八级上学期期中数学试卷两套合集九附答案解析.docx

2017年八年级上学期期中数学试卷两套合集九附答案解析中学八年级（上）期中数学试卷一、选择题1我国每年都发行一套生肖邮票下列生肖邮票中，动物的“脑袋”被设计成轴对称图案的是（）ABCD2下列各组线段能构成直角三角形的一组是（）A5cm，9cm，12cmB7cm，12cm，13cmC30cm，40cm，50cmD3cm，4cm，6cm3下列各数中，互为相反数的一组是（）A2 与B2与C2与D|2|与24下列的式子一定是二次根式的是（）ABCD5下列条件不能证明ABC和DEF全等的是（）AAB=DE，AC=EF，BC=DFBAB=DE，A=E，B=DCAB=DE，A=D，AC=DFDAB=DE，A=D，BC=EF6在RtABC中，BAC=90，ADBC于点D，AE为BC边上的中线，且AE=4，AD=3，则ABC的面积为（）A6B8C10D12二、填空题7的立方根是8有意义，则a的取值范围为9近似数2.428105精确到位10一个三角形的三边长分别为6，8，10，则这个三角形最长边上的高是11若实数m，n满足（m+1）2+=0，则=12在等腰三角形ABC中，A=80，则B=13如图，在ABC中，ABC和ACB的平分线交于点E，过点E作MNBC交AB于M，交AC于N，若BM+CN=9，则线段MN的长为14如图，已知ABC中，ACB=90，以ABC的各边为边在ABC外作三个正方形，S1、S2、S3分别表示这三个正方形的面积若S1=81，S2=225，则S3=15如图，ABC的三边AB、BC、CA长分别为40、50、60其三条角平分线交于点O，则SABO：SBCO：SCAO=16如图，在三角形ABC中，BAC=70，点D在BC上，且BD=BA，点E在BC的延长线上，且CE=CA，则DAE=三、解答题（计102分）17（10分）计算：（1）21+（）0（2）|2|18（10分）（1）化简求值3，其中a=4（2）已知x2的平方根是2，2x+y+7的立方根是3，求x2+y2的算术平方根19（8分）如图，在RtABC中，ACB=90（1）用尺规在边BC上求作一点P，使PA=PB（不写作法，保留作图痕迹）（2）连结AP，如果AP平分CAB求B的度数20（8分）已知a、b、c满足|a|+（c4）2=0（1）求a、b、c的值；（2）判断以a、b、c为边能否构成三角形？若能构成三角形，此三角形是什么形状？并求出三角形的面积；若不能，请说明理由21（10分）如图，方格纸上画有AB、CD两条线段，按下列要求作图（不保留作图痕迹，不要求写出作法）（1）请你在图（1）中画出线段AB关于CD所在直线成轴对称的图形；（2）请你在图（2）中添上一条线段，使图中的3条线段组成一个轴对称图形，请画出所有情形22（10分）如图，已知ACBC，BDAD，AC与BD交于O，AC=BD求证：（1）BC=AD；（2）OAB是等腰三角形23（10分）已知：如图，在ABC中，D是BC上的点，AD=AB，E、F分别是AC、BD的中点，AC=6求EF的长24（10分）如图，RtABC中，C=90，AD平分CAB，DEAB于E，若AC=6，BC=8（1）求BE的长；（2）求ADB的面积25（12分）如图，在ABC中，ACB=90，以AB长为一边作ABD，ADB=90，取AB中点E，连DE、CE、CD（1）求证：DE=CE（2）当CAB+DBA=时，DEC是等边三角形，并说明理由（3）当CAB+DBA=45时，若CD=5，取CD中点F，求EF的长26（14分）在ABC中（如图1），AB=17，BC=21，AC=10（1）求ABC的面积（某学习小组经过合作交流，给出了下面的解题思路，如图2，请你按照他们的解题思路完成解解答过程）（2）若点P在直线BC上，当APC为直角三角形时，求CP的长（利用（1）的方法）（3）若有一点Q在在直线BC上运动，当AQC为等腰三角形时，求BQ的长参考答案与试题解析一、选择题1我国每年都发行一套生肖邮票下列生肖邮票中，动物的“脑袋”被设计成轴对称图案的是（）ABCD【考点】利用轴对称设计图案【分析】根据轴对称图形的概念对各图形分析判断后即可求解【解答】解：A中图形不是轴对称图形，故此选项错误；B中图形不是轴对称图形，故此选项错误；C中图形不是轴对称图形，故此选项错误；D中图形是轴对称图形，故此选项正确；故选：D【点评】本题考查了轴对称图形，图形两部分沿对称轴折叠后可重合，轴对称图形的关键是寻找对称轴2下列各组线段能构成直角三角形的一组是（）A5cm，9cm，12cmB7cm，12cm，13cmC30cm，40cm，50cmD3cm，4cm，6cm【考点】勾股定理的逆定理【分析】根据勾股定理的逆定理进行判断，如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形【解答】解：A5cm，9cm，12cm不符合勾股定理的逆定理，不能构成直角三角形；B7cm，12cm，13cm不符合勾股定理的逆定理，不能构成直角三角形；C30cm，40cm，50cm符合302+402=502，能构成直角三角形；D3cm，4cm，6cm不符合勾股定理的逆定理，不能构成直角三角形；故选：C【点评】本题主要考查了勾股定理的逆定理的运用，要判断一个角是不是直角，先要构造出三角形，然后知道三条边的大小，用较小的两条边的平方和与最大的边的平方比较，如果相等，则三角形为直角三角形；否则不是3下列各数中，互为相反数的一组是（）A2 