全国各地高考数学真题分章节分类汇编之极限与连续性讲义.doc

2010年全国各地高考数学真题分章节分类汇编之极限与连续性 一选择题:1.(2010年高考数学湖北卷理科7)如图,在半径为r的圆内作内接正六边形,再作正六边形的内切圆,又在此内切圆内作内接正六边形,如此无限继续下去.设为前个圆的面积之和,则 A. B. C. D. 【答案】C2.(2010年高考四川卷理科2)下列四个图像所表示的函数,在点处连续的是(A) (B) (C) (D)解析:由图象及函数连续的性质知,D正确.w_w_w.k*s 5*u.c o*m答案:D3.(2010年高考四川卷理科8)已知数列的首项,其前项的和为,且,则(A)0 (B) (C) 1 (D)2解析:由,且 w_w_w.k*s 5*u.c o*m作差得an+2=2an+1又S2=2S1+a1,即a2+a1=2a1+a1 ? a2=2a1w_w w. k#s5_u.c o*m故an是公比为2的等比数列Sn=a1+2a1+22a1+2n-1a1=(2n-1)a1则答案:B4.(2010年高考江西卷理科4) A. B. C. D.不存在【答案】B5.(2010年高考重庆市理科3)=(A) -1 (B) - (C) (D) 1【答案】B解析:=.二填空题:1.(2010年高考上海市理科11)将直线(,)x轴y轴围成的封闭图形的面积记为,则 【答案】12.(2010年上海市春季高考14)答案:解析:不妨取,故故,故答案为1.三解答题:1.(2010年高考全国2卷理数18)(本小题满分12分)已知数列的前项和.()求;()证明:.【命题意图】本试题主要考查数列基本公式的运用,数列极限和数列不等式的证明,考查考生运用所学知识解决问题的能力.【参考答案】【点评】2010年高考数学全国I这两套试卷都将数列题前置,一改往年的将数列结合不等式放缩法问题作为押轴题的命题模式,具有让考生和一线教师重视教材和基础知识基本方法基本技能,重视两纲的导向作用,也可看出命题人在有意识降低难度和求变的良苦用心.估计以后的高考,对数列的考查主要涉及数列的基本公式基本性质递推数列数列求和数列极限简单的数列不等式证明等,这种考查方式还要持续.