2020年中考数学试题（I）卷.doc

2020年中考数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）（2014宁波）下列各数中，既不是正数也不是负数的是（ ） A . 0B . 1C . D . 22. （2分）下列图形中，不是轴对称图形的是 （ ）A . 等边三角形B . 等腰直角三角形C . 四边形D . 线段3. （2分）已知一个正棱柱的俯视图和左视图如图所示,则其主视图为（ ）A . B . C . D . 4. （2分）有一个数值转换器，原理如下：当输入的x为64时，输出的y是（ ）A . 8B . 2C . 2D . 35. （2分）如图， ，若 ，则 的度数是（ ） A . B . C . D . 6. （2分）（2014义乌市）一个布袋里装有5个球，其中3个红球，2个白球，每个球除颜色外其他完全相同，从中任意摸出一个球，是红球的概率是（ ） A . B . C . D . 7. （2分）如图，点A、B、C都在O上，若AOB72，则ACB的度数为（ ）A . 18B . 30C . 36D . 728. （2分）若甲数的3倍比乙数大7，设甲数为x，乙数为y，列出的二元一次方程为（ ）A . 3x+y=7B . 3xy=7C . 3yx=7D . 3y+x=79. （2分）函数y=-x+2的图象不经过（ ）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限10. （2分）希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种性状来研究数，例如：他们研究过图1中的1，3，6，10，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数;类似地，称图2中的1，4，9，16这样的数成为正方形数。下列数中既是三角形数又是正方形数的是（ ）A . 289B . 1024C . 1225D . 1378二、 填空题 (共6题；共7分)11. （2分）观察二次函数y=x2的图象，并填空当x0时，随着x值的增大，y的值_；当x0时，随着x值的增大，y的值_12. （1分）如图所示，在建筑物AB的底部a米远的C处，测得建筑物的顶端A点的仰角为，则建筑物AB的高可表示为_13. （1分）关于x的方程 的解是正数，则a的取值范围是_14. （1分）已知点P(x，y)位于第二象限，并且y2x+6，x、y为整数，则点P的个数是_.15. （1分）化简： =_. 16. （1分）如图所示，已知E，F，G，H是四边形ABCD各边的中点，则S四边形EFGH：S四边形ABCD的值是_三、 解答题 (共9题；共97分)17. （5分）若不等式组 的解集为x3，求a的取值范围18. （5分）已知：如图，AB=AE，1=2，B=E求证：AC=AD 19. （10分）（2016内蒙古）计算 （1）计算：（1）20164cos60+（ ）0（ ）2； （2）先化简，再求值： ，其中3x+6y1=0 20. （11分）西宁教育局在局属各初中学校设立“自主学习日”.规定每周三学校不得以任何形式布置家庭作业，为了解各学校的落实情况，从七、八年级学生中随机抽取了部分学生的反馈表.针对以下六个项目（每人只能选一项）： .课外阅读； .家务劳动； .体育锻炼； .学科学习； .社会实践； .其他项目进行调查.根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：（1）此次抽查的样本容量为_，请补全条形统计图； （2）全市约有4万名在校初中学生，试估计全市学生中选择体育锻炼的人数约有多少人？ （3）七年级（1）班从选择社会实践的2名女生和1名男生中选派2名参加校级社会实践活动.请你用树状图或列表法求出恰好选到1男1女的概率是多少？并列举出所有等可能的结果. 21. （16分）对于有理数a ， b ， 定义min 的含义为：当ab时，min b；当ab时，min a.例如：min 2，min -3.（1）min =_；（2）求minx21，0；（3）已知min2k5，11，求k的取值范围；（4）已知min ，55，直接写出m ， n的值22. （13分）2019年1月同一时刻北京时间与英国伦敦时间分别为20：00和12：00设北京时间为t（时），伦敦时间为y（时） （1）请在表格的空格内填入合适的数字； 北京时间8：30_22：30伦敦时间_12：10_（2）当8t24时，请直接写出y关于t的函数表达式； （3）如果一航班在1月10日于北京时间13：00从上海起飞，到达英国伦敦当地时间为1月10日17：30，求该航班在途中经历了多少时间？ 23. （12分）（2017达州）小明在求同一坐标轴上两点间的距离时发现，对于平面直角坐标系内任意两点P1（x1 ， y1），P2（x2 ， y2），可通过构造直角三角形利用图1得到结论：P1P2= 他还利用图2证明了线段P1P2的中点P（x，y）P的坐标公式：x= ，y= （1）请你帮小明写出中点坐标公式的证明过程；（2）已知点M（2，1），N（3，5），则线段MN长度为_；直接写出以点A（2，2），B（2，0），C（3，1），D为顶点的平行四边形顶点D的坐标：_；（3）如图3，点P（2，n）在函数y= x（x0）的图象OL与x轴正半轴夹角的平分线上，请在OL、x轴上分别找出点E、F，使PEF的周长最小，简要叙述作图方法，并求出周长的最小值24. （15分）如图，点O为矩形ABCD的对称中心，AB5cm，BC6cm，点E.F.G分别从A.B.C三点同时出发，沿矩形的边按逆时针方向匀速运动，点E的运动速度为1cm/s，点F的运动速度为3cm/s，点G的运动速度为1.5cm/s，当点F到达点C（即点F与点C重合）时，三个点随之停止运动.在运动过程中，EBF关于直线EF的对称图形是EBF.设点E.F.G运动的时间为t（单位：s）. （1）当t等于多少s时，四边形EBFB为正方形； （2）若以点E、B、F为顶点的三角形与以点F，C，G为顶点的三角形相似，求t的值； （3）是否存在实数t，使得点B与点O重合？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由. 25. （10分）（2015扬州）如图，已知O的直径AB=12cm，AC是O的弦，过点C作O的切线交BA的延长线于点P，连接BC（1）求证：PCA=B（2）已知P=40，点Q在优弧ABC上，从点A开始逆时针运动到点C停止（点Q与点C不重合），当ABQ与ABC的面积相等时，求动点Q所经过的弧长。第 16 页 共 16 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共9题；共97分)17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、