与B2与C2与D|2|与2【考点】实数的性质；立方根【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号，求解即可【解答】解：A、都是2，故A错误；B、只有符号不同的两个数互为相反数，故B正确；C、绝对值不同，故C错误；D、都是2，故D错误；故选：B【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0不要把相反数的意义与倒数的意义混淆4下列的式子一定是二次根式的是（）ABCD【考点】二次根式的定义【分析】根据二次根式的被开方数是非负数对每个选项做判断即可【解答】解：A、当x=0时，x20，无意义，故本选项错误；B、当x=1时，无意义；故本选项错误；C、x2+22，符合二次根式的定义；故本选项正确；D、当x=1时，x22=10，无意义；故本选项错误；故选：C【点评】本题考查了二次根式的定义一般形如（a0）的代数式叫做二次根式当a0时，表示a的算术平方根；当a小于0时，非二次根式（在一元二次方程中，若根号下为负数，则无实数根）5下列条件不能证明ABC和DEF全等的是（）AAB=DE，AC=EF，BC=DFBAB=DE，A=E，B=DCAB=DE，A=D，AC=DFDAB=DE，A=D，BC=EF【考点】全等三角形的判定【分析】根据全等三角形的判定方法对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：A、AB=DE，AC=EF，BC=DF，符合“SSS”，能判定ABC和DEF全等，故本选项不符合题意；B、AB=DE，A=E，B=D，符合“ASA”，能判定ABC和DEF全等，故本选项不符合题意；C、AB=DE，A=D，AC=DF，符合“SAS”，能判定ABC和DEF全等，故本选项不符合题意；D、AB=DE，A=D，BC=EF，不符合“SAS”，不能判定ABC和DEF全等，故本选项符合题意故选：D【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS，熟记各方法是解题的关键6在RtABC中，BAC=90，ADBC于点D，AE为BC边上的中线，且AE=4，AD=3，则ABC的面积为（）A6B8C10D12【考点】直角三角形斜边上的中线；三角形的面积【分析】根据直角三角形的性质的性质即可得到结论【解答】解：BAC=90，AE为BC边上的中线，BC=2AE=8，ADBC于点D，ABC的面积=BCAD=12，故选D【点评】本题考查了直角三角形斜边上的中线，三角形的面积的计算，熟练掌握直角三角形的性质是解题的关键二、填空题7的立方根是2【考点】立方根【分析】根据算术平方根的定义先求出，再根据立方根的定义即可得出答案【解答】解： =8，的立方根是2；故答案为：2【点评】此题主要考查了立方根的定义，求一个数的立方根，应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根注意一个数的立方根与原数的性质符号相同8有意义，则a的取值范围为a1【考点】二次根式有意义的条件【分析】根据二次根式有意义的条件：被开方数大于或等于0，列不等式求解【解答】解：根据二次根式有意义的条件，得a10，解得a1故a的取值范围为a1【点评】本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数9近似数2.428105精确到百位【考点】近似数和有效数字【分析】一个数精确到了哪一位，应当看这个数的末位数字实际在哪一位【解答】解：近似数2.428105中，2.428的小数点前面的2表示20万，则这一位是十万位，因而2.428的最后一位8应该是在百位上，因而这个数是精确到百位【点评】对于用科学记数法表示的数，有效数字的计算方法以及精确到哪一位是需要识记的内容，经常会出错10一个三角形的三边长分别为6，8，10，则这个三角形最长边上的高是4.8【考点】勾股定理的逆定理【分析】根据已知先判定其形状，再根据三角形的面积公式求得其高【解答】解：三角形的三边长分别为6，8，10，符合勾股定理的逆定理62+82=102，此三角形为直角三角形，则10为直角三角形的斜边，设三角形最长边上的高是h，根据三角形的面积公式得：68=10h，解得h=4.8【点评】解答此题的关键是先判断出三角形的形状，再根据三角形的面积公式解答11若实数m，n满足（m+1）2+=0，则=2【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方【分析】根据非负数的性质列出算式，求出m、n的值，根据算术平方根的概念计算即可【解答】解：由题意得，m+1=0，n5=0，解得，m=1，n=5，则=2，故答案为：2【点评】本题考查的是非负数的性质