北京市延庆区届九级上期末考试数学试题含答案.doc

延庆区2016-2017学年第一学期期末测试卷初 三 数 学一、 选择题：（共10个小题，每小题3分，共30分）1如果4x=5y(y0)，那么下列比例式成立的是A B C D 2已知ABCABC，相似比为1：2，则ABC与ABC 的面积比为A1：2 B2：1C1： D 1：4 3在RtABC中，C=90，BC=3，AC=4，则sinA的值是ABCD4如图，AC与BD相交于点E，ADBC若AE=2，CE=3，AD=3，则BC的长度是A 2 B 3 C4 D4.55如图，在O中，BOC=100，则A等于 A100B50C40D256已知A为锐角，且sinA，那么A等于A15 B30 C45 D607把抛物线向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到抛物线A BC D 8如图，弦AB OC，垂足为点C，连接OA，若OC=2，AB=4，则OA等于 A B C D9如图，在RtABC中，ACB=90，CDAB于点D，如果AC=3， AB=6， 那么AD的值为A B C D10如图，ABC中，A=78，AB=4，AC=6将ABC沿图中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（）A B C D 二、填空题 （共6个小题，每题3分，共18分）11请你写出一条经过原点的抛物线的表达式 12如图，抛物线y=ax2（a0）与直线ybxc（b0）的两个交点坐标分别为A(-2，4)，B(1，1)，则关于x的方程ax2-bx-c=0的解为_13如图，网高为0.8米，击球点到网的水平距离为3米，小明在打网球时，要使球恰好能打过网，且落点恰好在离网4米的位置上，则球拍击球的高度h为 米14在正方形网格中，ABC的位置如图所示，则tanB的值为_15如图，O的半径为2，OA=4，AB切O于点B，弦BCOA，连结AC， 则图中阴影部分的面积为 16阅读下面材料：下面是“作角的平分线”的尺规作图过程已知：AOB求作：射线OC，使它平分AOB如图，作法如下：（1）以点O为圆心，任意长为半径作弧，交OA于E，交OB于D；（2）分别以点D，E为圆心，以大于DE的同样长为半径作弧，两弧交于点C；（3）作射线OC则射线OC就是所求作的射线请回答：该作图的依据是 三、解答题 17计算： 18如图，点C为线段BD上一点，B =D=90，且ACCE于点C，若AB=3，DE=2，BC=6，求CD的长 19求二次函数的顶点坐标，并在所给坐标系中画出它的图象20小明想要测量公园内一座楼CD的高度他先在A处测得楼顶C的仰角30，再向楼的方向直行10米到达B处，又测得楼顶C的仰角60，若小明的眼睛到地面的高度AE为1.60米，请你帮助他计算出这座楼CD的高度（结果精确到0.1米）参考数据：，21为了美化生活环境，小明的爸爸要在院墙外的一块空地上修建一个矩形花圃如图所示，矩形花圃的一边利用长10米的院墙，另外三条边用篱笆围成，篱笆的总长为32米，设AB的长为x米，矩形花圃的面积为y平方米（1）用含有x的代数式表示BC的长，BC= ；（2）求y与x的函数关系式，写出自变量x的取值范围；（3）当x为何值时，y有最大值？22如图，ABC中，AD是ABC的中线，点E是AD的中点，连接BE并延长，交AC于点F（1）根据题意补全图形；（2）如果AF=1，求CF的长23某班“数学兴趣小组”对函数y=x22|x|的图象和性质进行了探究，探究过程如下（1）自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应值如下：x3210123y3m10103其中，m=（2）根据表中数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出了函数图象的一部分，请你画出该函数图象的另一部分（3）观察函数图象，写出一条性质（4）进一步探究函数图象发现：方程x22|x|=0有个实数根；关于x的方程x22|x|=a有4个实数根时，a的取值范围是24如图，ABC内接于O，AB为直径，点D在O上，过点D作O的切线与AC的延长线交于点E，且EDBC，连接AD交BC于点F（1）求证：BAD=DAE；（2）若AB=6，AD=5，求DF的长ABCD25体育测试时，九年级一名学生，双手扔实心球已知实心球所经过的路线是某个二次函数图象的一部分，如果球出手处A点距离地面的高度为2m，当球运行的水平距离为4m时，达到最大高度4m的B处（如图），问该学生把实心球扔出多远？(结果保留根号) 26阅读材料：如果一个矩形的宽与长的比值恰好为黄金比，人们就称它为“黄金矩形” (Golden Rectangle) 在很多艺术品以及大自然中都能找到它，希腊雅典的巴特农神庙、法国巴黎圣母院就是很好的例子小明想画出一个黄金矩形，经过思考，他决定先画一个边长为2的正方形ABCD，如图1，取CD边的中点E，连接BE，在BE上截取EF=EC，在BC上截取BG=BF；然后，小明作了两条互相垂直的射线，如图2，OFOG于点O小明利用图1中的线段，在图2中作出一个黄金矩形OMPN，且点M在射线OF上，点N在射线OG上请你帮助小明在图1中完成作图，要求尺规作图，保留作图痕迹 （1）求CG的长；（2）图1中哪两条线段的比是黄金比？