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茎叶图、直方图统计图的应用参考答案典题探究例1解：（1）频率分布表如表所示：分组频数频率60.570.580.1670.580.5100.2080.590.5180.3690.5100.5140.28合计501频率分布直方图如图所示：_0.020_0.028_0.036_0.016_100.5_90个 .5_80.5_70.5_60.5_0.024_0.032组距频率分数（2）估计成绩在70.590.5中的学生的比例为（0.20+0.36）100=56.（3）利用组中值（区间的中点）进行估计，在被抽到的学生中获二等奖的人数是9+7=16人，占样本的比例是，所以估计全校获二等奖的学生人数估计为80032%=256人例2解：设样本容量为，则，.0.0650=3 ，12，15内的频数为3.15，18上的频率为，在18，33上的频率为，估计总体数据在18，33内的频率为0.78.例3解：茎叶图表示为下图，由茎叶图可知：甲运动员有的得分集中在茎1，2，3上，乙运动员有的得分集中在茎2，3，4上，并且乙运动员的得分相对集中，说明乙运动员的发挥更稳定.甲乙806431258632459833116679449150例4解：（1）甲网站的极差为：；乙网站的极差为：；（2）甲网站点击量间的频率是；（3）从数据的分布情况来看，甲网站更受欢迎.演练方阵A档（巩固专练）1.【答案】 C2.【答案】 D3.【答案】 D解析4.【答案】 D解析由已知可得8+2+11+15+13+17+23+29+=143，解得5【答案】 3 解析设对应的数据为，则，解得6【答案】30解析样本容量为20，由表可以算得质量大于或等于g的苹果数为14只，所以质量小于g的苹果数约占苹果总数的百分比为7. 【答案】40. 解析 体重在56.5,64.5的频率为,所以所占人数为(人).茎 叶3 51 3 4 6 6 7 9 0 0 1 2 2 2 3 3 4 5 5 1238解析9解析a=0.45，m=6. 戒烟前戒烟后9845422512245789740062787008110. 解析（1）12个人戒烟前的体重中位数为 (kg).12个人戒烟五个星期后的体重众数为：52 (kg).（2）12个人戒烟前的平均体重为：(kg)12个人戒烟五个星期后的平均体重为：(kg)B档（提升精练）1.【答案】A 2【答案】D. 解析共有20个数据，11.513.5范围内的有12，12，12，13，共4个，故选D.3【答案】50解析由题意可知，第一组的频率为1-0.35-0.45=0.2，所以m=50.4【答案】300. 解析根据茎叶图，30人中身高在1.70 m以上的有15人，据此可估计该高一学生中身高在1.70 m以上的学生比例约为50%，所以其人数约为5【答案】406【答案】607. 【答案】0.9. 解析设这50名学生这一天平均每人的课外阅读时间为,由图可知 .8由图可知,小矩形的面积为该组的频率.组距相同,各组的频率之比等于对应小矩形的面积之比,也等于各组人数之比.第一个长方形的面积占所有面积的10%,所以150cm以下的学生有5010%=5人,第三个和第四个长方形的面积占总面积的60%,所以160cm及以上的学生占全班学生人数的60%.所以150cm以下的有5人, 160cm及以上的学生占全班学生人数的60%.9.（1）该中学高三年级1 500名学生视力;（2）第二组范围4.254.55，由于第一组的频数是2，频率是0.04，则样本容量是，第三组的频率，第四组的频率是，第四组的频数是18.（3）视力为4.9,5.0,5.1的大约在4.855.15这一组，其频率为0.36，则，即估计该校毕业生高三年级学生视力正常的人数约为540.10茎叶图为：12 1 3 5 6 6 7 8 913 0 1 1 2 2 2 3 4 4 5 5 6 6 6 7 8 8 914 0 1 2 4C档（跨越导练）1. 【答案】 A 解析第1，2组的频率分别为0.01，0.03.第3，4组的频率分别为0.09，0.27.设后5组的频率每一个与前一个的差为d，则 .4.6到5.0之间的频率为 2. 【答案】32. 解析.3. 解析1） 0.1，10 ；（2）65%.4. 解析 表2分组0.520.520.540.540.560.560.580.580.5100.5频数36122118频率0.050.100.200.350.35. 答案（1）86，73； （2）3，两； （3）乙，甲. 解析（3）甲的成绩多集中在80分左右，较稳定；而乙成绩分散在各段，所以乙偏科现象较明显甲的成绩更稳定，且各科成绩相对较高，所以相对好些 6. 解析（1）频率为，频数为.（2） .7解析（1）由茎叶图可知，数据的最大值为33，最小值为13，分组为7组，可以将区间定为，组距为3，则频率分布表为：分组频数频率频率/组距30.060.02080.160.05390.180.060110.220.073100.200.06750.100.03340.080.027合计501.000.33（2）频率分布直方图和频率分布折线图如图2所示：12.5 15.5 18.5 21.5 24.5 27.5 30.5 33.5 样本数据 0.060.040.02 图28. 解析茎叶图如下：乙班级总体成绩优于甲班.9. 解析（1）这组数据的最大值为135，最小值为80，全距为55，可将其分为11组，组距为5频率分布表如下：分组频数频率频率/组距10.010.00220.020.00440.040.008140.140.028240.240.048150.150.030120.120.02490.090.018110.110.02260.060.01220.020.004合计10010.2（2）频率分布直方图如下：（3）从频率分布表可得，样本中小于 cm的频率为，样本中不小于 cm的频率为，估计该片经济林中底部周长小于的树木约占，周长不小于的树木约占10解析（1） 从以下四个结论中选两个即可：乙品种棉花的纤维平均长度大于甲品种棉花的纤维平均长度（或：乙品种棉花的纤维长度普遍大于甲品种棉花的纤维长度）；甲品种棉花的纤维长度较乙品种棉花的纤维长度更分散 （或：乙品种棉花的纤维长度较甲品种棉花的纤维长度更集中或稳定甲品种棉花的纤维长度的离散程度比乙品种棉花的纤维长度的离散程度更大）；甲品种棉花的纤维长度的中位数为307 mm，乙品种棉花的纤维长度的中位数为318 mm；乙品种棉花的纤维长度基本上是对称的，而且大多集中在中间（平均数附近）甲品种棉花的纤维长度除一个特殊值（352）外，也大致对称，其分布较均匀（2）乙更优良，因为由茎叶图可以看出，乙品种棉花的纤维长度普遍大于甲品种棉花的纤维长度，且乙品种棉花的纤维长度较甲品种棉花的纤维长度更集中或稳定
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