2019-2020学年数学沪科版九年级上册21.2 二次函数的图象和性质（1） 同步练习B卷.doc

2019-2020学年数学沪科版九年级上册21.2 二次函数的图象和性质（1） 同步练习B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共11题；共22分)1. （2分）一个二次函数的图象的顶点坐标为（3，1），与y轴的交点（0，4），这个二次函数的解析式是（ ）A . y=x22x+4B . y=x2+2x4C . y=（x+3）21D . y=x2+6x122. （2分）已知二次函数的图象经过点（1，10），顶点坐标为（1，2），则此二次函数的解析式为（ ）A . y=3x2+6x+1B . y=3x2+6x1C . y=3x26x+1D . y=3x26x+13. （2分）给出下列命题及函数y=x，y=x2和y=的图象：如果aa2 ， 那么0a1；如果a2a ， 那么a1；如果a2a ， 那么-1a0；如果a2a时，那么a-1则（ ）A . 正确的命题是B . 错误的命题是C . 正确的命题是D . 错误的命题只有4. （2分）下列说法中错误的是（ ）A . 在函数yx2中，当x0时y有最大值0B . 在函数y2x2中，当x0时y随x的增大而增大C . 抛物线y2x2 ， yx2 ， 中，抛物线y2x2的开口最小，抛物线yx2的开口最大D . 不论a是正数还是负数，抛物线yax2的顶点都是坐标原点5. （2分）若 ， 则下列函数： ， ， ， 中，的值随的值增大而增大的函数共有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （2分）若二次函数的图象经过点P（-3，2），则该图象必经过点（ ）A . （2，3）B . （-2，-3）C . （3，2）D . （-3，-2）7. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如表： x-10123y105212则当y5时，x的取值范围是（ ）A . x0B . 0x4C . x4D . x0或x 48. （2分）（2016连云港）姜老师给出一个函数表达式，甲、乙、丙三位同学分别正确指出了这个函数的一个性质甲：函数图象经过第一象限；乙：函数图象经过第三象限；丙：在每一个象限内，y值随x值的增大而减小根据他们的描述，姜老师给出的这个函数表达式可能是（ ）A . y=3xB . C . D . y=x29. （2分）已知二次函数y=ax2 ， 下列说法正确的是（ ） A . 当a0，x0时，y总取负值B . 当a0，x0时，y随x的增大而减小C . 当a0时，函数图象有最低点，y有最小值D . 当a0，x0时，图象在第一象限10. （2分）已知二次函数yax2+bx+c的图象如图所示，则在同一直角坐标系中，一次函数yax+b和反比例函数 的图象大致是（ ） A . B . C . D . 11. （2分）二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a0）中的x与y的部分对应值如下表：X1013y1353下列结论：ac0；当x1时，y的值随x值的增大而减小3是方程ax2+（b1）x+c=0的一个根；当1x3时，ax2+（b1）x+c0其中正确的个数为（ ）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个二、 填空题 (共8题；共8分)12. （1分）从下列4个函数：y=3x2；y= （x0）；y= （x0）；y=x2（x0）中任取一个，函数值y随自变量x的增大而增大的概率是_ 13. （1分）如果抛物线y=ax23的顶点是它的最低点，那么a的取值范围是_ 14. （1分）已知二次函数y=2x2的图象如图所示，将x轴沿y轴向上平移2个单位长度后与抛物线交于A、B两点，则AOB的面积为_.15. （1分）抛物线 开口向下，则 _16. （1分）若抛物线 开口向上，则 的取值范围是_. 17. （1分）（2017百色）经过A（4，0），B（2，0），C（0，3）三点的抛物线解析式是_18. （1分）如图，菱形OABC的顶点O、A、C在抛物线 上，其中点O为坐标原点，对角线OB在y轴上，且OB=2则菱形OABC的面积是_19. （1分）二次函数的图象如图所示，给出下列说法：ac0；2a+b=0；a+b+c=0；当时，函数y随x的增大而增大；当时， 其中，正确的说法有_（请写出所有正确说法的序号）三、 解答题 (共6题；共70分)20. （10分）在同一个直角坐标系中作出y x2 ， y x21的图象 （1）分别指出它们的开口方向、对称轴以及顶点坐标；（2）抛物线y x21与抛物线y x2有什么关系？ 21. （10分）如图，将一块三角板ABC的直角顶点C放在直尺的一边PQ上，直尺的另一边MN与三角板的两边AC、BC分别交于两点E、D，且AD为BAC的平分线，B=300 ， ADE=150.（1）求BDN的度数；（2）求证：CD=CE. 22. （15分）函数y=ax2（a0）与直线y=2x-3的图象交于点（1，b）求：（1）a和b的值；（2）求抛物线y=ax2的开口方向、对称轴、顶点坐标； （3）作y=ax2的草图 23. （10分）在直角坐标平面内，二次函数图象的顶点为A（1，4），且过点B（3，0） （1）求该二次函数的解析式； （2）将该二次函数图象向右平移几个单位，可使平移后所得图象经过坐标原点？并直接写出平移后所得图象与x轴的另一个交点的坐标 24. （10分）已知两个变量x，y之间的关系如图所示 （1）求当x分别取0， ，3时函数y的值； （2）求当y分别取0， ，3时自变量x的值 25. （15分）如图，已知抛物线y = x2 + bx + c的图象经过点A（l ，0） ，B（3 ，0） ，与y轴交于点C ，抛物线的顶点为D ，对称轴与x轴相交于点E ，连接BD （1）求抛物线的解析式（2）若点P在直线BD上，当PE = PC时，求点P的坐标 （3）在（2）的条件下，作PFx轴于F ，点M为x轴上一动点 ，N为直线PF上一动点 ，G为抛物线上一动点，当以点F ，N ，G ，M 四点为顶点的四边形为正方形时，求点M的坐标 第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共11题；共22分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、二、 填空题 (共8题；共8分)12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、三、 解答题 (共6题；共70分)20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、