请你指出其中一组线段；（3）请你利用（2）中的结论，在图2中作出一个黄金矩形OMPN，且点M在射线OF上，点N在射线OG上要求尺规作图，保留作图痕迹图2图1 27在平面直角坐标系xOy中，直线y= -x+2与y轴交于点A，点A关于x轴的对称点为B，过点B作y轴的垂线l，直线l与直线y= -x+2交于点C；抛物线y=nx2-2nx+n+2(其中n0)的顶点坐标为Dxy11O（1）求点C，D的坐标；（2）若点E（2，-2）在抛物线y=nx2-2nx+n+2(其中n0)上，求n的值；（3）若抛物线y=nx2-2nx+n+2(其中n0)与线段BC有唯一公共点，求n的取值范围28在ABC中，B=45，C=30（1）如图1，若AB=5，求BC的长；（2）点D是BC边上一点，连接AD，将线段AD绕点A逆时针旋转90，得到线段AE如图2，当点E在AC边上时，求证：CE=2BD；如图3，当点E在AC的垂直平分线上时，直接写出的值图3图2图129在平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为（x1，y1），点Q的坐标为（x2，y2），若a=|x1-x2|，b=|y1-y2|，则记作（P，Q）a，b （1）已知（P，Q）a，b ，且点P（1，1），点Q（4，3），求a，b的值；（2）点P（0，-1），a=2，b=1，且（P，Q）a，b ，求符合条件的点Q的坐标；（3）O的半径为，点P在O上，点Q（m，n）在直线y= +上，若（P，Q）a，b ，且a=2k，b=k (k0)，求m的取值范围11Oxy延庆区2016-2017学年第一学期期末试卷 初三数学参考答案及评分标准一、选择题（本题共30分，每小题3分）题号12345678910答案BDCDBBCAAD二、填空题（本题共18分，每小题3分）111213141516答案略-2，11.40.75略三、解答题17（本小题满分5分）解：原式 4分 5分18（本小题满分5分）解： 在ABC中，B =90， A +ACB = 90 ACCE， ACB +ECD =90 A=ECD 2分 在ABC和CDE中， A=ECD，B=D=90， ABCCDE 3分 4分 AB = 3，DE =2，BC =6， CD =1 5分19（本小题满分5分）解：顶点坐标 为2分如图5分20（本小题满分6分） 30，60，ECF30. . 在RtCFG中，. 6分答：这座教学楼的高度约为10.3米.21（本小题满分5分）（1）32-2x1分（2）y=-2x2+32x(11x16)4分（3）115分22（本小题满分5分）（1）画图2分（2）过点D作DGBF，交AC于点G3分 AD是ABC的中线， CD=DB CG=GF 同理AF=GF AF=1，CG=GF=1CF=2 5分23（本小题满分6分）解：（1）m=01分（2）如图所示2分（3）略3分（4）有3个交点4分1a06分24（本小题满分5分）解：（1）连接OD，ED为O的切线，ODEDAB为O的直径，ACB=90BCED,ACB=E=EDO.AEOD.DAE=ADO.OA=OD,BAD=ADO. BAD=DAE. 2分（2）连接BD，ADB=90.AB=6，AD=5，BD=.4分BAD=DAE=CBD ，tanCBD = tanBAD=.在RtBDF中，DF=BDtanCBD = . 5分25（本小题满分5分）解：以DC所在直线为x轴，过点A作DC的垂线为y轴，建立平面直角坐标系 1分则，B(4，4) 2分ABCD 设抛物线解析式为y=a(x-4)2+4(a0)， 3分 在抛物线上 代入得：a=-4分y=- (x-4)2+4 令x1=4-4（舍），x1=4+4， DC=4+4 答：该同学把实心球扔出（4+4）米 5分26（本小题满分5分）（1）画图2分（2）3-3分（3）CG，BG4分（4）画图5分27（本小题满分6分）（1）（4，-2）、 （1，2）2分（2）-44分（3）-4n6分28（本小题满分6分）（1）如图1中，过点A作AHBC于HAHB=AHC=90，在RtAHB中，AB=5，B=45，BH=ABcosB=5，AH=ABsinB=5，在RtAHC中，C=30，AC=2AH=10，CH=ACcosC=5，BC=BH+CH=5+53分（2）证明：如图1中，过点A作APAB交BC于P，连接PE，ABDAPE，BD=PE，B=APE=45，EPB=EPC=90，C=30，CE=2PE，CE=2BD5分6分29（本小题满分8分）（1） 3， 22分（2）（-2，0）、（-2，-2）、（2，0）、（2，-2）6分（3）2m78分