9的4次方，或9的4次幂。一个数可以表示成这个数本身的一次方，例如，5=51，指数1通常省略不写。15合肥天天教育初中数学教案 七年级上3、提出问题：到目前为止，对有理数来说，我们学过的运算有哪些？分别是什么？运算结果叫什么？（让学生讨论交流回答，教师板书问题答案）。板书答案：运算：加、减、乘、除、乘方结果：和、差、积、商、幂4、提出问题：在an中，底数a表示什么？指数n表示什么？an就是多少个什么相乘？（让学生小组讨论、发表意见、教师归纳、补充说明、板书答案）板书: 底数a表示相同的因数，可以是任何有理数；指数n表示相同因数的个数，现阶段是正整数；n个an就是n个a相乘，即an=aaa所以可利用有理数的乘法运算来进行有理数的乘方运算。（二）引入课本例题1计算：（1）(-4)3； （2）(-2)4（师生互动交流、教师板书解答过程）板书过程：（1） (-4)3=(-4)(-4) (-4) (2) (-2)4=(-2)(-2) (-2)(-2)=-64 =165、教师展示题目：（三）探索法则比一比：看谁算得又对又快。(-2)5= (-2)4= （）3= 02=（-）3= （-）6= 34= 03=(-1)1= (-4)2= 42= 04=提出问题：通过观察底数和幂的符号与指数，你能得出什么结论？（让学生操作、完成计算、合作交流回答、教师归纳板书问题结论）板书结论：负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数.正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0（四）巩固新知课堂练习：1、52表示 个 相乘， 是底数， 是指数。2、（- ）3的底数为 指数为 写成乘法的形式为 。3、把（-3）（-3）（-3）（-3）（-3）写成乘方的形式为 。4、计算：（-1）5；82；（-5）3；0.13；（-）4（第4小题要求学生动手操作、认真书写解答过程，教师讲评。）（五）拓展训练你能完成下面的计算吗？试一试（-2）3； -23； -24； -(-2)2 ； -； -提出问题： （1）如果底数是带分数，应如何进行乘方运算？（2）（-2）3与-23的意义是否相同？运算结果是否相等？（-2）4与-24呢？（3）在计算-(-2)2时，-(-2)2前面的负号能不能与括号比一比：谁算得最快（1）-32； (-3)2; -(-3)216合肥天天教育初中数学教案 七年级上（2）()3； (-)3； -（3）(1)2； (-1)2； - (-1)2（4）1-23 ； -22 -(- 2)21、学生完成计算（要求动手操作，合作交流、板书解答过程）。2、教师讲评（七）小结反思通过这节课的学习，你有什么收获？你还有什么疑惑？（八）布置课外作业1、把下列各式写成乘方的形式。(1) 666 (2) 2. 12.1 (3) (-7)(-7)(-7) (-7)(4) 2 、把下列各式写成乘法运算的形式。(1)34 (2)43 (3)(-1)2 (4)1.233、计算。(-1)2 ； (-0.25)3 ; -(-3)4 ； -(-1)5 ; -32 +(-3)2 ； 1-23 (-2)（目的:为巩固本节所学的知识，了解学生掌握知识的情况及应用知识的能力。）教学设计说明：本节课的教学设计是以人教版教材和新课程标准为依据，结合边疆民族地区学生的实际情况，总体上采取教师创设问题学生合作交流与自主探索师生概括明晰的教学思路，整个教学过程环环相扣，层层深入，以问题为线索，启发学生思考和探索，这样的设计符合边疆民族地区学生的认知规律，使学生易于接受。教学开始，提出问题，借助多媒体手段，引发学生积极思考，并归结出答案，由答案的表现形式再给学生提出问题，激发学生的求知欲望，在教师的启发诱导下自然过度到新知的学习，接着层层设问，引出乘方以及与乘方有关的概念，采用归纳类比的方法把新旧知识联系起来，既有利于复习巩固旧知识，又有利于新知的理解和掌握。在引入例题1之前，创设与例题有关的问题，让学生讨论交流，教师鼓励学生积极发言，为学生提供表现的机会，使学生在这个环节中弄清底数与指数之间的相互关系，认识到象an等于多少的问题是可以通过转化为乘法运算来实现的，从中体会转化的思想，为引入例题的学习做好铺垫。例题1的教学环节中，教师启发、学生动脑、动口，在师生互动交流过程中让学生理解并掌握有理数乘方的运算方法。在探索法则的教学环节中，用比一比的形式来激发学生的学习兴趣，教师放手学生操作，把课堂还给学生，真正体现学生的主体地位，教师起到一个合作者、组织者、引导者的作用，学生在合作交流与自主探索的过程中归纳出有理数乘方的符号法则。在拓展训练环节中，设置几个容易出错的计算题，针对性的提出相关问题，采取先尝试，后引导，再探索辨析的方法，使学生在讨论交流中突破难点。为了使学生真正掌握重难点，熟练的进行有理数的乘方运算，设计了能力训练环节，在生生互动、师生互动的教学过程中，教学难点得以突破，学生的能力得到提高，同时培养了学生集体合作的意识。 17合肥天天教育初中数学教案 七年级上1.7 近似数教学目标：1、理解精确度和有效数字的意义2、要准确第说出精确位及按要求进行四舍五入取近似数重点：近似数、精确度和有效数字的意义，难点：由给出的近似数求其精确度及有效数字，按给定的精确或有效数一个数的近似数教学过程：一、近似数的定义我们常会遇到这样的问题：(1)初一(4)班有42名同学；(2)每个三角形都有3个内角.这里的42、3都是与实际完全符合的准确数.