，掌握非负数之和等于0时，各项都等于0是解题的关键12在等腰三角形ABC中，A=80，则B=50或20或80【考点】等腰三角形的性质【分析】分A是顶角，B是顶角，C是顶角三种情况，根据等腰三角形的性质和内角和定理求解【解答】解：已知等腰ABC中A=80，若A是顶角，则B=C，所以B=（18080）=50；若B是顶角，则A=C=80，所以B=1808080=20；若C是顶角，则B=A=80故答案为：50或20或80【点评】本题考查了等腰三角形的性质及三角形的内角和定理；若题目中没有明确顶角或底角的度数，做题时要注意分情况进行讨论，这是十分重要的，也是解答问题的关键13如图，在ABC中，ABC和ACB的平分线交于点E，过点E作MNBC交AB于M，交AC于N，若BM+CN=9，则线段MN的长为9【考点】等腰三角形的判定与性质；角平分线的定义；平行线的性质【分析】由ABC、ACB的平分线相交于点O，MBE=EBC，ECN=ECB，利用两直线平行，内错角相等，利用等量代换可MBE=MEB，NEC=ECN，然后即可求得结论【解答】解：ABC、ACB的平分线相交于点E，MBE=EBC，ECN=ECB，MNBC，EBC=MEB，NEC=ECB，MBE=MEB，NEC=ECN，BM=ME，EN=CN，MN=ME+EN，即MN=BM+CNBM+CN=9MN=9，故答案为：9【点评】题考查学生对等腰三角形的判定与性质和平行线性质的理解与掌握此题关键是证明BME，CNE是等腰三角形14如图，已知ABC中，ACB=90，以ABC的各边为边在ABC外作三个正方形，S1、S2、S3分别表示这三个正方形的面积若S1=81，S2=225，则S3=144【考点】勾股定理【分析】根据勾股定理求出BC2=AB2AC2=144，即可得出结果【解答】解：根据题意得：AB2=225，AC2=81，ACB=90，BC2=AB2AC2=22581=144，则S3=BC2=144故答案为：144【点评】考查了勾股定理、正方形的性质、正方形的面积；熟练掌握勾股定理，由勾股定理求出BC的平方是解决问题的关键15如图，ABC的三边AB、BC、CA长分别为40、50、60其三条角平分线交于点O，则SABO：SBCO：SCAO=4：5：6【考点】角平分线的性质【分析】首先过点O作ODAB于点D，作OEAC于点E，作OFBC于点F，由OA，OB，OC是ABC的三条角平分线，根据角平分线的性质，可得OD=OE=OF，又由ABC的三边AB、BC、CA长分别为40、50、60，即可求得SABO：SBCO：SCAO的值【解答】解：过点O作ODAB于点D，作OEAC于点E，作OFBC于点F，OA，OB，OC是ABC的三条角平分线，OD=OE=OF，ABC的三边AB、BC、CA长分别为40、50、60，SABO：SBCO：SCAO=（ABOD）：（BCOF）：（ACOE）=AB：BC：AC=40：50：60=4：5：6故答案为：4：5：6【点评】此题考查了角平分线的性质此题难度不大，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用16如图，在三角形ABC中，BAC=70，点D在BC上，且BD=BA，点E在BC的延长线上，且CE=CA，则DAE=35【考点】等腰三角形的性质【分析】由在ABC中，BAC=70，AB=AC，可求得ABC与ACB的度数，然后由BD=BA，CE=CA，分别求得BAD与CAE的度数，继而求得答案【解答】解：BAC=70，AB=AC，B=ACB=55，AB=BD，AC=CE，BAD=BDA，E=CAE，BAD=（18055）=62.5，CAE=ACB=27.5，DAC=BACBAD=7062.5=7.5，DAE=DAC+CAE=35；故答案为：35【点评】此题考查等腰三角形的性质，内角和定理，外角性质等知识多次利用外角的性质得到角之间的关系式正确解答本题的关键三、解答题（计102分）17（10分）（2016秋兴化市校级期中）计算：（1）21+（）0（2）|2|【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂【分析】（1）原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，平方根、立方根定义计算即可得到结果；（2）原式利用二次根式性质，绝对值的代数意义，以及立方根定义计算即可得到结果【解答】解：（1）原式=+22+1=；（2）原式=52+3=【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键18（10分）（2016秋兴化市校级期中）（1）化简求值3，其中a=4（2）已知x2的平方根是2，2x+y+7的立方根是3，求x2+y2的算术平方根【考点】实数的运算【分析】（1）原式利用二次根式的乘除法则计算，将a的值代入计算即可求出值；（2）利用平方根及立方根定义求出x与y的值，即可求出原式的算术平方根【解答】解：（1）原式=，当a=4时，原式=； （2）根据题意得：x2=4，2x+y+7=27，解得：x=6，y=8，则x2