冀教版2020届九年级上学期数学期中考试试卷新版.doc

冀教版2020届九年级上学期数学期中考试试卷新版姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分）点P是半径为10的圆O所在平面上的一点，且点P到点O的距离为8.则过点P的直线l与圆O的位置关系为（ ） A . 相交B . 相切C . 相离D . 相交、相切、相离都有可能2. （2分）（2015西宁）下列说法正确的是（ ）A . 了解飞行员视力的达标率应使用抽样调查B . 一组数据3，6，6，7，9的中位数是6C . 从2000名学生中选200名学生进行抽样调查，样本容量为2000D . 掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上是必然事件3. （2分）小明将如图两水平线l1、l2的其中一条当成x轴，且向右为正方向；两条直线l3、l4的其中一条当成y轴，且向上为正方向，并在此坐标平面中画出二次函数y=ax22a2x+1的图象，则（ ） A . l1为x轴，l3为y轴B . l2为x轴，l3为y轴C . l1为x轴，l4为y轴D . l2为x轴，l4为y轴4. （2分）如图，点 O是ABC外接圆的圆心，若O的半径为5，A=45，则 的长是（ ） A . B . C . D . 5. （2分）如图，某公园的一座石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度为24米，拱的半径为13米，则拱高为（ ）A . 5米B . 5米C . 7米D . 8米6. （2分）如图所示是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过A点（3，0），二次函数图象对称轴为x=1，给出四个结论：b24ac；bc0；2a+b=0；a+b+c=0，其中正确结论是（ ）A . B . C . D . 7. （2分）如图，AD为O直径，作O的内接正三角形ABC，甲、乙两人的作法分别如下：对于甲、乙两人的作法，可判断（ ）A . 甲对，乙不对B . 甲不对，乙对C . 两人都对D . 两人都不对8. （2分）如图，在ABCD中，对角线AC和BD交于点O，AC=24cm，BD=38cm，AD=28cm，则BOC的周长是（ ）A . 45cmB . 59cmC . 62cmD . 90cm9. （2分）如图，丁轩同学在晚上由路灯AC走向路灯BD，当他走到点P时，发现他身后影子的顶部刚好接触到路灯AC的底部，当他向前再步行20 m到达Q点时，发现他身前影子的顶部刚好接触到路灯BD的底部，已知丁轩同学的身高是1.5 m，两个路灯的高度都是9 m，则两路灯这间的距离是（ ）A . 24mB . 25mC . 28mD . 30m10. （2分）已知一个扇形的半径为 、圆心角为 ，当这个扇形的面积与一个直径为 的圆面积相等时，则这个扇形的圆心角 的度数是（ ）A . B . C . D . 11. （2分）“今有井径五尺，不知其深，立五尺木于井上，从木末望水岸，入径四寸，问井深几何？”这是我国古代数学九章算术中的“井深几何”问题，它的题意可以由图获得，则井深为（ ）A . 1.25 尺B . 57.5 尺C . 6.25 尺D . 56.5 尺12. （2分）如图，ABC中，A70，O为ABC的外心，则BOC的度数为（ ）A . 110B . 125C . 135D . 140二、 填空题 (共6题；共6分)13. （1分）请写出一个开口向上，且其图象经过原点的抛物线的解析式为_ 14. （1分）已知三条线段的长分别是 ， 和 ，则再加一条_ 的线段，才能使之四条线段成比例 15. （1分）（2013衢州）小芳同学有两根长度为4cm、10cm的木棒，她想钉一个三角形相框，桌上有五根木棒供她选择（如图所示），从中任选一根，能钉成三角形相框的概率是_ 16. （1分）已知点M是线段AB的黄金分割点，且AMMB，若AB=40，则AM=_17. （1分）如图，正六边形ABCDEF的边长为2cm，点P为六边形内任一点则点P到各边距离之和为_cm18. （1分）如图正方形ABCD中，点E在边DC上，DE4，EC2，把线段AE绕点A旋转，使点E落在直线BC上的点F处，则F、C两点的距离为_三、 解答题 (共8题；共80分)19. （5分）先化简，再求值： ，其中x=2，y= 20. （10分）如图，均匀的正四面体的各面依次有1,2,3,4四个数字，小明做了60次投掷试验，结果统计如下：朝下数字1234出现的次数16201410（1）计算上述试验中“4朝下”的频率； （2）“根据试验结果，投掷一次正四面体，出现数字2朝下的概率是 ”，这种说法正确吗？为什么？ 21. （10分）如图所示，O的半径为4，点A是O上一点，直线l过点A；P是O上的一个动点（不与点A重合），过点P作PBl于点B，交O于点E，直径PD延长线交直线l于点F，点A是 的中点（1）求证：直线l是O的切线； （2）若PA=6，求PB的长22. （15分）如图，折叠边长为a的正方形ABCD，使点C落在边AB上的点M处（不与点A，B重合），点D落在点N处，折痕EF分别与边BC、AD交于点E、F，MN与边AD交于点G证明：（1）AGMBME； （2）若M为AB中点，则 ； （3）AGM的周长为2a23. （5分）试用格点图把图中的图形放大（或缩小） 24. （10分）俗话说“一铺养三代”。曾经，在市区繁华地段租一间门面，做点小生意，是不少人的生存之道。如今，这样的传统致富门道正在不断受到挑战。某服装店主，顺应时代潮流，在实体店销售的同时，开始网上销售。 （1）该店主某月线上线下共销售某款童装200件，其中网上销售量不低于实体销售量的4倍，求该店主该月实体销售量最多为多少？ （2）已知该店主5月实体销售该童装100件，每件获利18元；网上销售200件，每件获利12元。6月店主加大网上销售力度，网上销售每件获利较5月减少m%,但销售量比5月增加了2m%,实体店每件获利不变，销售量比5月减少了m%。结果该店主5月、6月线上线下获利总金额相同，求m的值。 25. （10分）如图，RtABC中，ABC=90，CAB的平分线交BC于点O，以O为圆心，OB长为半径作O （1）求证：O与AC相切 （2）若AB=6，AC=10 求O的半径；如图，延长AO交O于点D，过点D作O的切线，分别交AC、AB的延长线于E、F，试求EF的长26. （15分）如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是以AB为直径的M的内接四边形，点A，B在x轴上，MBC是边长为2的等边三角形，过点M作直线l与x轴垂直，交M于点E，垂足为点M，且点D平分 （1）求过A，B，E三点的抛物线的解析式；（2）求证：四边形AMCD是菱形； （3）请问在抛物线上是否存在一点P，使得ABP的面积等于定值5？若存在，请求出所有的点P的坐标；若不存在，请说明理由第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共8题；共80分)19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、