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2019-2020学年数学北师大版八年级上册第四章一次函数单元测试卷D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分）点P(a,b)在第四象限,则点P到x轴的距离是（ ） A . aB . bC . |a|D . |b|2. （2分）若点P在x轴的下方，y轴的右侧，到y轴的距离是3，到x轴的距离是5，则点P的坐标为（ ） A . （3，5）B . （5，3）C . （3，5）D . （5，3）3. （2分）已知关于x的多项式x2kx1是一个完全平方式，则一次函数 经过的象限是（ ） A . 第一、二、三象限B . 第一、二、四象限C . 第二、三、四象限D . 第一、三、四象限4. （2分）下列一次函数中，y随着x增大而减小的是（ ）.A . B . C . D . 5. （2分）在同一平面直角坐标系中，直线y=kx+b与直线y=bx+k（k、b为常数，且kb0）的图象可能是（ ）A . B . C . D . 6. （2分）如果，则函数的图象一定不经过（ ）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限7. （2分）如图，图象（折线OEFPMN）描述了某汽车在行驶过程中速度与时间的函数关系，下列说法中错误的是（ ）A . 第3分时汽车的速度是40千米/时B . 第12分时汽车的速度是0千米/时C . 从第3分到第6分，汽车行驶了120千米D . 从第9分到第12分，汽车的速度从60千米/时减少到0千米/时8. （2分）在平面直角坐标系中，函数y2x1的图象经过（ ）A . 一、二、三象限B . 一、二、四象限C . 二、三、四象限D . 一、三、四象限9. （2分）如图,已知直线 与x轴、y轴分别交于A, B两点，将AOB沿直线AB翻折，使点O落在点C处, 点P，Q分别在AB , AC上,当PC+PQ取最小值时,直线OP的解析式为（ ）A . y=- B . y=- C . y=- D . 10. （2分）一次函数 与二次函数 在同一坐标系中的图象可能是（ ）A . B . C . D . 11. （2分）已知一次函数y(m4)x2m1的图象不经过第三象限，则m的取值范围是（ ） A . m4B . m4C . m4D . m 12. （2分）对于一次函数 (k，b为常数)，下表中给出5组自变量及其对应的函数值： -10123-214810其中只有1个函数值计算有误，则这个错误的函数值是（ ）A . 1B . 4C . 8D . 10二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分）（2011深圳）如图，ABC的内心在y轴上，点C的坐标为（2，0），点B的坐标是（0，2），直线AC的解析式为 ，则tanA的值是_14. （1分）在平面直角坐标系中，点A坐标为（1，0），线段OA绕原点O沿逆时针方向旋转45，并且每次的长度增加一倍，例如：OA1=2OA，A1OA=45按照这种规律变换下去，点A2017的纵坐标为_15. （1分）（2017吉林）我们规定：当k，b为常数，k0，b0，kb时，一次函数y=kx+b与y=bx+k互为交换函数例如：y=4x+3的交换函数为y=3x+4一次函数y=kx+2与它的交换函数图象的交点横坐标为_ 16. （1分）（2014徐州）函数y=2x与y=x+1的图象的交点坐标为_ 三、 解答题 (共7题；共71分)17. （5分）已知A（a+b，1），B（2，2ab），若点A，B关于x轴对称，求a，b的值 18. （15分）在平面直角坐标系中，线段AB的两个端点A（0，2），B（1，0），点C为线段AB的中点.将线段BA绕点B按顺时针方向旋转90得到线段BD，连结CD，AD.点P是直线BD上的一个动点. （1）求点D的坐标和直线BD的解析式； （2）当PCDADC时，求点P的坐标； （3）若点Q是经过点B，点D的抛物线yax2+bx+2上的一个动点，请你探索：是否存在这样的点Q，使得以点P、点Q、点D为顶点的三角形与ACD相似.若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由. 19. （10分）一次函数y=kx+b的图象与x、y轴分别交于点A（2，0），B（0，4）（1）求该函数的解析式；（2）O为坐标原点，设OA、AB的中点分别为C、D，P为OB上一动点，求PC+PD的最小值，并求取得最小值时P点的坐标20. （10分）荆州古城是闻名遐迩的历史文化名城，下表是荆州古城某历史景点一周的抽样统计参观人数，图20-3-5是门票价格统计星期一二三四五六日人数100120100100160230240（1）把上表中一周的参观人数作为一个样本，直接指出这个样本的中位数，众数和平均数，分析表中数据还可得到一些信息，如双休日参观人数远远高于平时等，尝试再写出两条相关信息（2）若“五一”黄金周有甲、乙两旅行团到该景点参观，两团人数之和恰为上述样本数 据的中位数，乙团不超过50人，设两团分别购票共付W元，甲团人数x人求W与x的函数关系式；若甲团人数不超过100人，说明两团合起来购票比分开购票最多可节约多少元？21. （10分）已知直线l1与直线l2：y= x+3平行，直线l1与x轴的交点的坐标为A（2，0），求： （1）直线l1的表达式 （2）直线l1与坐标轴围成的三角形的面积 22. （11分）（2013连云港）我市某海域内有一艘轮船发生故障，海事救援船接到求救信号后立即从港口出发沿直线匀速前往救援，与故障渔船会合后立即将其拖回如图折线段OAB表示救援船在整个航行过程中离港口的距离y（海里）随航行时间x（分钟）的变化规律抛物线y=ax2+k表示故障渔船在漂移过程中离港口的距离y（海里）随漂移时间x（分钟）的变化规律已知救援船返程速度是前往速度的 根据图象提供的信息，解答下列问题： （1）救援船行驶了_海里与故障船会合； （2）求该救援船的前往速度； （3）若该故障渔船在发出求救信号后40分钟内得不到营救就会有危险，请问救援船的前往速度每小时至少是多少海里，才能保证故障渔船的安全 23. （10分）骑自行车旅行越来越受到人们的喜爱，顺风车行经营的A型车2017年4月份销售总额为3.2万元，今年经过改造升级后A型车每辆销售比去年增加400元，若今年4月份与去年4月份卖出的A型车数量相同，则今年4月份A型车销售总额将比去年4月份销售总额增加25%A、B两种型号车的进货和销售价格如表：A型车B型车进货价格（元/辆）11001400销售价格（元/辆）今年的销售价格2400（1）求今年4月份A型车每辆销售价多少元（用列方程的方法解答）； （2）该车行计划5月份新进一批A型车和B型车共50辆，且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，应如何进货才能使这批车获利最多？第 16 页 共 16 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共71分)17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、
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