+y2=100，100的算术平方根是10【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键19如图，在RtABC中，ACB=90（1）用尺规在边BC上求作一点P，使PA=PB（不写作法，保留作图痕迹）（2）连结AP，如果AP平分CAB求B的度数【考点】作图复杂作图；线段垂直平分线的性质【分析】（1）如图，作AB的垂直平分线交BC于P，则点P满足条件；（2）由PA=PB得到B=PAB，再由AP平分CAB得到PAB=CAB，则CAB=2B，然后根据三角形内角和计算B【解答】解：（1）如图，点P为所作；（2）PA=PB，B=PAB，AP平分CAB，PAB=CAB，CAB=2B，CAB+B=90，即2B+B=90，B=30【点评】本题考查了作图复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作20已知a、b、c满足|a|+（c4）2=0（1）求a、b、c的值；（2）判断以a、b、c为边能否构成三角形？若能构成三角形，此三角形是什么形状？并求出三角形的面积；若不能，请说明理由【考点】勾股定理的逆定理；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；非负数的性质：算术平方根【分析】（1）根据非负数的性质得到方程，解方程即可得到结果；（2）根据三角形的三边关系，勾股定理的逆定理判断即可【解答】解：（1）a、b、c满足|a|+（c4）2=0|a|=0， =0，（c4）2=0解得：a=，b=5，c=4；（2）a=，b=5，c=4，a+b=+54，以a、b、c为边能构成三角形，a2+b2=（）2+52=32=（4）2=c2，此三角形是直角三角形，S=【点评】本题考查了勾股定理的逆定理，非负数的性质，求三角形的面积，熟练掌握勾股定理的逆定理是解题的关键21（10分）（2016秋太仓市期中）如图，方格纸上画有AB、CD两条线段，按下列要求作图（不保留作图痕迹，不要求写出作法）（1）请你在图（1）中画出线段AB关于CD所在直线成轴对称的图形；（2）请你在图（2）中添上一条线段，使图中的3条线段组成一个轴对称图形，请画出所有情形【考点】作图-轴对称变换【分析】（1）做BOCD于点O，并延长到B，使BO=BO，连接AB即可；（2）轴对称图形沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能完全重合【解答】解：所作图形如下所示：【点评】本题考查对称轴作图，掌握画图的方法和图形的特点是解题的关键22（10分）（2012肇庆）如图，已知ACBC，BDAD，AC与BD交于O，AC=BD求证：（1）BC=AD；（2）OAB是等腰三角形【考点】全等三角形的判定与性质；等腰三角形的判定【分析】（1）根据ACBC，BDAD，得出ABC与BAD是直角三角形，再根据AC=BD，AB=BA，得出RtABCRtBAD，即可证出BC=AD，（2）根据RtABCRtBAD，得出CAB=DBA，从而证出OA=OB，OAB是等腰三角形【解答】证明：（1）ACBC，BDAD，ADB=ACB=90，在RtABC和RtBAD中，RtABCRtBAD（HL），BC=AD，（2）RtABCRtBAD，CAB=DBA，OA=OB，OAB是等腰三角形【点评】本题考查了全等三角形的判定及性质；用到的知识点是全等三角形的判定及性质、等腰三角形的判定等，全等三角形的判定是重点，本题是道基础题，是对全等三角形的判定的训练23（10分）（2016秋宜兴市期中）已知：如图，在ABC中，D是BC上的点，AD=AB，E、F分别是AC、BD的中点，AC=6求EF的长【考点】直角三角形斜边上的中线；等腰三角形的性质【分析】连接AF，根据等腰三角形三线合一的性质可得AFBD，在RtAFC中，再利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半即可求出EF=AC【解答】解：连接AFAB=AD，F是BD的中点，AFBD，又E是AC的中点，EF=AC（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）AC=6，EF=3故答案为：3【点评】本题考查了等腰三角形三线合一的性质，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，作出辅助线构造出直角三角形是解题的关键24（10分）（2016秋兴化市校级期中）如图，RtABC中，C=90，AD平分CAB，DEAB于E，若AC=6，BC=8（1）求BE的长；（2）求ADB的面积【考点】勾股定理；角平分线的性质【分析】（1）根据角平分线的性质和勾股定理得出AE=AC即可；（2）根据勾股定理得出方程求出DE，根据三角形的面积公式即可得到结论【解答】解：（1）C=90，AD平分CAB，DEAB于E，CD=DE，AB=10，AD=AD，由勾股定理得：AE=AC=6，BE=1BAE=4；（2）AB=10，设CD=DE=x，则BD=8x，由勾股定理得：x2+42