《级奥数题及答案》word版.doc

七年级奥数题及答案？1. 将自然数1，2，3，4，5.一次写下去组成一个数：12345678910111213.，如果写到某一个自然数，所组成的数恰好第一次能被72整除，那么这个自然数是多少？ 解：要能被72整除，即被8，9整除。 被8整除的条件:最后三位数可以被8整除； 被9整除的条件:这个数每一位的数字相加所得的数能被9整除。 一个数字，被9除的余数等于这个数各位数字之和被9除的余数。 这个数为1234567891112131415.313233343536 即为写到36 2.雪龙”号科学考察船到南极进行科学考察活动，从上海出发以最快速度19节（1节=1海里/小时）航行抵达南极需要30多天时间。该船以16节的速度从上海出发，若干天后，顺利抵达目的地。在极地工作了若干天，以12节的速度返回，从上海出发后第83天由于天气原因航行速度为2节，2天后以14节的速度继续航行4天返回上海，那么“雪龙”号在南极工作了多少天？ 1.解：设AB距离为S，甲，丙相遇时间为T1，甲，乙为T2。后来3人同时到B的时间为T3！丙速度为X 得 （24+X）T1=S （24+4）T2=（24-4）T1 4（T1+T2）88+T3=S X（T2+T3）=XT1 由得，T2=5/7T1 由得，T3=2/7T1 把和代入，得 224/7T1=S 把代入，得 X=8 3.设a，b，c为实数，且a+a=0，ab=ab，c-c=0，求代数式b-ab-c-ba-c的值 解：因为a=-a，所以a0，又因为ab=ab，所以b0，因为c=c，所以c0所以ab0，c-b0，a-c0所以原式=-b(ab)-(c-b)-(a-c)=b