2020届中考数学二模试卷 E卷.doc

2020届中考数学二模试卷 E卷一、 选择题 (共6题；共12分)1. （2分）实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列各式正确的是（ ）A . abB . a=bC . |a|b|D . |a|b|2. （2分）成都地铁二号线工程即将竣工，通车后与地铁一号线呈“十”字交叉，城市交通通行和转换能力将成倍增长该工程投资预算约为930 000万元，这一数据用科学记数法表示为（ ）A . 9.3105万元B . 9.3106万元C . 93104万元D . 0.93106万元3. （2分）如图所示的几何体是由5个大小相同的小正方体紧密摆放而成的，其三视图中面积最小的是（ ） A . 主视图B . 左视图C . 俯视图D . 左视图和俯视图4. （2分）如图，已知a=10，b=6，那么它的面积是（ ）A . 84B . 32C . 40D . 425. （2分）如图，四边形ABCD是O的内接四边形，若B=75，C=85，则DA的度数差为（ ）A . 10B . 15C . 20D . 256. （2分）如图，在扇形OAB中，AOB=90，正方形CDEF的顶点C是弧AB的中点，点D在OB上，点E在OB的延长线上，若正方形CDEF的边长为2，则图中阴影部分的面积为（ ） A . 2B . 22C . 44D . 48二、 填空题 (共8题；共9分)7. （2分）计算（2）0+=_； （2x2y）3=_8. （1分）方程（x+2）29=0的解为：_ 9. （1分）“x的2倍与5的和”用代数式表示为_ 10. （1分）请写出一个图形经过一、三象限的正比例函数的解析式_11. （1分）把一块直尺与一块三角板如图放置，若1=45，则2的度数为_ 12. （1分）如图，抛物线 （m为常数）交y轴于点A，与x轴的一个交点在2和3之间，顶点为B.抛物线 与直线 有且只有一个交点；若点 、点 、点 在该函数图象上，则 ；将该抛物线向左平移2个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线解析式为 ；点A关于直线 的对称点为C，点D、E分别在x轴和y轴上，当 时，四边形BCDE周长的最小值为 .其中正确判断的序号是_ 13. （1分）如图，在足球比赛场上，甲、乙两名队员互相配合向对方球门MN进攻，当甲带球冲到A点时，乙也跟随冲到B点从数学角度看，此时甲是自己射门好，还是将球传给乙，让乙射门好？答_.14. （1分）已知函数y=mx22x+mx+ 与x轴只有一个交点，则满足条件的m值_ 三、 解答题 (共12题；共129分)15. （5分）先化简，再求代数式 的值，其中 16. （5分）在一个不透明的盒子里装有三个分别写有数字6，2，7的小球，它们的形状、大小、质地完全相同，先从盒子里随机抽取一个小球，记下数字后放回盒子，摇匀后再随机取出一个小球，记下数字，请你用画树状图或列表的方法求两次取出小球上的数字和大于10的概率 17. （5分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利45元，为了扩大销售、增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出4件，若商场平均每天盈利2100元，每件衬衫应降价多少元？ 18. （10分）如图，已知ABCD中，AE平分BAD，CF平分BCD，分别交CD，AB于E，F（1）作BCD的角平分线CF（尺规作图，保留痕迹，不写作法）（2）求证：AE=CF19. （10分）如图，在ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，过点A作AGDB交CB的延长线于点G （1）求证：DEBF； （2）若G=90，求证：四边形DEBF是菱形 20. （12分）某中学开展“校园文化节“活动，对学生参加书法比赛的作品按A、B、C、D四个等级进行了评定现随机抽取部分参赛学生书法作品的评定结果进行统计分析，并将分析结果绘制成如图扇形统计图（图）和条形统计图（图），根据所给信息完成下列问题： （1）本次抽取的样本的容量为_； （2）在图中，C级所对应的扇形圆心角度数是_； （3）请在图中将条形统计图补充完整； （4）已知该校本次活动学生参赛的书法作品共750件，请你估算参赛作品中A级和B级作品共多少件？ 