=（8x）2，解得：x=3，DE=3，SABD=ABDE=103=15【点评】本题主要考查角平分线的性质和勾股定理，找到CD、DE、BD之间的关系得到关于DE的方程是解题的关键注意方程思想的应用25（12分）（2016秋兴化市校级期中）如图，在ABC中，ACB=90，以AB长为一边作ABD，ADB=90，取AB中点E，连DE、CE、CD（1）求证：DE=CE（2）当CAB+DBA=60，时，DEC是等边三角形，并说明理由（3）当CAB+DBA=45时，若CD=5，取CD中点F，求EF的长【考点】等边三角形的判定；等腰三角形的性质【分析】（1）由直角三角形斜边上的中线性质即可得出结论；（2）证明A、B、C、D四点共圆，E是圆心，由圆周角定理得出BEC=2CAB，AED=2DBA，得出BEC+AED=260=120，求出DEC=60即可；（3）同（2）证出DEC=90，由直角三角形斜边上的中线性质即可得出结论【解答】（1）证明：ACB=ADB=90，E是AB的中点，DE=AB，CE=AB，DE=CE；（2）解：当CAB+DBA=60时，DEC是等边三角形，理由如下：ACB=ADB=90，A、B、C、D四点共圆，E是圆心，BEC=2CAB，AED=2DBA，CAB+DBA=60，BEC+AED=260=120，DEC=60，DE=CE，DEC是等边三角形；故答案为：60； （3）解：同（2）得：BEC=2CAB，AED=2DBA，CAB+DBA=45，BEC+AED=245=90，DEC=90，F是CD的中点，EF=CD=2.5【点评】本题考查了等边三角形的判定与性质、四点共圆、圆周角定理、直角三角形斜边上的中线性质等知识；本题有一定难度26（14分）（2016秋兴化市校级期中）在ABC中（如图1），AB=17，BC=21，AC=10（1）求ABC的面积（某学习小组经过合作交流，给出了下面的解题思路，如图2，请你按照他们的解题思路完成解解答过程）（2）若点P在直线BC上，当APC为直角三角形时，求CP的长（利用（1）的方法）（3）若有一点Q在在直线BC上运动，当AQC为等腰三角形时，求BQ的长【考点】三角形综合题【分析】（1）作AD垂直于BC，设BD=x，则有CD=21x，分别利用勾股定理表示出AD2，列出关于x的方程，求出方程的解得到x的值，进而确定出AD的长，求出三角形ABC面积即可；（2）如图所示，分两种情况考虑：当ACP2为直角三角形时；当ACP1为直角三角形时，分别求出CP的长即可；（3）如图所示，分四种情况考虑：当AC=CQ1=10时；当AQ2=AC=10时；当AQ3=CQ3时；当AC=CQ4=10时，分别求出BQ的长即可【解答】解：（1）作ADBC，设BD=x，则有CD=21x，在RtABD中，根据勾股定理得：AD2=172x2，在RtACD中，根据勾股定理得：AD2=102（21x）2，可得289x2=100（21x）2，整理得：42x=630，解得：x=15，AD=8，则S=BCAD=84； （2）如图所示：当P2与D重合时，此时APC2为直角三角形，CP2=6；当AP1C为直角三角形时，AD2=P1DCD，即64=6P1D，解得：P1D=，此时CP1=； （3）如图所示，分四种情况考虑：当AC=CQ1=10时，BQ1=2110=11；当AQ2=AC=10时，CD=Q2D=6，此时BQ2=2112=9；当AQ3=CQ3时，此时BQ3=；当AC=CQ4=10时，BQ4=21+10=31【点评】此题属于三角形综合题，涉及的知识有：勾股定理，相似三角形的判定与性质，以及线段垂直平分线定理，熟练掌握定理是解本题的关键八年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1在平面直角坐标系中，点P（2，3）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2下列各组数，可以作为直角三角形的三边长的是（）A2，3，4B3，4，5C4，5，6D5，6，73下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）ABCD4下列各图中，能表示y是x的函数的是（）ABCD5如图，在数轴上表示实数的点可能是（）A点PB点QC点MD点N6一次函数y=kx+b，当k0，b0时，它的图象大致为（）ABCD7如图，以直角三角形a、b、c为边，向外作等边三角形，半圆，等腰直角三角形和正方形，上述四种情况的面积关系满足S1+S2=S3图形个数有（）A1B2C3D48下列运算中错误的是（）ABCD9设点A（1，a）和点B（4，b）在直线y=x+m上，则a与b的大小关系是（）AabBabCa=bD无法确定10一个小球从点A（3，3）出发，经过y轴上点C反弹后经过点B（1，0），则小球从A点经过点C到B点经过的最短路线长是（）A4B5C6D7二、填空题（每题3分，共24分）11的平方根是12一次函数y=kx+3的图象经过点P（1，2），则k=13若实数x，y满足|x3|+=0，则（）2016的值是14如图，等腰ABC中，AB=AC，AD是底边上的高，若AB