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2019-2020学年数学浙教版九年级上册第1章 二次函数 单元检测a卷B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）已知函数：y=2x1；y=2x21；y=3x32x2；y=2x2x1；y=ax2+bx+c，其中二次函数的个数为（ ）A . 1B . 2C . 3D . 42. （2分）二次函数y=x2+2x3的图象的顶点坐标是（ ）A . （1，4）B . （1，4）C . （1，2）D . （1，2）3. （2分）（2016怀化）二次函数y=x2+2x3的开口方向、顶点坐标分别是（ ） A . 开口向上，顶点坐标为（1，4）B . 开口向下，顶点坐标为（1，4）C . 开口向上，顶点坐标为（1，4）D . 开口向下，顶点坐标为（1，4）4. （2分）小明从如图所示的二次函数y=ax2+bx+c的图象中，观察得出了下面五条信息：c0；abc0；2a-3b=0；4a+2b+c0你认为其中正确的是（ ）A . B . C . D . 5. （2分）已知二次函数y=mx2+x1的图象与x轴有两个交点，则m的取值范围是（ ） A . m B . m C . m 且m0D . m 且m06. （2分）已知二次函数 ( 为常数),当自变量 的值满足 时,与其对应的函数值 的最大值为-1,则 的值为（ ）A . 3或6B . 1或6C . 1或3D . 4或67. （2分）下列函数中，是二次函数的有（ ） ； ； ； ； .A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. （2分）已知函数y=(k-3)x2+2x+1的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（ ）A . k4B . k4C . k4且k3D . k4且k39. （2分）将抛物线 的图象先向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，得到的抛物线的解析式是（ ） A . B . C . D . 10. （2分）对于抛物线y=-（x-5）2+3，下列说法正确的是（ ）A . 开口向下，顶点坐标（5，3）B . 开口向上，顶点坐标（5，3）C . 开口向下，顶点坐标（-5，3）D . 开口向上，顶点坐标（-5，3）二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）抛物线y=x22x+3的顶点坐标是_12. （1分）如图是二次函数yx2+4x的图象，若关于x的一元二次方程x2+4xt0（t为实数）在1x5的范围内有解，则t的取值范围是_ 13. （1分）若函数y=（m+2） 是二次函数，则m=_14. （1分）已知抛物线p：y=ax2+bx+c的顶点为C，与x轴相交于A、B两点（点A在点B左侧），点C关于x轴的对称点为C，我们称以A为顶点且过点C，对称轴与y轴平行的抛物线为抛物线p的“梦之星”抛物线，直线AC为抛物线p的“梦之星”直线若一条抛物线的“梦之星”抛物线和“梦之星”直线分别是y=x2+2x+1和y=2x+2，则这条抛物线的解析式为_15. （1分）（2016日照）如图，一抛物线型拱桥，当拱顶到水面的距离为2米时，水面宽度为4米；那么当水位下降1米后，水面的宽度为_米 16. （1分）（2017乌鲁木齐）如图，抛物线y=ax2+bx+c过点（1，0），且对称轴为直线x=1，有下列结论： abc0；10a+3b+c0；抛物线经过点（4，y1）与点（3，y2），则y1y2；无论a，b，c取何值，抛物线都经过同一个点（ ，0）；am2+bm+a0，其中所有正确的结论是_三、 解答题 (共7题；共80分)17. （5分）已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=mx-4m与x轴、y轴分别交于点A、B，点C在线段AB上，且SAOB=2SAOC （1）求点C的坐标（用含有m的代数式表示）；（2）将AOC沿x轴翻折，当点C的对应点C恰好落在抛物线y=x2+mx+m上时，求该抛物线的表达式；（3）设点M为（2）中所求抛物线上一点，当以A、O、C、M为顶点的四边形为平行四边形时，请直接写出所有满足条件的点M的坐标18. （15分）已知y关于x的二次函数y=ax2bx+2（a0）（1）当a=2，b=4时，求该函数图象的对称轴及顶点坐标（2）在（1）的条件下，Q（m，t）为该函数图象上的一点，若Q关于原点的对称点P也落在该函数图象上，求m的值 （3）当该函数图象经过点（1，0）时，若A（ ，y1），B（ ，y2）是该函数图象上的两点，试比较y1与y2的大小19. （15分）若关于x的一元二次方程（x2）（x3）=m有实数根x1 ， x2 ， 且x1x2 （1）求m的取值范围； （2）如果这个方程的两个实根分别为x1=，x2=，且，当m0时，试比较，2，3的大小，并用“”连接； （3）求二次函数y=（xx1）（xx2）+m的图象与x轴的交点坐标 20. （10分）如图，小河上有一拱桥，拱桥及河道的截面轮廓线由抛物线的一部分ACB和矩形的三边AE，ED，DB组成，已知河底ED是水平的，ED=16米，AE=8米，抛物线的顶点C到ED的距离是11米，以ED所在的直线为x轴，抛物线的对称轴为y轴建立平面直角坐标系 （1）求抛物线的解析式； （2）已知从某时刻开始的40小时内，水面与河底ED的距离h（单位：米）随时间t（单位：时）的变化满足函数关系h= （t19）2+8（0t40），且当水面到顶点C的距离不大于5米时，需禁止船只通行，请通过计算说明：在这一时段内，需多少小时禁止船只通行？ 21. （15分）如图1，抛物线C1：y=ax22ax+c（a0）与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C已知点A的坐标为（1，0），点O为坐标原点，OC=3OA，抛物线C1的顶点为G （1）求出抛物线C1的解析式，并写出点G的坐标； （2）如图2，将抛物线C1向下平移k（k0）个单位，得到抛物线C2 ， 设C2与x轴的交点为A、B，顶点为G，当ABG是等边三角形时，求k的值： （3）在（2）的条件下，如图3，设点M为x轴正半轴上一动点，过点M作x轴的垂线分别交抛物线C1、C2于P、Q两点，试探究在直线y=1上是否存在点N，使得以P、Q、N为顶点的三角形与AOQ全等，若存在，直接写出点M，N的坐标：若不存在，请说明理由 22. （10分）（2015玉林）某超市对进货价为10元/千克的某种苹果的销售情况进行统计，发现每天销售量y（千克）与销售价x（元/千克）存在一次函数关系，如图所示（1）求y关于x的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；（2）应怎样确定销售价，使该品种苹果的每天销售利润最大？最大利润是多少？23. （10分）（2016黔南州）已知二次函数y=x2+bx+c的图象与y轴交于点C（0，6），与x轴的一个交点坐标是A（2，0） （1）求二次函数的解析式，并写出顶点D的坐标； （2）将二次函数的图象沿x轴向左平移 个单位长度，当 y0时，求x的取值范围 第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共80分)17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、
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