21. （5分）如图，已知在RtABC中，ACB=90，AB=10,tanA=4/3,点D是斜边AB上的动点，连接CD，作DECD，交射线CB于点E,设AD=x.（1）当点D是边AB的中点时，求线段DE的长；（2）当BED是等腰三角形时，求x的值；（3）如果y=DE/DB。求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域。22. （15分）某文具商店销售功能相同的A、B两种品牌的计算器，购买2个A品牌和3个B品牌的计算器共需156元；购买3个A品牌和1个B品牌的计算器共需122元 （1）求这两种品牌计算器的单价； （2）学校开学前夕，该商店对这两种计算器开展了促销活动，具体办法如下：A品牌计算器按原价的八折销售，B品牌计算器5个以上超出部分按原价的七折销售，设购买x个A品牌的计算器需要y1元，购买x个B品牌的计算器需要y2元，分别求出y1、y2关于x的函数关系式； （3）小明准备联系一部分同学集体购买同一品牌的计算器，若购买计算器的数量超过5个，购买哪种品牌的计算器更合算？请说明理由 23. （10分）如图，反比例函数 的图象与一次函数y=kx+5（k为常数，且k0）的图象交于A（2，b），B两点（1）求一次函数的表达式； （2）若将直线AB向下平移m（m0）个单位长度后与反比例函数的图象有且只有一个公共点，求m的值 24. （30分）如图1，已知开口向下的抛物线y1=ax22ax+1过点A（m，1），与y轴交于点C，顶点为B，将抛物线y1绕点C旋转180后得到抛物线y2 ， 点A，B的对应点分别为点D，E（1）直接写出点A，C，D的坐标；（2）直接写出点A，C，D的坐标；（3）当四边形ABCD是矩形时，求a的值及抛物线y2的解析式；（4）当四边形ABCD是矩形时，求a的值及抛物线y2的解析式；（5）在（2）的条件下，连接DC，线段DC上的动点P从点D出发，以每秒1个单位长度的速度运动到点C停止，在点P运动的过程中，过点P作直线lx轴，将矩形ABDE沿直线l折叠，设矩形折叠后相互重合部分面积为S平方单位，点P的运动时间为t秒，求S与t的函数关系（6）在（2）的条件下，连接DC，线段DC上的动点P从点D出发，以每秒1个单位长度的速度运动到点C停止，在点P运动的过程中，过点P作直线lx轴，将矩形ABDE沿直线l折叠，设矩形折叠后相互重合部分面积为S平方单位，点P的运动时间为t秒，求S与t的函数关系25. （12分）已知，如图，ABC、AED是两个全等的等腰直角三角形（其顶点B、E重合），BAC=AED=90，O为BC的中点，F为AD的中点，连接OF（1）问题发现如图，线段OF与EC的数量关系为_；将AED绕点A逆时针旋转45，如图，OF与EC的数量关系为_；（2）类比延伸将图中AED绕点A逆时针旋转到如图所示的位置，请判断线段OF与EC的数量关系，并给出证明（3）拓展探究将图中AED绕点A逆时针旋转，旋转角为，090，AD= ，AED在旋转过程中，存在ACD为直角三角形，请直接写出线段CD的长26. （10分）在RtABC中，ACB=90，AC=12点D在直线CB上，以CA ， CD为边作矩形ACDE ， 直线AB与直线CE ， DE的交点分别为F ， G （1）如图，点D在线段CB上，四边形ACDE是正方形若点G为DE中点，求FG的长若DG=GF ， 求BC的长（2）已知BC=9，是否存在点D ， 使得DFG是等腰三角形？若存在，求该三角形的腰长；若不存在，试说明理由 第 25 页 共 25 页参考答案一、 选择题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、 填空题 (共8题；共9分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题 (共12题；共129分)15-1、16-1、17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、20-4、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、24-4、24-5、24-6、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、