=5cm，BC=6cm，则AD=cm15一次函数y=6x+5的图象可由正比例函数的图象向上平移5个单位长度得到16均匀地向一个容器注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面的高度h随时间t的变化规律如图（图中OABC为一折线），这个容器的形状是17若直角三角形的两边长为6和8，则第三边长为18在平面直角坐标系中，将三角形各点的横坐标都乘1，纵坐标保持不变，所得图形与原图形相比有怎样的位置关系三、解答题（共66分）19计算：（1）574（2）（3）（+）（4）（1）（1+）+（1）220ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示A、B、C三点在格点上（1）作出ABC关于x轴对称的A1B1C1，并写出点C1的坐标；（2）作出ABC关于y对称的A2B2C2，并写出点C2的坐标21直线l1：y1=x1+2和直线l2：y2=x2+4相交于点A，分别于x轴相交于点B和点C，分别与y轴相交于点D和点E（1）在平面直角坐标系中按照列表、描点、连线的方法画出直线l1和l2的图象，并写出A点的坐标（2）求ABC的面积（3）求四边形ADOC的面积22如图，圆柱形无盖玻璃容器，高18cm，底面周长为60cm，在外侧距下底1cm的点C处有一蜘蛛，与蜘蛛相对的圆柱形容器的上口外侧距开口1cm的F处有一苍蝇，试求急于捕获苍蝇充饥的蜘蛛所走的最短路线的长度23为保障我国海外维和部队官兵的生活，现需通过A港口、B港口分别运送100吨和50吨生活物资已知该物资在甲仓库存有80吨，乙仓库存有70吨，若从甲、乙两仓库运送物资到港口的费用（元/吨）如表所示：港口运费（元/吨）甲库乙库A港1420B港108（1）设从甲仓库运送到A港口的物资为x吨，用含x的式子填写下表：港口运费（元/吨）甲库乙库A港xB港（2）求总费用y（元）与x（箱）之间的函数关系式，并写出x的取值范围；（3）求出最低费用，并说明费用最低时的调配方案24如图，东生、夏亮两位同学从学校出发到青年路小学参加现场作文比赛，冬生步行一段时间后，夏亮骑自行车沿相同路线行进，两人都是匀速前进，他们的路程差s（米）与冬生出发时间t（分）之间的函数关系如图所示（提示：先根据图象还原东生、夏亮的行走过程，特别注意s代表的是两人的路程差）根据图象进行以下探究：（1）冬生的速度是米/分，请你解释点B坐标（15，0）所表示的意义：；（2）求夏亮的速度和他们所在学校与青年路小学的距离；（3）求a，b值；（4）线段CD对应的一次函数表达式中，一次项系数是多少？它的实际意义是什么？参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1在平面直角坐标系中，点P（2，3）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【考点】点的坐标【分析】根据各象限内点的坐标特征解答【解答】解：点P（2，3）在第四象限故选D2下列各组数，可以作为直角三角形的三边长的是（）A2，3，4B3，4，5C4，5，6D5，6，7【考点】勾股定理的逆定理【分析】根据勾股定理的逆定理，验证四个选项中数据是否满足“较小两边平方的和等于最大边的平方”，由此即可得出结论【解答】解：A、22+32=14，42=16，1416，2，3，4不能作为直角三角形的三边长；B、32+42=25，52=25，25=25，3，4，5可以作为直角三角形的三边长；C、42+52=41，62=36，4136，4，5，6不能作为直角三角形的三边长；D、52+62=61，72=49，6149，5，6，7不能作为直角三角形的三边长故选B3下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）ABCD【考点】最简二次根式【分析】判断一个二次根式是否为最简二次根式主要方法是根据最简二次根式的定义进行，或直观地观察被开方数的每一个因数（或因式）的指数都小于根指数2，且被开方数中不含有分母，被开方数是多项式时要先因式分解后再观察【解答】解：A、是最简根式，正确；B、被开方数中含有分母，错误；C、被开方数中含有分母，错误；D、二次根式的被开方数中含有没开的尽方的数，错误；故选A4下列各图中，能表示y是x的函数的是（）ABCD【考点】函数的概念【分析】在坐标系中，对于x的取值范围内的任意一点，通过这点作x轴的垂线，则垂线与图形只有一个交点根据定义即可判断【解答】解：根据函数的意义可知：对于自变量x的任何值，y都有唯一的值与之相对应，所以B正确故选：B5如图，在数轴上表示实数的点可能是（）A点PB点QC点MD点N【考点】估算无理数的大小；实数与数轴【分析】先对进行估算，再确定是在哪两个相邻的整数之间，然后确定对应的点即可解决问题【解答】解：3.87，34，对应的点是M故选C6一次函数y=kx+b，当k0，b0时，它的图象大致为（）ABCD【考点】一次函数图象与系数的关系【分析】直接根据一次函数与系数的关系进行判断【解答】解：k0，b0，一次函数图象在二、三、四象限故选B7如图，