我们还会遇到这样的问题：(3)我国的领土面积约为960万平方千米；(4)王强的体重是约49千克.960万、49是准确数吗?这里的960万、49都不是准确数，而是由四舍五入得来的，与实际数很接近的数.我国的领土面积约为960万平方千米，表示我国的领土面积大于或等于959.5万平方千米而小于960.5万平方千米.王强的体重约为49千克，表示他的体重大于或等于48.5千克而小于49.5千克. 我们把象960万、49这些与实际数很接近的数称为近似数(approximate number). 在实际问题中，我们经常要用近似数，使用近似数就有一个近似程度的问题，也是就精确度的问题.二、精确度我们都知道，p=3.14159.我们对这个数取近似数：如果结果只取整数，那么按四舍五入的法则应为3，就叫做精确到个位；如果结果取1位小数，则应为3.1，就叫做精确到十分位(或叫精确到0.1)；如果结果取2位小数，则应为3.14，就叫做精确到百分位(或叫精确到0.01)； 一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.这时，从左边第一个不是0的数起，到精确到的数位止，所有的数字都叫做这个数的有效数字(significant digits).象上面我们取3.142为的近似数，它精确到千分位(即精确到0.001)，共有4个有效数字3、1、4、2.三、例题例1 按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：（1）0.015 8（精确到0.001）；（2）30 435（保留3个有效数字）；（3）1.804（保留2个有效数字）；（4）1.804（保留3个有效数字）。解：（1）0.015 80.016；（2）30 4353.04104；（3）1.8041.8；（4）1.8041.80注意：（2）不能写成30 400，这样是有5个有效数字，像这样的数保留几位有效数字一般要用科学计算法，或3.04万。例2 下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位?各有哪几个有效数字?(1)132.4；(2)0.0572；(3)2.40万18合肥天天教育初中数学教案 七年级上解：(1)132.4精确到十分位(精确到0.1)，共有4个有效数字1、3、2、4；(2)0.0572精确到万分位(精确到0.0001)，共有3个有效数字5、7、2；(3)2.40万精确到百位，共有3个有效数字2、4、0.注意 由于2.40万的单位是万，所以不能说它精确到百分位.注意 (1)例2的(3)中，由四舍五入得来的1.50与1.5的精确度不同，不能随便把后面的0去掉； 课堂练习1请你列举出生活中准确值和近似值的实例.2下列各题中的数，哪些是精确数？哪写是近似数？（1）东北师大附中共有98个教学班；（2）我国有13亿人口.3用四舍五入法，按括号里的要求对下列各数取近似值：（1）0.65148 （精确到千分位）；（2）1.5673 （精确到0.01）；（3）0.03097 （保留三个有效数字）；（4）75460 （保留一位有效数字）；（5）90990 （保留二位有效数字）.4下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？各有几个有效数字？（1）54.8；（2）0.00204；（3）3.6万.课堂练习答案1略.2（1）精确值；（2）近似值.3（1）0.65148 0.651；（2）1.56731.57；（3）0.030970.0310；（4）754608104；（5）909909.1104.4（1）精确到个十分位，有3个有效数字；（2）精确到千万分位，有3个有效数字；（3）精确到千位，有2个有效数字.课后作业教科书P576课后选作题1下列由四舍五入得到的近似数各精确到哪一位？各有几位有效数字？（1）32； （2）17.93； （3）0.084； （4）7.250；（5）1.35104； （6）0.45万； （7）2.004； （8）3.1416.223.0是由四舍五入得来的近似数，则下列各数中哪些数不可能是真值？23.04 23.06 22.99 22.85课后选作题答案1（1）精确到个位，有两位有效数字；（2）精确到百分位，有四位有效数字；（3）精确到千分位，有两位有效数字；（4）精确到千分位，有四位有效数字；（5）精确到百位，有三位有效数字；（6）精确到百位，有两位有效数字；（7）精确到千分位，有四位有效数字；（8）精确到万分位，有五位有效数字.2和. 19合肥天天教育初中数学教案 七年级上1.8课题：用字母表示数教学目标：在现实的情景中理解用字母表示术的意义。能用字母和代数式表示以前学过的运算律和计算公式。重点：体会字母表示数和代数式表示规律的含义。难点：探索一般规律并用代数式表示规律教学过程一、 新授前面我们学习了有理数，以及有理数的四则运算。今天我们来学习新的一章代数式。在前面的学习中我们也有接触代数式，你能用字母表示以前学过的公式和法则吗？ 加法结合律（a+b）+c=a+(b+c)加法交换律a+b=b+a乘法结合律(ab)c=a(bc)乘法交换律ab=ba乘法分配率a(b+c)=ab+ac（1）三角形面积： ah（2）长方形面积：ab 长方形周长：2（a+b）（3）正方形面积： 正方形周长：4a（4）平行四边形面积：ah（5）梯形面积 （a+b）h （6）圆面积
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