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2019-2020学年数学北师大版九年级上册1.3 正方形的性质与判定（1） 同步训练E卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）如图，E，F分别是矩形ABCD边AD，BC上的点，且ABG，DCH的面积分别为15和20，则图中阴影部分的面积为（ ）A . 15B . 20C . 35D . 402. （2分）如图，正方形ABCD中，AB=12，点E在边BC上，BE=EC，将DCE沿DE对折至DFE，延长EF交边AB于点G，连接DG、BF，给出以下结论：DAGDFG；BG=2AG；SDGF=120；SBEF= 其中所有正确结论的个数是（ ） A . 4B . 3C . 2D . 13. （2分）如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是（ ）A . AB=CDB . AD=BCC . AB=BCD . AC=BD4. （2分）正方形面积为36，则对角线的长为（ ）A . 6B . 6C . 9D . 95. （2分）如图，直线l过正方形ABCD的顶点B，点A、C至直线l的距离分别为2和3，则此正方形的面积为（ ） A . 5B . 6C . 9D . 136. （2分）用边长为1的正方形覆盖的正方形网格,最多覆盖边长为1的正方形网格(覆盖一部分就算覆盖)的个数是（ ）A . 2B . 4C . 5D . 67. （2分）如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC=8cm，BD=6cm，DHAB于点H，且DH与AC交于G，则GH=（ ） A . cmB . cmC . cmD . cm8. （2分）如图，在正方形ABCD的外侧，作等边ADE，BE、CE分别交AD于G、H，设CDH、GHE的面积分别为S1、S2 ， 则（ ）A . 3S1=2S2B . 2S1=3S2C . 2S1=S2D . S1=2S29. （2分）如图，AOB=60，点P在AOB的角平分线上，OP=10cm,点E、F是AOB两边OA,OB上的动点，当PEF的周长最小时，点P到EF距离是 （ ）A . 10cmB . 5cmC . D . 10. （2分）如图，在ABC中，ACB=90，CDAB于点D，下列说法中正确的个数是（ ）ACBC=ABCD AC2=ADDB BC2=BDBA CD2=ADDBA . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）如图，三个边长均为 的正方形重叠在一起， ， 是其中两个正方形的中心，则阴影部分的面积是_12. （1分）如图，已知等边三角形ABC的边长为3，过AB边上一点P作PE AC于点E，Q为BC延长线上一点，取PA=CQ，连接PQ，交AC于M，则EM的长为_.13. （1分）如图，四边形ABCD，四边形EBFG，四边形HMPN均是正方形，点E、F、P、N分别在边AB、BC、CD、AD上，点H、G、M在AC上，阴影部分的面积依次记为S1 ， S2 ， 则S1：S2等于_. 14. （1分）如图，大正方形的边长为3cm，小正方形的边长为2cm，则阴影部分的面积是_15. （1分）如图，边长为8的正方形ABCD中，M是BC上的一点，连结AM，作AM的垂直平分线GH交AB于G，交CD于H，若CM=2，则GH=_16. （1分）如图，点E在正方形ABCD的边CD上，把ADE绕点A顺时针旋转90至ABF位置，如果AB= ，EAD=30，那么点E与点F之间的距离等于_三、 解答题 (共6题；共46分)17. （5分）如图所示，ACB与ECD都是等腰直角三角形，ACB=ECD=90，点D为AB边上的一点（1）求证：BCDACE；（2）若AE=8，DE=10，求AB的长度18. （5分）如图，ABC、CDE均为等边三角形，连接BE，AD交于点O，AC与BE交于点P求证：AOB=6019. （5分）如图，已知ABCD中，AE平分BAD，CF平分BCD，分别交BC、AD于E、F 求证：AF=EC20. （10分）如图所示，已知AB为O的直径，CD是弦，且ABCD于点E连接AC、OC、BC（1）求证：ACO=BCD； （2）若EB=8cm，CD=24cm，求O的直径 21. （11分）在ABCD中，点P和点Q是直线BD上不重合的两个动点，APCQ，AD=BD（1）如图，求证：BP+BQ=BC；（2）请直接写出图，图中BP、BQ、BC三者之间的数量关系，不需要证明； （3）在（1）和（2）的条件下，若DQ=2，DP=6，则BC=_22. （10分）已知如图1，在ABC中，ACB90，以AC为直径的O交AB于D，过点D作O的切线交BC于点E （1）求证：BACD，DE BC； （2）已知如图2，BG是BDE的中线，延长ED至点F，使EDFD，求证：BF2BG 第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共46分)17-1、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、
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