以直角三角形a、b、c为边，向外作等边三角形，半圆，等腰直角三角形和正方形，上述四种情况的面积关系满足S1+S2=S3图形个数有（）A1B2C3D4【考点】勾股定理【分析】根据直角三角形a、b、c为边，应用勾股定理，可得a2+b2=c2（1）第一个图形中，首先根据等边三角形的面积的求法，表示出3个三角形的面积；然后根据a2+b2=c2，可得S1+S2=S3（2）第二个图形中，首先根据圆的面积的求法，表示出3个半圆的面积；然后根据a2+b2=c2，可得S1+S2=S3（3）第三个图形中，首先根据等腰直角三角形的面积的求法，表示出3个等腰直角三角形的面积；然后根据a2+b2=c2，可得S1+S2=S3（4）第四个图形中，首先根据正方形的面积的求法，表示出3个正方形的面积；然后根据a2+b2=c2，可得S1+S2=S3【解答】解：（1）S1=a2，S2=b2，S3=c2，a2+b2=c2，a2+b2=c2，S1+S2=S3（2）S1=a2，S2=b2，S3=c2，a2+b2=c2，a2+b2=c2，S1+S2=S3（3）S1=a2，S2=b2，S3=c2，a2+b2=c2，a2+b2=c2，S1+S2=S3（4）S1=a2，S2=b2，S3=c2，a2+b2=c2，S1+S2=S3综上，可得面积关系满足S1+S2=S3图形有4个故选：D8下列运算中错误的是（）ABCD【考点】二次根式的混合运算【分析】利用二次根式的乘法法则对A进行判断；根据二次根式的加减法对B进行判断；利用分母有理化对C进行判断；根据二次根式的性质对D进行判断【解答】解：A、原式=，所以A选项的计算正确；B、原式=5，所以B选项的计算正确；C、原式=，所以C选项的计算正确；D、原式=|=，所以D选项的计算错误故选D9设点A（1，a）和点B（4，b）在直线y=x+m上，则a与b的大小关系是（）AabBabCa=bD无法确定【考点】一次函数图象上点的坐标特征【分析】先判断出“k”的符号，再根据一次函数的性质判断出a、b的大小【解答】解：因为k=10，所以在函数y=x+m中，y随x的增大而减小14，ab故选A10一个小球从点A（3，3）出发，经过y轴上点C反弹后经过点B（1，0），则小球从A点经过点C到B点经过的最短路线长是（）A4B5C6D7【考点】轴对称-最短路线问题；坐标与图形性质【分析】如果设A点关于y轴的对称点为A，那么C点就是AB与y轴的交点易知A（3，3），又B（1，0），可用待定系数法求出直线AB的方程再求出C点坐标，根据勾股定理分别求出AC、BC的长度那么小球路线从A点到B点经过的路线长是AC+BC，从而得出结果【解答】解：如果将y轴当成平面镜，设A点关于y轴的对称点为A，则由小球路线知识可知，A相当于A的像点，光线从A到C到B，相当于小球路线从A直接到B，所以C点就是AB与y轴的交点A点关于y轴的对称点为A，A（3，3），A（3，3），进而由两点式写出AB的直线方程为：y=（x1）令x=0，求得y=所以C点坐标为（0，）那么根据勾股定理，可得：AC=，BC=因此，AC+BC=5故选B二、填空题（每题3分，共24分）11的平方根是【考点】平方根【分析】由=3，再根据平方根定义求解即可【解答】解：=3，的平方根是故答案为：12一次函数y=kx+3的图象经过点P（1，2），则k=1【考点】一次函数图象上点的坐标特征【分析】把点P（1，2）代入一次函数y=kx+3中，即可求出k的值【解答】解：一次函数y=kx+3的图象经过点P（1，2），2=k+3，解得k=1故答案为113若实数x，y满足|x3|+=0，则（）2016的值是1【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值【分析】根据绝对值与算术平方根的和为零，可得绝对值与算术平方根同时为零，可得x、y的值，再根据负数的奇数次幂是负数，可得答案【解答】解：|x3|+=0，x3=0，y+3=0，x=3，y=3，（）2016=1，故答案为：114如图，等腰ABC中，AB=AC，AD是底边上的高，若AB=5cm，BC=6cm，则AD=4cm【考点】勾股定理【分析】先根据等腰三角形的性质求出BD的长，再根据勾股定理解答即可【解答】解：根据等腰三角形的三线合一可得：BD=BC=6=3cm，在直角ABD中，由勾股定理得：AB2=BD2+AD2，所以，AD=4cm故答案为：415一次函数y=6x+5的图象可由正比例函数y=6x的图象向上平移5个单位长度得到【考点】一次函数图象与几何变换【分析】根据平移法则上加下减可得出平移后的解析式【解答】解：由题意得：一次函数y=6x+5的图象可由正比例函数 