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误差理论与数据处理第1章习题解答1-7 用二等标准活塞压力计测量某压力得100.2Pa，该压力用更准确的办法测得为100.5Pa，问二等标准活塞压力计测量值的误差为多少？【解】：真值100.5Pa，测得值100.2Pa绝对误差测得值理论真值100.2-100.5-0.3Pa1-8在测量某一长度时,读数值为,其最大绝对误差为,试求其最大相对误差。【解】：最大相对误差（最大绝对误差）/测得值，所以：最大相对误差1-9 使用凯特摆时，由公式由公式给定。今测出长度为，振动周期T为。试求g及其最大相对误差。如果测出为，为了使g的误差能小于，T的测量必须精确到多少？解：由 令 得 取对数并全微分得：g的最大相对误差为： 因为 可由得1-10检定2.5级（即引用误差为2.5）的全量程为l00V的电压表，发现50V刻度点的示值误差2V为最大误差，问该电表是否合格?【解】：依题意，该电压表的示值误差为 2V由此求出该电表的引用相对误差为 因为 22.5所以，该电表合格。【或解】：该电压表合格。1-11 为什么在使用微安表时，总希望指针在全量程的2/3范围内使用？解：设微安表的量程为，测量时指针的指示值为X，微安表的精度等级为S，最大误差，相对误差，一般情况下，故当X越接近Xn相对误差就越小，故在使用微安表时，希望指针在全量程的2/3范围内使用。1-12用两种方法分别测量L1=50mm，L2=80mm。测得值各为50.004mm，80.006mm。试评定两种方法测量精度的高低。 解：相对误差为L1:50mm L2:80mm 所以L2=80mm方法测量精度高。1-13多级弹导火箭的射程为10000km时，其射击偏离预定点不超过0.lkm，优秀射手能在距离50m远处准确地射中直径为2cm的靶心，试评述哪一个射击精度高?解：多级火箭的相对误差为：射手的相对误差为：多级火箭的射击精度高。1-14若用两种测量方法测量某零件的长度L1=110mm，其测量误差分别为和；而用第三种测量方法测量另一零件的长度L2=150mm。其测量误差为，试比较三种测量方法精度的高低。解：相对误差 第三种方法的测量精度最高1-15 某量值y由被测量x表示为，若x的相对误差为1%时，求y的相对误差为多少？【解】：由 函数的图像如下图所示图像局部放大后1-18 根据数据运算规则，分别计算下式结果：(1) 3151.0+65.8+7.326+0.4162+152.28=？(2) 28.130.0371.437=？【解】：(1) 3151.0+65.8+7.326+0.4162+152.28=3376.82223376.8 3151.0+65.8+7.3+0.4+152.3=3376.8 3151.0+65.8+7.33+0.42+152.28=3376.833376.8(2) 28.130.0371.473=1.53311311.5280.0371.5=1.5541.628.10.0371.47=1.5283591.56
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