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南莫中学八年级数学期中试卷 2007年4月一、选择题（每小题2分，共24分）题号123456789101112答案1. 如果分式的值为负数,则x的取值范围是A. B. C. D.2下列各式，正确的是 A. B. C. D.=23. 下列关于分式的判断，正确的是 A.当x=2时，的值为零 B.无论x为何值，的值总为正数C.无论x为何值，不可能得整数值 D.当x3时，有意义4.将 中的a、b都扩大到3倍,则分式的值 A.不变 B.扩大3倍; C.扩大9倍 D.扩大6倍5下列分式中是最简分式的是 A B C D6. 某乡的粮食总产量为a（a为常数）吨，设该乡平均每人占有粮食为y（吨），人口数为x，则y与x间的函数关系的图象为： 7. 三角形的三边长分别为6,8,10，它的最短边上的高为A. 6 B. 4.5 C. 2.4 D. 8 8对于函数y=，下列判断正确的是A 图象经过点(-1，3) B 图象在第二、四象限图象所在的每个象限内，y随x的增大而减小 不论x为何值时，总有yO9五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将他们摆成两个直角三角形，其中正确的是A B C D10已知反比例函数图象上一点p，且点p到原点的距离是2，则符合条件的点p有 A.2个 B.0个 C.4个 D. 无数个11的解是正数，则m的取值范围是 A. m 6 B. m D. m 12如图，是2002年8月北京第24届国际数学家大会会标，由4个全等的直角三角形拼合而成.如果图中大、小正方形的面积分别为52和4，那么一个直角三角形的两直角边的和等于A. 12 B.14 C. 16 D. 10 二、填空题（每小题3分，共24分）13.函数y=自变量x的取值范围是_14分式 的最简公分母是_.15甲乙两班学生绿化校园如果两班合作天可以完工，如果单独工作，甲班比乙班少用天两班单独工作各要多少天完成？若设甲班单独工作要天完成，则根椐题意列方程是_ 16下列命题：对顶角相等；等腰三角形的两个底角相等；两直线平行，同位角相等其中逆命题为真命题的有： （请填上所有符合题意的序号）17如图所示,某人到岛上去探宝，从A处登陆后先往东走4km，又往北走1.5km，遇到障碍后又往西走2km，再折回向北走到4.5km处往东一拐，仅走0.5km就找到宝藏。登陆点A与宝藏埋藏点B之间的距离是_kmAB41.524.50.518函数y=的图象如图所示，在同一直角坐标系内，如果将直线y=x+1沿y轴平移2个单位后，那么所得直线与函数y=的图象交点的个数是 个19已知则 20A点（1，m）是反比例函数y=的图象上一点，是等腰三角形，点B在Y轴上，则B点的不同位置有_个三. 解答题 (计52分)21计算与化简 (每小题4分计12分) （） （2）已知实数a满足a22a8=0，求的值（3）已知a、b满足ab=1，比较M、N的大小22解下列方程 (每小题5分计10分)（） （）23(5分)已知：y与成反比例，当x=2时，y=3。（1）求y与x之间的函数关系式（2）当自变量x=5时，求y的值。24(4分)下图是由16个边长为1的小正方形拼成的，任意连结这些小正方形的两个顶点，可得到一条线段，试画出三条边的长度不都是有理数的三角形（三角形的三个顶点都在小正方形的顶点）A小汽车小汽车BC观测点25(6分) “中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过km/h.如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪正前方m处，过了2s后，测得小汽车与车速检测仪间距离为m，这辆小汽车超速了吗？26. (7分) 若反比例函数与一次函数的图象都经过点A（，2）（1）求一次函数的解析式（2）画出直线，两个函数图像的另一个交点为B，根据图象直接写出当一次函数的值大于反比例函数的值时x的取值范围（3）求AOB的面积27（8分）为了预防“非典”，学校对教室采用药熏消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气 中的含药量y(mg)与时间x(min)成正比例，药物燃烧完后，y与x成反比例（如图所示）.现测得药物8min燃 完，此时室内空气中每立方米的含药量为6mg，请根据题中所提供的信息，解答下列问题：（1）药物燃烧时，y关于x的函数关系式为 ；药物燃烧后， y关于x的函数关系式为 ； （2）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6mg时学生方可进教室，那么从消毒开始，至少需要经过多少min后，学生才能回到教室 ？ （3）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3mg且持续时间不低于10min时，才能有效杀灭空气中的 病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？八年级数学期中试题答案 2007年4月 题号123456789101112答案DABACDDCCABD13.x3 14 15 16、 1765 182 或 0 191 204 21、计算与化简：（） ；（2）解：a22a8=0 a22a=8=（3)解：ab=1 a0 = M=N22、解下列方程：（）是增根，原方程无解；（）原方程的根是；23解：（1）设y与x之间的函数关系式是x=2时，y=3 y与x之间的函数关系式是 （2）当x=5时， 24（略） 25解：依题意得AB=50m AC=30m 由勾股定理得BC=40m m/ s =72 km/h 小汽车在城街路上行驶速度不得超过km/h.这辆小汽车超速了 26. 解：（1）A（3，2） 一次函数的解析式是；（2）交点B，当一次函数的值大于反比例函数的值时，x的取值范围是或 ； （3）AOB的面积是8 ；27（1）药物燃烧时，y关于x的函数关系式为；药物燃烧后， y关于x的函数关系式为：； （2）依题意 因此至少需要经过 30min后，学生才能回到教室； （3）当时 当时 此次消毒有效.
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