y=6x的图象向上平移5个单位长度得到故答案为：y=6x16均匀地向一个容器注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面的高度h随时间t的变化规律如图（图中OABC为一折线），这个容器的形状是【考点】函数的图象【分析】这是一个用函数来描述事物变化规律的问题，先比较OA、AB、BC三段的变化快慢，再比较三个容器容积的大小，就会把问题解决【解答】解：从左面图象可以看出，OA上升较快，AB上升缓慢，BC上升最快从右面容器可以看出图下面容积最大，中间容积较大，上面容积最小图下面容积最小，中间容积最大，上面容积较大图下面容积较大，中间容积最大，上面容积最小因为均匀注水，故选17若直角三角形的两边长为6和8，则第三边长为10或2【考点】勾股定理的应用【分析】分情况考虑：当较大的数8是直角边时，根据勾股定理求得第三边长是10；当较大的数8是斜边时，根据勾股定理求得第三边的长是=2【解答】解：当6和8为直角边时，第三边长为=10；当8为斜边，6为直角边时，第三边长为=2故答案为：10或218在平面直角坐标系中，将三角形各点的横坐标都乘1，纵坐标保持不变，所得图形与原图形相比有怎样的位置关系关于y轴对称【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标【分析】横坐标都乘以1，并保持纵坐标不变，就是横坐标变成相反数，即所得到的点与原来的点关于y轴对称【解答】解：将三角形各点的横坐标都乘1，纵坐标保持不变，所得图形与原图形相比关于y轴对称故答案为：关于y轴对称三、解答题（共66分）19计算：（1）574（2）（3）（+）（4）（1）（1+）+（1）2【考点】二次根式的混合运算【分析】结合二次根式混合运算的运算法则进行求解即可【解答】解：（1）原式=514=414（2）原式=5=5=10（3）原式=（+3）=1+9=10（4）原式=（15）+（5+12）=15+62=2220ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示A、B、C三点在格点上（1）作出ABC关于x轴对称的A1B1C1，并写出点C1的坐标；（2）作出ABC关于y对称的A2B2C2，并写出点C2的坐标【考点】作图-轴对称变换【分析】（1）根据关于x轴对称的点的坐标特点画出A1B1C1，并写出点C1的坐标即可；（2）根据关于y轴对称的点的坐标特点画出A2B2C2，并写出点C2的坐标即可【解答】解：（1）如图所示，点C1的坐标（3，2）；（2）如图2所示，点C2的坐标 （3，2）21直线l1：y1=x1+2和直线l2：y2=x2+4相交于点A，分别于x轴相交于点B和点C，分别与y轴相交于点D和点E（1）在平面直角坐标系中按照列表、描点、连线的方法画出直线l1和l2的图象，并写出A点的坐标（2）求ABC的面积（3）求四边形ADOC的面积【考点】两条直线相交或平行问题【分析】（1）依题意画出如图所示图形，写出A点的坐标即可；（2）用面积公式求出面积即可；（3）求出三角形BOD的面积，再根据S四边形ADOC=SABCSBOD，即可求解【解答】解：（1）如图所示，A（1，3）；（2）直线l1：y1=x1+2和直线l2：y2=x2+4分别于x轴相交于点B和点C，B（2，0），C（4，0），BC=6，A（1，3），SABC=BCyA=63=9；（3）B（2，0），D（0，2），OB=2，OD=2，SBOD=OBOD=22=2，SABC=9，S四边形ADOC=SABCSBOD=92=722如图，圆柱形无盖玻璃容器，高18cm，底面周长为60cm，在外侧距下底1cm的点C处有一蜘蛛，与蜘蛛相对的圆柱形容器的上口外侧距开口1cm的F处有一苍蝇，试求急于捕获苍蝇充饥的蜘蛛所走的最短路线的长度【考点】平面展开-最短路径问题【分析】要求不在同一个平面内的两点之间的最短距离，首先要把两个点展开到一个平面内，然后分析展开图形中的数据，根据勾股定理即可求解【解答】解：将曲面沿AB展开，如图所示，过C作CEAB于E，在RtCEF中，CEF=90，EF=1811=16（cm），CE=60=30（cm），由勾股定理，得CF=34（cm）答：蜘蛛所走的最短路线是34cm23为保障我国海外维和部队官兵的生活，现需通过A港口、B港口分别运送100吨和50吨生活物资已知该物资在甲仓库存有80吨，乙仓库存有70吨，若从甲、乙两仓库运送物资到港口的费用（元/吨）如表所示：港口运费（元/吨）甲库乙库A港1420B港108（1）设从甲仓库运送到A港口的物资为x吨，用含x的式子填写下表：港口运费（元/吨）甲库乙库A港x100xB港80xx30（2）求总费用y（元）与x（箱）之间的函数关系式，并写出x的取值范围；（3）求出最低费用，并说明费用最低时的调配方案【考点】一次函数的应用【分析】（1）设从甲仓库运送到A港口的物资为x吨，因为甲仓库一共有物资80吨，所以甲仓库运送到B港口的物资为（80x）吨，因为A港口需要运送100吨物资，所以还要从乙仓库运送到A港口的物资为吨，又因为乙仓库存有70吨物资，所以余下的物资：70=（x30）吨，都要运到B港口；（2）总费用=物资数量运费，化成一般式即可，将甲、乙两仓库运往A、B两港口的物资数分别大于等于0，列不等式可求其x的取值范围；（3）根据一次函数的增减性求得最小值，并写出调配方案【解答】解：（1）设从甲仓库运送到A港口的物资为x吨，则甲仓库运送到B港口的物资为（80x）吨，乙仓库运送到A港口的物资为吨，乙仓库运送到B港口的物资为70=（x30）吨，故答案为：100x，80x，x30；（2）y=14x+10（80x）+2